《湖南省2010届高三考前模拟压轴卷（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2010届高三考前模拟压轴卷（数学文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳市八中衡阳市八中 20102010 届高三第十次月考届高三第十次月考 数学数学( (文科文科) )试卷试卷 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题的四个选项中分。在每小题的四个选项中 只有一个是正确的。只有一个是正确的。 1、定义，已知，则|BxAxxBA 且 且4 , 3 , 1,3 , 2 BA BA （ ）A、 B、 C、 D、1,421,21,2,3 2、已知表示复数的共轭复数，已知，则（ ）ZZiZ 1 Z Z A、 B、 C、
2、 D、1 1ii 3、给出下列四个命题： 设则且的充要条件是且； 12 ,x xR 1 1x 2 1x 12 2xx 12 1x x “”是“”的充分而不必要条件； 6 1 2 Sin 命题“”的否定是“” ； 2 ,0xR x 2 ,0xR x 已知个散点的线性回归方程为n( ,)(1,2,3, ) iii A x yin ,ybxa 若（其中） ，则此回归直线必经过点。,aybx 11 11 , nn ii ii xx yy nn ( , )x y 其中正确命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、 4、过抛物线的焦点作直线 交抛物线于两点，且两点的横 2 4yx l,A B,A B 坐标之
3、和等于 6，则（ ）A、 B、 C、 D、|AB 10864 5、已知则执行 0.40.5 2 3 323 ( ),( ),log, 232 abc 右边的程序框图后输出的结果等于（ ） A、 B、 C、 D、其它值 abc 6、向量且与的夹角为锐角，(1,2),(1,1),ab a ab 则满足（ ）A、 B、 5 3 5 3 C、 D、 5 0 3 且 5 5 3 且 7、如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的 分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分 后，所剩数据的平均数为则最小值是（ ）85, 22 ab A、 B、 C、 D、24323648 8、定义在 R 上的函数 是增
4、函数，且为奇函数，若实数满足不等式)(xfy ts, 的取值范围是（ ）ststtfssf3 ,41),2()2( 22 时则当 A、 B、 C、 D、4，1610, 216, 210, 4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分，把答案直接填在题中的分，把答案直接填在题中的 横线上。横线上。 9、已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离等于 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 5 , 5 a 则其离心率 等于 。e 10、某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有 影响（影响它的纯度） 。若这
5、种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618 法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为 。 11、甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击 20 次，两人的测试成绩如 下表： 分别表示甲、乙两名运动员的这次测试成绩的平均数， 12,x x 则的大小关系是 ；分别表示甲、乙两名运动员 12,x x 12 ,s s 的这次测试成绩的标准差，则的大小关系是 。 12 ,s s 12、圆的圆心到直线的距离为 。:4CSinC 3 :() 3 xt lt yt 为参数 13、如图，点A、B在函数的图象上, tan 42 yx 则直线的方程为 。AB 14、如图：点在正方形的面对角线上运动，则下列
6、四个P 1111 ABCDABC D 1 BC 命题：与平面所成的角为； 1 C BABCD 0 45 三棱锥的体积不变； 1 AD PC ； 11 /APACD面 。 1 DPBC 其中正确的命题的序号是 。 15、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然 数 ，联结原点与点，若用表示线段上除端点外的整点nO( ,3) n A n n( )f n n OA 个数，则 。(1)(2)(100)fff 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，小题，1616、1717、1818 题为题为 1212 分，分，1919、2020、2121 题为题为 1313
7、分，分， 共共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔 船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ， 相距 10 海里 C 处的乙船. 求处于 C 处的乙船和遇险渔船间的距离； 设乙船沿直线方向前往处救援，CBB 其方向与成角，CA 求 (x)的值域. xxxfcoscossinsin 22 R ks5u007 17、设 O 为坐标原点，点 P 的坐标，), 2(yxx 在一个盒子中，放有标号为 1，2，3 的三张卡片，现从
8、此盒中有放回地先 后抽到两张卡片的标号分别记为 x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP| 取到最大值”的概率； 若利用计算机随机在0，3上先后取两个数分别记为 x，y，求 P 点在第 一象限的概率。 18、已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆）,根据图中标出的数 据， 求这个组合体的体积； 若组合体的底部几何体记为，其中为正方形。 1111 DCBAABCD BABA 11 求证：；DCABBA 111 且且 求证：为棱上一点，求的最小值。P 11B A 1 PCAP 19、已知数列中，对任何正整数都有： nn ab、n 。 1 121321 21 22 n nnnnn aba
9、 ba baba bn 若数列是首项和公差都是 1 的等差数列，求证：数列是等比数列； n a n b 若数列是等比数列，数列是否为等差数列，若是，请求出通项 n b n a 公式；若不是，请说明理由。 20、已知椭圆：（） ，其左、右焦点分别为、C 22 22 1 xy ab 0ab 1( ,0)Fc 2( ,0) F c 且、 、 成等比数列。abc 求的值。 c a 若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：。CAB 1 90F AB 若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线 ，使 与轴的PC 2 FPlly 交点满足？若存在，求直线 的斜率；若不存在，请说明理由。R 2 2RPPF lk
10、 21、已知函数，且） 。 2* ( )2 cos ln (f xxakx kNaR0a 讨论函数的单调性；( )f x 若，关于 的方程有唯一解，求a的值.2010k x( )2f xax 衡阳市八中衡阳市八中 20102010 届高三第十次月考届高三第十次月考 数学数学( (文科文科) )参考答案参考答案 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分） 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 B BC CC CB BA
11、AC CB BB B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分）分） 9、 10、 882g 11、 、 5 12xx 12 ss 12、 13、 14、 15、 66 2 220xy 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，小题，1616、1717、1818 题为题为 1212 分，分，1919、2020、2121 题为题为 1313 分，分， 共共 7575 分）分） 班级 姓名 学号 考室 16、 解：（）连接 BC,由余弦定理得 BC2=202+10222010COS120=700. BC=10. 7
12、 （）， sin = 710 120sin 20 sin 7 3 是锐角， 7 4 cos ks5u007 = xxxfcoscossinsin 22 xxxsin 7 5 cos 7 4 sin 7 3 的值域为. xf 7 5 , 7 5 17、解：（I）记抽到的卡片标号为（x，y） ，所有的情况分别为， （x，y ） （1，1 ） （1，2 ） （1，3 ） （2，1 ） （2，2 ） （2，3 ） （3，1 ） （3，2 ） （3，3 ） P（x- 2，x- y） （- 1，0） （-1，- 1） （-1，- 2） （0，1 ） （0，0 ） （0，- 1） （1，2 ） （1，1 ）
13、 （1，0 ）来源:Z。xx。k.Com |OP|1 25 101 52 1 共 9 种.由表格可知|OP|的最大值为5 设事件 A 为“|OP|取到最大值” ，则满足事件 A 的（x，y）有（1，3） ， （3，1）两 种情况， 2 ( ) 9 P A （II）设事件 B 为“P 点在第一象限” 若则其所表示的区域面积为 03 , 03 x y 3 39 ks5u007由题意可得事件 B 满足， 03 03 20 0 x y x xy 即如图所示的阴影部分， 其区域面积为 15 1 31 1 22 5 5 2 ( ) 918 P B 18、解：（）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱 . 8
14、0640104 2 1 1088 2 V ()（i）长方体 1111 DCBAABCD BABAAD 11 且且 BABABA 111 且且BAAD 1 又是边长为 8 的正方形 ，BABA 1111 ABBA ，. AADAB 1 DCABBA 111 且且 （ii）将上底面展开，与平面共面时，连结交于点， 1111 DCBABABA 11 AC1 11B AP 即为最短距离.此时长度为. 1 AC972188 22 119、解：（1）依题意数列 n a的通项公式是 n an， 故等式即为 1 1221 23(1)22 n nnn bbbnbnbn ， 同时有 12321 23(2)(1)21 n nnn bbbnbnbn 2n ， 两式相减可得 121 21 n nn bbb
