《湖南省娄底市2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年湖南省娄底市高一（下）期中数学试卷学年湖南省娄底市高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（ ）ABCD2从 12 个同类产品（其中 10 个是正品，2 个是次品）中任意抽取 3 个的必然事件是（ ）A3 个都是正品 B至少有 1 个是次品C3 个都是次品 D至少有 1 个是正品3某公司 20052010 年的年利润 x（单位：百万元）
2、与年广告支出 y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润 x12.214.6161820.422.3支出 y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（ ）A利润中位数是 16，x 与 y 有正线性相关关系B利润中位数是 18，x 与 y 有负线性相关关系C利润中位数是 17，x 与 y 有正线性相关关系D利润中位数是 17，x 与 y 有负线性相关关系4程序框图如图所示：如果输入 x=5，则输出结果为（ ）A325 B109C973D2955用“更相减损术”求 98 和 63 的最大公约数，要做减法的次数是（ ）A3 次 B
3、4 次 C5 次 D6 次6从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在114.5，124.5）内的频率为（ ）A0.2B0.3C0.4D0.57从学号为 1 号至 50 号的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选 5 名学生的学号可能是（ ）A1，2，3，4，5B5，15，25，35，45C2，4，6，8，10D4，13，22，31，408给出以下四个问题：输入一个正数 x，求它的常用对数值； 求面积为 6 的正方形的周长；求三个数 a，b，
4、c 中的最大数；求函数的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9向顶角为 120的等腰三角形 ABC（其中 AC=BC）内任意投一点 M，则 AM 小于 AC 的概率为（ ）ABCD10某大学共有本科生 5000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A80B40C60D2011阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A7B9C10D1112甲袋中装有 3 个白球和 5 个黑球，乙袋中装有 4 个白球和
5、6 个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，把答案填在答题卷的横线上分，把答案填在答题卷的横线上.）13把 2016 转化为二进制数为 14如图是某学校抽取的 n 个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，第 3 小组的频数为 18，则 n 的值是 15用秦九韶算法求多项式：f（x）=1+x+2x2+3x3+4x4+5x5+7x7在 x=2 的值时，v3的值为
6、 16日前，广佛肇城际轨道已开通投入运营，假设轻轨列车每 15 分钟一班，在车站停 2 分钟，则乘客到达站台能立即上车的概率是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17若二进制数 100y011 和八进制数 x03 相等，求 x+y 的值18（1）函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；（2）“求的值”写出用基本语句编写的程序（使用当型）19在某幼儿园的美术课上，老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色
7、小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支（1）豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色，求两个气球同为冷色的概率（2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要 10 分钟，豆豆至少需要 2 分钟完成该项任务老师发出开始指令 1 分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况求当老师来到豆豆身边时，豆豆已经完成任务的概率20已知集合 A=2，2，B=1，1，设 M=（x，y）|xA，yB，在集合 M 内随机取出一个元素（x，y）（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆 x2+y2=1 内的概率；（2）求以（x，y）为坐标的点到直线 x+y
8、=0 的距离不大于的概率21运行如图所示的程序框图，当输入实数 x 的值为1 时，输出的函数值为 2；当输入实数x 的值为 3 时，输出的函数值为 7（）求实数 a，b 的值；并写出函数 f（x）的解析式；（）求满足不等式 f（x）1 的 x 的取值范围22为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了 100 间学生宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在 50 度到 350 度之间，其频率分布直方图如图所示（1）为降低能源损耗，节约用电，学校规定：每间宿舍每月用电量不超过 200 度时，按每度 0.5 元收取费用；超过 200 度，超过部分按每度 1 元收取费用以 t 表示某宿舍的用电
9、量（单位：度），以 y 表示该宿舍的用电费用（单位：元），求 y 与 t 的函数关系式？（2）求图中月用电量在（200，250度的宿舍有多少间？（3）在直方图中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，宿舍用电量落入该区间的频率作为宿舍用电量取该区间中点值的频率（例如：若 t150，200），则取 t=175，且 t=175 发生的频率等于落入150，200）的频率），试估计我校学生宿舍的月均用电费用2015-2016 学年湖南省娄底市高一（下）期中数学试卷学年湖南省娄底市高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题
10、，每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（ ）ABCD【考点】n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率【专题】计算题【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有 23=8 种结果，满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是反面，有 1 种结果，根据对立事件的概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有 23=8 种结果，满足条件的事件的对立事件是三
11、枚硬币都是反面，有 1 种结果，至少一次正面向上的概率是 1 = ，故选 A【点评】本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是对于比较复杂的事件求概率时，可以先求对立事件的概率2从 12 个同类产品（其中 10 个是正品，2 个是次品）中任意抽取 3 个的必然事件是（ ）A3 个都是正品 B至少有 1 个是次品C3 个都是次品 D至少有 1 个是正品【考点】随机事件【分析】任意抽取 3 个一定会发生的事：最少含有一个正品，根据题目条件选出正确结论，分清各种不同的事件是解决本题的关键【解答】解：任意抽取 3 个一定会发生的事：最少含有一个正品，故选 D【点评】我们学过的事件的定义：随机事件：在一
12、定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件3某公司 20052010 年的年利润 x（单位：百万元）与年广告支出 y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润 x12.214.6161820.422.3支出 y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（ ）A利润中位数是 16，x 与 y 有正线性相关关系B利润中位数是 18，x 与 y 有负线性相关关系C利润中位数是 17，x 与 y 有正线性相关关系D利润中位数是 17，x 与 y 有负线性相关关系【考
13、点】变量间的相关关系；众数、中位数、平均数【专题】计算题【分析】求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论【解答】解：由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x 与 y 有正线性相关关系故选 C【点评】本题考查变量间的相关关系，考查中位数，解题的关键是理解正线性相关关系，属于基础题4程序框图如图所示：如果输入 x=5，则输出结果为（ ）A325 B109C973D295【考点】程序框图【专题】计算题；数形结合；定义法；算法和程序框图【分析】方法一：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量 x 的值，并
14、输出模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果方法二：由程序框图可知：此问题相当于先求出满足以下条件：数列an的a1=5，an+1=3an2，要求其通项公式第一次大于或等于 200 时即输出其值【解答】解：方法一：程序在运行过程中各变量的值如下表示：x 是否继续循环循环前 5/第一圈 13 是第二圈 37 是第三圈 109 是第四圈 325 否故最后输出的 x 值为 325，方法二：由序框图可知：此问题相当于先求出满足以下条件数列的通项公式，数列an的a1=5，an+1=3an2，当 an200 时，即输出 anan+1=3an2，an+11=3（an1），a1
15、1=51=40，数列an是以 4 为首项，3 为公比的等比数列，an1=43n1，an=43n1+1，令 43n1+1200，解得 n5故当 n=5 时，输出的 x 应是 434+1=325选：A【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模5用“更相减损术”求 98 和 63 的最大公约数，要做减法的次数是（ ）A3 次 B4 次 C5 次 D6 次【考点】用辗转相除计算最大公约数【专题】计算题；算法和程序框图【分析】我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止”的原则，易求出 98 和 63 的最大公约数统计减法次数可得答案【解答】解：用“更相减损术”求 98 和 63 的最大公约数，9863=35，6335=28，3528=7，287=21，217=14，147=7，共需
