《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《函数及其表示》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《函数及其表示》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础知识 1. 设 A、B 是非空集的数集，如果按照某个对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 AB 的一个函 数，记作 yf(x)，xA，其中 x 叫做自变量，它的取值范围 A 叫做函数的定义域，与 x 的 值相对应的 y 值叫做_函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域 2. 设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的_ 任意一个元素 x_，在集合 B 中都有_唯一确定的元素 y_ 与之对应，那么就称对应 f：AB 为从集合 AB 的一个_映射_. 3
2、. 函数的表示法：函数的三种表示方法：_解析法、图象法和列表法练习 1. 求下列函数的定义域：. 131)( )2( ;741)( )1( xxxfxxf2. 已知函数 f (x)3x32x. (1)求 f(2)，f(2)，f(2)f(2)的值； (2)求 f(a)，f(a)，f(a)f(a)的值.3. 判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由： (1)表示炮弹飞行高度 h 与时间 t 的关系函数 h130t5t2和二次函数 y130x5x2； (2) f(x)1 和 g(x)x0.4. 如图，把截面半径为 25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为 xcm，面积 为 ycm2，把
3、y 表示为 x 的函数.5. 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事. (1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； (2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；x(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.6. 画出函数 y|x2|的图象.中中的的元元素素是是什什么么？相相对对应应的的中中元元素素中中的的元元素素是是什什么么？与与对对应应的的相相中中元元素素与与的的映映射射是是“求求正正弦弦”，到到，从从，是是锐锐角角设设ABBABABxxA2260)1 , 0(|. 7o 8
4、. 求下列函数的定义域：.14)()4( ;236)()3( ;)()2( ;43)()1(22 xxxfxxxfxxfxxxf9 下列哪一组中的函数 f(x)与 g(x)相等？.)( ,)()3(;)()( ,)()2( ; 1)( , 1)()1(362422xxgxxfxxgxxfxxxgxxf 10. 已知函数, 62)( xxxf(1) 点(3,14)在 f(x)的图象上吗 ？ (2) 当 x4 时，求 f(x)的值； (3) 当 f(x)2 时，求 x 的值.11. 如图，矩形的面积为 10.如果矩形的长为 x，宽为 y，对角线为 d，周长为 l，那么你能离离开开家家的的距距离离时时间间O离离开开家家的的距距离离时时间间O (A)(B)离离开开家家的的距距离离时时间间O离离开开家家的的距距离离时时间间O (C)(D)获得关于这些量的哪些函数 ？12. 一个圆柱形容器的底部直径是 dcm，高是 hcm.现在以 vcm3/s 的速度向容器内注入某种 溶液.求容器内溶液的高度 xcm 关于注入溶液的时间 t s 的函数解析式，并写出函数的定义 域和值域.13. 设集合 Aa，b，c，B0，1.试问：从 A 到 B 的映射共有几个？并将它们分别表 示出来.课后作业 1.阅读必修 1 教材第一章； 2.教材 P.24 习题 1.2 第 3，4，6，7 题. dxy
