《湖南省同升湖实验学校09-10学年高二下学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省同升湖实验学校09-10学年高二下学期期中考试（数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南长沙同升湖实验学校湖南长沙同升湖实验学校 高中二年级下学期期中考试数学高中二年级下学期期中考试数学试卷试卷时量:120 分钟 满分:100 分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)1（ ）0300sinA B 。 C 。 D 。23 2321 212在某几何体的三视图中,正视图、侧视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为 R，则这 个几何体的体积是( )A.R3 B.R3 C.R3 D.31 323 34R3. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分150154590层抽样选出名教师
2、参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）30A B C D5,10,153,9,183,10,175,9,164函数的图像过定点（ ）13lgxyA B C D 1 , 01, 11 , 21, 2 5设是等差数列的前 n 项和，已知=3，=11，则等于 （ ）nsna1a5a7sA13 B. 35 C. 49 D. 63 6如图 1 D，E，F 分别是ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则（ ）图 1A+ + =0 B=0AD BE CF BDCEDF C=0 D=0ADCECF BDBEFC 7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 （ ） A B C D
3、 8 99 1010 1111 128投掷一枚骰子，则掷得 1 点或 6 点的概率是（ ）A B C D。61 21 31 419.直线 与直线 3x+4y-15=0 垂直，与圆 x2+y2-18x+45=0 相切，则 l 的方程是( )l A.4x-3y-6=0 B.4x-3y-66=0 C.4x-3y-6=0 或 4x-3y-66=0 D.4x-3y-15=010如果实数、满足条件，那么的最大值为( )xy10 10 10xy y xy 2xyAB CD 2123二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案填在题中横线上)11若，则 。4sin,tan05 cos1
4、2若数列满足：，则前 8 项的和。na111,2()nnaaa nN 8s _13函数在内恰有一个零点，则的取值范围是。 12mxxxf 1 , 0m_14已知函数若，则 。.c.o.m 3 ,1,( ),1,xxf xxx( )2f x x 15.过圆 x2+y2-6x+4y-3=0 的圆心,且平行于 x+2y+11=0 的直线方程是_.结束输出S开始1i 0S 1 (1)SSi i1ii 9i 是否答卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题 11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （
5、本小题满分 6 分）已知函数。.c.o.m ( )2sin()cosf xxx（）求的最小正周期； ( )f x（）求在区间上的最大值和最小值。 ( )f x,6 2 17 （本小题满分 8 分）如图，四棱锥的底面是正方形，PABCD，点 E 在棱 PB 上。PDABCD 底面（）求证：平面；.c.o.m AECPDB 平面（）当且 E 为 PB 的中点时，求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小。2PDAB18 （本小题满分 8 分） 为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛为了解本次竞800
6、 赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计请100 你根据频率分布表，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格（在解 答中直接写出对应空格序号的答案） ； （2）为鼓励更多的学生了解“数学史” 知识，成绩不低于 80 分的同学能获奖， 请估计在参加的 800 名学生中大概有 多少同学获奖？序号 （ ）i分组 （分数）组中值 iG频数 （人数）频率 iF160,70650.16270,807522380,9085140.28490,10095合 计50119 （本小题满分 8 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆. 当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出
7、. 当每辆车的月租 金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出 的车每辆每月需要维护费 50 元.（）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20（本小题满分 10 分）已知等比数列的前项和为，且。nanbaSn n231a（1） 求、的值及数列的通项公式；abna（2） 设，求数列的前项和。nnanb nbnnT答案一、选择题题号12345678910答案BDBDDABCCB二、填空题11_5312255_13_2,14_2log315 x+2y+1=0
8、_ 三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本小题满分 6 分）已知函数。 ( )2sin()cosf xxx（）求的最小正周期；( )f x（）求在区间上的最大值和最小值。 ；( )f x,6 2 123倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛为了解本800 次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统100计请你根据频率分布表，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格（在解 答中直接写出对应空格序号的答案） ；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于 80 分的同学能
9、获奖，请估计在参 加的 800 名学生中大概有多少同学获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值S 解：（1）为，为，为，为 480.4460.12分（2），0.280.12800320即在参加的名学生中大概有名同学获奖 8 800320 19 （本小题满分 8 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆. 当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出. 当每辆车的月租 金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出 的车每辆每月需要维护费 50 元.（）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月
10、租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：（）当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为，所以125030003600这时租出了 88 辆车.（）设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为，50503000)150)(503000100()(xxxxf整理得307050)4050(5012100016250)(22 xxxxf所以，当 x=4050 时，最大，最大值为，)(xf307050)4050(f即当每辆车的月租金定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 307050 元. 17（本小题满分 10 分）已知等比数列的前项和为，且。n
11、anbaSn n231a序号 （ ）i分组 （分数）组中值 iG频数 （人数）频率 iF160,70650.16270,807522380,9085140.28490,10095合 计501（3） 求、的值及数列的通项公式；abna（4） 设，求数列的前项和。nnanb nbnnT解：（1）时，。而为等比数列，得2naSSan nnn 1 12na，aaa11 12又，得，从而。又。31a3a123n na3, 321bbaa（2）， 123n nnn anb)223 221 (3112nnnTnnnnnT221 23 22 21(31 21132得， )221 21 211 (31 2112nnnnT。)2211 (34 2 211)211 (1321 nnnnnnnT
