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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -衡阳市八中衡阳市八中 2016 年下学期期末考试年下学期期末考试高二数学（理科）高二数学（理科）第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. .1.1.复数复数（ 是虚数单位）的虚部是是虚数单位）的虚部是3 1i iiA.A. B.B. C.C. D.D.3 2i3 23 2i3 22.2.设设，则，则“”是是“”的的aR1
2、a 11aA.A. 必要不充分条件必要不充分条件 B.B. 充分不必要条件充分不必要条件 C.C. 充要条件充要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件3.3.由曲线由曲线，直线，直线所围成的封闭图形的面积为所围成的封闭图形的面积为1xy ,3yx xA.A. B.B. C.C. D.D.11 69 21ln324ln34.4.若双曲线若双曲线的离心率为的离心率为，则其渐近线方程为，则其渐近线方程为22221xy ab3A.A. B.B. C.C. D.D.2yx 2yx 1 2yx 2 2yx 5.5.在四棱锥在四棱锥中，底面中，底面为正方形，为正方形，为为PABCDABCDE
3、PD的中点，若的中点，若，则，则,PAa PBb PCc BE A.A. B.B. 111 222abc111 222abcC.C. D.D. 131 222abc113 222abc6.6.已知已知，则，则 111 1231f nnnn 1f kf k等于等于A.A. B.B. 1 311k 1 32k C.C. D.D.1111 3233341kkkk11 341kk高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -7.7.执行下图所示的程序框图，则输出执行下图所示的程序框图，则输出的值为的值为aA.A. B.B. C.C. D.D. 31 31 228.8.已知函数已知函数，
4、若曲线，若曲线的一条切线的的一条切线的 xxf xee yf x斜率为斜率为，则该切点的横坐标等于，则该切点的横坐标等于3 2A.A. B.B. C.C. D.D.ln22ln2229.9.如图，平面如图，平面平面平面，四边形，四边形是正方是正方ABCD ABEFABEF形，四边形是矩形，且形，四边形是矩形，且是是的中点，则的中点，则1,2AFADa GEF与平面与平面所成角的正弦值为所成角的正弦值为GBAGCA.A. B.B. C.C. D.D. 6 63 36 32 310.10.已知定义在已知定义在 R R 上的函数上的函数，其导函数，其导函数的大致图象如图的大致图象如图 f x fx所
5、示，则下列叙述正确的是所示，则下列叙述正确的是A.A. B.B. f bf cf d f bf af eC.C. D.D. f cf bf a f cf ef d11.11.已知函数已知函数，若对于，若对于 2lnxf xexxm成立，则实数成立，则实数的取值范围是的取值范围是 0,0xfxf x mA.A. B.B. C.C. D.D.,2,2 22,22 2,2 212.12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第，且两条曲线在第12,F F一象限内的交点为一象限内的交点为，是以是以为底边的等腰三角形
6、，若为底边的等腰三角形，若，椭圆和双曲线，椭圆和双曲线P12PFF1PF110PF 的离心率分别为的离心率分别为，则，则的取值范围是的取值范围是12,e e121e eA.A. B.B. C.C. D.D. 1,4,36,510,9高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -第卷（非选择题 共 64 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分.13.13.命题命题，则，则 . .:,sin1pxRx :p14.14.过抛物线过抛物线的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于两点，若线段两点，若线段中点的横坐标为中
7、点的横坐标为 3 3，则，则24yx,A BAB. .AB 15.15.已知已知，观察下列式子：，观察下列式子：0x 23414272562,3,4,5,xxxxxxxx类比有类比有 . .20162017,axxa 16.16.已知已知若若在区间在区间上只有一个极值点，则上只有一个极值点，则的取值范围为的取值范围为 . .,aR xaf xxex0,1a三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 48 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分（本题满分 8 分）已知命题分）已知命题，命题，命题方程方程表示焦点
8、表示焦点2:8200p kk:q22 141xy kk在在轴上的双曲线轴上的双曲线.x（1）若命题）若命题为真命题，求实数为真命题，求实数的取值范围；的取值范围；qk（2）若命题）若命题“”为真，命题为真，命题“”为假，求实数为假，求实数的取值范围的取值范围.pqpqk18.（本题满分（本题满分 8 分）分）已知函数已知函数在在处的切线与直线处的切线与直线平行，其中平行，其中 2xf xexxa 0,0f230xy.aR（1）求）求的值；的值；a（2）求函数）求函数在区间在区间上的最值上的最值. f x2,219.（本题满分（本题满分 9 分）分）如图，四棱锥如图，四棱锥的底面是直角梯形，的底
9、面是直角梯形，PABCD和和是两个边是两个边/,ABCD ABADPABPAD高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -长为长为 2 的正三角形，的正三角形，为为的中点，的中点，为为的中点的中点.4,DCOBDEPA（1）求证：）求证：平面平面；PO ABCD（2）求面）求面与面与面所成角的大小所成角的大小.PADPBC20.（本题满分（本题满分 9 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系中，动点中，动点到点到点的距离与它到直线的距离与它到直线xoyM1,0F的距离之比为的距离之比为.2x 2 2（1）求动点）求动点的轨迹的轨迹的方程；的方程；ME（2）设直线）设直线与曲
10、线与曲线交于交于两点，与两点，与轴、轴、轴分别交于轴分别交于0ykxm mE,A Bxy两点（且两点（且在在之间或同时在之间或同时在之外）之外）.问：是否存在定值问：是否存在定值，对于满足条件，对于满足条件,C D,C D,A B,A Bk的任意实数的任意实数，都有，都有的面积与的面积与的面积相等，若存在，求的面积相等，若存在，求的值；若不存在，的值；若不存在，mOACOBDk 说明理由说明理由.21.（本题满分（本题满分 10 分）已知函数分）已知函数 ln .f xxx（1）不等式）不等式对于任意正实数对于任意正实数均成立，求实数均成立，求实数的取值范围；的取值范围； 1 2f xkxxk（2）是否存在整数）是否存在整数，使得对于任意正实数，使得对于任意正实数，不等式，不等式恒成立？恒成立？mx xf xmf m e若存在，求出最小的整数若存在，求出最小的整数，若不存在，说明理由，若不存在，说明理由.m22.（本题满分（本题满分 8 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，以原点中，以原点为极点，为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲xoyOx高考资源网（） 您身边的高考专家
