《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《第6讲 二次函数与一元二次方程（一）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《第6讲 二次函数与一元二次方程（一）》（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识要点 1.函数_yax2bxc(a0) _叫做二次函数，它的定义域是 R，这 是二次函数的一般形式. 另外，还有顶点式：_ya (xh)2k(a0)_，(其中 h， k)是抛物线 顶点的坐标. 两根式：_ya(xx1)(xx2) (a0)_，其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横 坐标. 2. 二次函数的图象是一条_抛物线_，经过配方，可得 yax2bxc，顶点为，对abac abxa44)2(2 2 )44,2(2abac ab 称轴为直线.其图象主要性质如下表：abx2 课前演练 1. 关于 x 的二次方程 x22xa20 有实数解，则 a 的取值范围是_1,1_. 2. 已知二次
2、函数 f(x)满足 f(2)1，f(1)1，且 f(x)的最大值是 8，则此二次函数的解 析式为_f(x)4x24x7_. 3. 已知函数 ylg(a21)x2(a1)x1的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是.),35( 1,( 典例精讲 例 1.已知函数 f(x)ax2bx(a0)满足条件 f(x5)f(x3)，且方程 f(x)x 有等根； (1)求 f(x)的解析式； (2)是否存在实数 m、n(mn)，使 f(x)的定义域和值域分别是m,n和3m,3n？如果存在，求 出 m、n 的值；若不存在，说明理由 .2) 10(421)( . 22的的值值，求求实实数数的的最最大大值值为为知知
3、函函数数已已例例axaaxxxf 值值域域为为值值域域为为定定义义域域为为R 性性 质质图图 象象a0，开开口口向向下下a0，开开口口向向上上值值域域为为值值域域为为定定义义域域为为R 性性 质质图图 象象a0，开开口口向向下下a0，开开口口向向上上yxOyxO),442 abac _44,(2abac 性性 质质a0，开开口口向向下下a0，开开口口向向上上性性 质质a0，开开口口向向下下a0，开开口口向向上上函函数数有有时时，当当 x ab 2 最最小小值值函函数数有有时时，当当 x 最最大大值值函函数数为为上上在在区区间间函函数数，为为上上在在区区间间),2 2,( abab函函数数为为上上在在区区间间函函数数，为为上上在在区区间间),2 2,( abab减减增增减减增增abac 442 ab 2 abac 442 课后作业 学海导航第 6 讲 课后练习.
