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1、,第八章 平面解析几何,第二节 两直线的位置关系,主干回顾 夯实基础,一、两条直线平行与垂直的判定 1两条直线平行 对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1l2_.当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2_ 2两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1l2_.当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线_,k1k2,平行,k1k21,垂直,3根据直线的一般式方程判定位置关系的方法,二、两条直线的交点 l1与l2平行方程组_； l1与l2重合方程组有_,交点坐标,唯一解,无解,无数解,答案及提示 (1) 两直线斜率相等，则两直线平行；
2、反之，当两直线都无斜率，即都与x轴垂直时，两直线平行 (2) 一条直线与x轴垂直(无斜率)，而另一条直线与x轴平行时，两直线也垂直 (3) 还可能包括重合的情形 (4) (5),2与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为( ) A3x4y50 B3x4y50 C3x4y50 D3x4y50 解析：选A 与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程是3x4(y)50，即3x4y50.故选A.,3两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为( ),4过点(1,0)且与直线x2y20垂直的直线方程为_ 解析：2xy20 由条件知所求直线的斜率为2，故所求直线的方程为y2(x1)，即2xy20
3、.,5直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_,考点技法 全面突破,1直线xay10与直线(a1)x2y30互相垂直，则a的值为( ) A2 B1 C1 D2,两直线的平行与垂直 (),2设aR，则“a4”是“直线l1：ax2y30与直线l2：2xya0平行”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,3当m_时，直线l1：xmy60与直线l2：(m2)x3y2m0垂直,【互动探究】 若3中的条件不变，将“垂直”改为“平行”，则如何求解,1判断两直线的位置关系时，记清平行、垂直的条件是解题的关键 2当直线方程中含有参数时，一定要分类讨
4、论，不仅要考虑斜率存在的情况，也要考虑斜率不存在的情况,典例1 (1)(2015广元模拟)若直线l1：x2ym0(m0)与直线l2：xny30之间的距离是，则mn( ) A0 B1 C1 D2,距离问题 (),(2)若点(m，n)在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是_,1距离问题可直接利用公式求解求点到直线的距离时，直线方程应为一般式，两平行间的距离公式中必须要求x，y的系数分别相同 2几种特殊距离的求法 (1)点P(x0，y0)到直线ya的距离d|y0a|. (2)点P(x0，y0)到直线xb的距离d|x0b|.,对称问题是高考的常考内容之一，从近几年的高考试题看，主要有以下几种类型
5、： 题型一 中心对称问题 典例2 (2015安阳模拟)平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，1)，C(2，3)两点，D点在直线3xy10上移动，则B点的轨迹方程为( ) A3xy200 B3xy100 C3xy90 D3xy120,对称问题 (),题型二 轴对称问题 典例3 (1)已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 Cxy10 Dx2y10,(2)已知点A(7，4)关于直线l的对称点为B(5,6)，则直线l的方程为_,题型三 对称的应用 典例4 (2015哈尔滨检测)光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，则反射光线所在的直线方程为_,解决对称问题的方法 (1)中心对称,学科素能 增分宝典,思路点拨 求出两直线的交点坐标，由交点在第一象限求出k的范围，然后再确定倾斜角的范围,题后总结 求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为坐标的点即为交点这一点体现了方程思想在解析几何中的运用,针对训练 直线l经过两直线7x5y240和xy0的交点，且过点(5,1)则l的方程是_,课时跟踪检测（五十） 课时跟踪检测（四十五）,温馨提示：请点击按扭进入WORD文档作业,谢谢观看,THE END,
