双星问题

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1、“双星”问题,“双星”问题,“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。,1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心(圆心)做匀速圆周运动。 2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。 3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。,双星运动的特点：,确定双星的旋转中心：,对m1:,对m2:,m1,r 1 + r2 = L,例：已知两双星的质量m1、m2，他们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径？,两星球的轨道半径r1r2之比？他们的线速度v1v2之比,对m1:,对m2:,练：优化变式训练3(2010重

2、庆高考题）月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为A1：6400 B.1:80C. 80:1 D:6400:1,【例题】两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。,例2、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。,解：设两星质量分别为m1和m2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为r1和 r2 ,r 1 + r2 = R,+得,