《湖南省永州市道县第一中学高一数学必修2《2.2.4 平面与平面平行的性质》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市道县第一中学高一数学必修2《2.2.4 平面与平面平行的性质》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标学习目标 1. 掌握两个平面平行的性质定理； 2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.学习过程学习过程 一、课前准备 （预习教材 P2 P3，找出疑惑之处） 复习 1：直线与平面平行的性质定理是_ _.复习 2：平面与平面平行的判定定理是_ _.讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么 位置关系?二、新课导学 探索新知探索新知 探究：平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理 问题 1：如图 8-1，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和ab 平行. a问题 2：在图 8-1 中，把平行直线所确定的平
2、面作出来，并且表示为., a b问题 3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、, a b 的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在 下面.问题 4：在图 8-2 中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你, 上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？新知：两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们 的交线平行.反思：定理的实质是什么? 典型例题典型例题 例 1 如图 8-3，且，ABCDAC ，.求证：.BDABCD例 2 已知平面平面,夹在之间，,AB CD, ，分别为的中点，求证：，.(提示
3、：注,A C,B D,E F,AB CDEFEF意的关系),AB CD小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面. 动手试试 练. 已知平面平面,，直线与交于点，且,A C,B DABCDS8AS ，, 9BS 34CD 当在之间时，长多少？S, CS当不在之间时，长又是多少？S, CS三、总结提升 学习小结学习小结 1. 平面与平面平行的性质定理及应用； 2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. 知识拓展知识拓展两个平面平行，还有如下结论： 如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面； 夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等； 如果
4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面. 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 下列命题错误的是（ ）.A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交 2. 是不重合的直线，是不重合的平面：,m n, ，则mnmn ，则mm，则且nmnmm 上面结论正确的有（ ）.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3. 个平面把空间分成个部分，则（ ）.36A.三平面共线 B.三平面两两相交C.有两平面平行且都与第三平面相交D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交 4. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则 这两个平面_.课后作业课后作业 1. 若面面，面面，求证：.2. 设是单位正方体的面、面的中心，如图 8-4，证明：,P Q1AC11AAD D1111ABC DPQ平面；面面.11AAB B1D PQ1C DB
