《湖北省部分重点中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分重点中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年湖北省部分重点中学高二（上）期末数学试卷学年湖北省部分重点中学高二（上）期末数学试卷（文科）（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1如图是一个结构图，在框中应填入（ ）A空集B补集C子集D全集2下列说法中正确的是（ ）A合情推理就是正确的推理B归纳推理是从一般到特殊的推理过程C合情推理就是归纳推理D类比推理是从特殊到特殊的推理过程3复数 z 满足（1+i）z=|i|，则 =（ ）A1+i B1iC1iD1+i4若某程
2、序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B 等于（ ）A7B15C31D635下列判断不正确的是（ ）A画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化B在工序流程图中可以出现循环回路C工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系6空间直角坐标系中已知点 P（0，0，）和点 C（1，2，0） ，则在 y 上到P，C 的距离相等的点 M 的坐标是（ ）A （0，1，0） B （0， ，0）C （0， ，0）D （0，2，0）7设，那么 a，b，c 的大小关系是（ ）Aabc Bacb Cbac Dbca8判断两个变量 y 与 x
3、是否相关时，选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型 1 的相关指数 R2为 0.86，模型 2 的相关指数 R2为 0.68，模型3 的相关指数 R2为 0.88，模型 4 的相关指数 R2为 0.66其中拟合效果最好的模型是（ ）A模型 1B模型 2C模型 3D模型 49用反证法证明命题“已知 a、b、c 为非零实数，且 a+b+c0，ab+bc+ca0，求证 a、b、c 中至少有二个为正数”时，要做的假设是（ ）Aa、b、c 中至少有二个为负数Ba、b、c 中至多有一个为负数Ca、b、c 中至多有二个为正数Da、b、c 中至多有二个为负数10不同的直线 a，b，c 及不同
4、的平面 ，下列命题正确的是（ ）A若 a，b，ca，cb 则 c B若 b，ab 则 aC若 a，=b 则 ab D若 a，b 则 ab11如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB=a，CD=b（ab） 若 EFAB，EF 到CD 与 AB 的距离之比为 m：n，则可推算出：，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形 ABCD 中，延长梯形的两腰 AD 和 BC 交于 O点，设OAB，OCD 的面积分别为 S1，S2，EFAB，且 EF 到 CD 与 AB 的距离之比为 m：n，则OEF 的面积 S0与 S1，S2的关系是（ ）ABCD12在圆的方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
5、中，若 D2=E24F，则圆的位置满足（ ）A截两坐标轴所得弦的长度相等B与两坐标轴都相切C与两坐标轴相离D上述情况都有可能二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13若复数 z 满足 2z+ =32i，其中 i 为虚数单位，则 z= 14直线的倾斜角为 15某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5 次试验根据收集到的数据（如表） ，由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9零件数 x 个1020304050加工时间 y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 16观察下列等式：（si
6、n）2+（sin）2= 12；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2= 23；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2= 34；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2= 45；照此规律，（sin）2+（sin）2+（sin）2+（sin）2= 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤.17已知圆 C：（x+1）2+（y2）2=6直线 l：mxy+1m=0（mR）（1）求证：无论 m 取什么实鼓，直线 l 与圆 C 恒交于两点；（2）求直线
7、 l 被圆 C 截得的弦长最小时 l 的方程18已知长方体 A1B1C1D1ABCD 的高为，两个底面均为边长为 1 的正方形（1）求证：BD平面 A1B1C1D1；（2）求异面直线 A1C 与 AD 所成角的大小19已知复数当实数 m 取什么值时，复数 z是（1）虚数； （2）纯虚数； （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数20为了解某地区某种农产品的年产量 x（单位：吨）对价格 y（单位：千元/吨）和利润 z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y7.06.55.53.82.2（）求 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ；（）若每吨该农产品的成本为
8、2 千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 z 取到最大值？（保留两位小数）参考公式： =， = 21某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生，其中 2 名喜欢甜品，现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人，求至多有 1 人喜欢甜品的概率附：K2=P（K2k0）0.100.050.010.005k
9、02.7063.8416.6357.87922某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高队人数分别为 120 人、120 人、n 人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 20 人在前排就坐，其中高二代表队有 6 人（1）求 n 的值；（2）把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为 a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取 2 人上台抽奖求 a 和 b 至少有一人上台抽奖的概率（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数 x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢
10、”，则不中奖，求该代表中奖的概率2016-2017 学年湖北省部分重点中学高二（上）期末数学年湖北省部分重点中学高二（上）期末数学试卷（文科）学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1如图是一个结构图，在框中应填入（ ）A空集B补集C子集D全集【考点】结构图【分析】根据集合的运算，结合结构图可得结论【解答】解：交集，并集，补集是集合的三大运算，根据结构图可知，空白处为“补集”，故选：B2下列说法中正确
11、的是（ ）A合情推理就是正确的推理B归纳推理是从一般到特殊的推理过程C合情推理就是归纳推理D类比推理是从特殊到特殊的推理过程【考点】类比推理【分析】根据定义依次对四个选项判断即可【解答】解：合情推理是合乎情理的推理，结论不一定正确，故 A 错；归纳推理是从特殊到一般的推理过程，故 B 错；合情推理有归纳推理与类比推理等，故 C 错D 正确，故选：D3复数 z 满足（1+i）z=|i|，则 =（ ）A1+i B1iC1iD1+i【考点】复数求模【分析】设出 z=a+bi，得到关于 a，b 的方程组，求出 z 的共轭复数即可【解答】解：设 z=a+bi，则（1+i）z=（1+i） （a+bi）=（
12、ab）+（a+b）i，解得：a=1，b=1，故 =1+i，故选：A4若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B 等于（ ）A7B15C31D63【考点】程序框图；设计程序框图解决实际问题【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 B 值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：A B 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 3 是第二圈 3 7 是第三圈 4 15 是第三圈 5 31 是第四圈 6 63 否则输出的结果为 63故选 D5下列判断不正确的是（ ）A画工序流程图类似于算法的流程图
13、，自上而下，逐步细化B在工序流程图中可以出现循环回路C工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系【考点】程序框图；结构图【分析】本题考查的流程图和结构图的基本概念，只要根据流程图和结构图的相关概念逐一进行分析，即可求解【解答】解：因为每个工序是不能重复执行在工序流程图中不能出现循环回路故答案 B 不正确故选 B6空间直角坐标系中已知点 P（0，0，）和点 C（1，2，0） ，则在 y 上到P，C 的距离相等的点 M 的坐标是（ ）A （0，1，0） B （0， ，0）C （0， ，0）D （0，2，0）【考点】空间两点间的距离
14、公式【分析】根据题意，设出点 M 的坐标，利用|MP|=|MC|，求出 M 的坐标【解答】解：根据题意，设点 M（0，y，0） ，|MP|=|MC|，02+y2+=12+（y2）2+02，即 y2+3=1+y24y+4，4y=2，解得 y= ，点 M（0， ，0） 故选：B7设，那么 a，b，c 的大小关系是（ ）Aabc Bacb Cbac Dbca【考点】不等式比较大小【分析】利用作差法比较大小即可【解答】解：，bc=+（+） ，（+）2=18+2（+）2=18+2，bc0，bc，ac=（）=2=0，ac，acb，故选：B8判断两个变量 y 与 x 是否相关时，选择了 4 个不同的模型，它
15、们的相关指数R2分别为：模型 1 的相关指数 R2为 0.86，模型 2 的相关指数 R2为 0.68，模型3 的相关指数 R2为 0.88，模型 4 的相关指数 R2为 0.66其中拟合效果最好的模型是（ ）A模型 1B模型 2C模型 3D模型 4【考点】变量间的相关关系；独立性检验【分析】两个变量 y 与 x 的回归模型中，它们的相关指数 R2，越接近于 1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中 0.98 是相关指数最大的值，得到结果【解答】解：两个变量 y 与 x 的回归模型中，它们的相关指数 R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中 0.88 是相关指数最大的值，拟合效果最好的模型是模型 3故选 C9用反证法证明命题“已知 a、b、c 为非零实数，且 a+b+c0，ab+bc+ca0，求证 a、b、c 中至少有
