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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -武汉市武汉市 2017 届高中毕业生二月调研考试届高中毕业生二月调研考试理科数学理科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. .1.1.若复数若复数的实部和虚部相等，则实数的实部和虚部相等，则实数的值为的值为12 2aiaRiaA.A. B.B. -1-1 C.C. D.D. 11 31 32.2.已知集合已知集合，
2、若，若，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是| 13 ,|AxxBx xa ABAaA.A. B.B. C.C. D.D.3.3.已知函数已知函数的最小正周期为的最小正周期为，则，则 17sincos0326f xxx26fA.A. B.B. C.C. D.D.3 43 23 3 43 3 24.4.下列函数既是奇函数，又在下列函数既是奇函数，又在上单调递增是是上单调递增是是1,1A.A. B.B. C.C. sinf xx 2ln2xf xxD.D. 1 2xxf xee 2ln1f xxx 5.5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 8080，则
3、判断框内应填，则判断框内应填 入入A.A. B.B. C.C. D.D. 8?n 8?n 7?n 7?n 6.6.若函数若函数在区间在区间上单调递增，则实数上单调递增，则实数的的 sin cosxaf xx0,2a取值范围是取值范围是A.A. B.B. C.C. D.D.1a 2a 1a 1a 7.57.5 位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是A.A. 4040 B.B. 3636 C.C. 3232 D.D. 2424高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -8.8.已知直
4、线已知直线与抛物线与抛物线交于交于两点，两点，为为23yx24yx,A BO坐标原点，坐标原点，的斜率分的斜率分别为别为，则，则,OA OB12,k k1211 kkA.A. B.B. C.C. D.D. 1 221 21 39.9.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图 是腰长为是腰长为 2 2 的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为A.A. 2 2 B.B. C.C. D.D.2 232 310.10.设实数设实数满足约束条件满足约束条件，则，则的最小值为的最小值为, x y20
5、261 2yxxyy 12xyA.A. B.B. C.C. D.D.25 210 33 211.11.已知已知为两个非零向量，且为两个非零向量，且，则，则的最大值为的最大值为,m n 2,22mmn2nmnA.A. B.B. C.C. D.D.4 23 37 3 28 3 312.12.已知已知满足满足，则，则使得使得恒成立的恒成立的的最大的最大, x y332,0,0xyxy xy, x y221xkyk值为值为A.A. B.B. C.C. D.D.2 32522 371第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 2
6、0 分分.13.13.的展开式中，的展开式中，的系数为的系数为 113113，则实数，则实数的值为的值为 . .821xxa8xa14.14.在在中，角中，角，且，且，则，则 . .ABC60C tantan122ABsinsin22AB15.15.在平面直角坐标系中，设在平面直角坐标系中，设是曲线是曲线上两个不同的点，且上两个不同的点，且分别为分别为, ,A B C1 1yx,D E F的中点，则过的中点，则过三点的圆一定经过定点三点的圆一定经过定点 . .,BC CA AB,D E F16.16.已知函数已知函数恰有两个极值点恰有两个极值点，则实数，则实数的取值范的取值范 2xxf xxe
7、axaR1212,x xxxa围为围为 . . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -17.（本题满分（本题满分 10 分）分）已知数列已知数列的前的前项和为项和为，且满足，且满足 nannS0na 22441,.nnaSnnN（1）求）求及通项公式及通项公式；1ana（2）若）若，求数列，求数列的前的前项和项和. 1n nnba nbnnT18.（本题满分（本题满分 12 分）分）如图，在三棱柱如图，在三棱柱中，
8、中，平面平面，111ABCABCAB 11BCC B为为的中点的中点.11,2,1,3BCCABBBBCD1CC（1）求证：）求证：平面平面；1DB ABD（2）求二面角）求二面角的余弦值的余弦值.11AB DA19.（本题满（本题满 12 分）分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和和，现安排甲组，现安排甲组3 43 5 研发新产品研发新产品 A,乙组研发新产品乙组研发新产品 B,设甲、乙两组的研发相互独立设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（
9、2）若新产品）若新产品 A 研发成功，预计企业可获得利润研发成功，预计企业可获得利润 120 万元，不成功则会亏损万元，不成功则会亏损 50 万元；万元； 若新产品若新产品 B 研发成功，企业可获得利润研发成功，企业可获得利润 100 万元，不成功则会亏损万元，不成功则会亏损 40 万元，求该企业获利万元，求该企业获利万元的分布列和期望万元的分布列和期望.20.（本题满分（本题满分 12 分）已知椭圆分）已知椭圆的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为，离，离2222:10xyabab12,F F高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -心率为心率为，与椭圆上点的连线的中最短线
10、段的长为与椭圆上点的连线的中最短线段的长为2 22F21.（1）求椭圆）求椭圆的标准方程；的标准方程；（2）已知）已知上存在一点上存在一点，使得直线，使得直线分别交椭圆分别交椭圆于于，若，若P12,PF PF,A B，求，求的值的值.12122,0PFF A PFF B 21.（本题满分（本题满分 12 分）分）（1）求函数）求函数在在上的最大值；上的最大值； ln1ln 1f xxxxx10,2（2）证明：不等式）证明：不等式在在上恒成立上恒成立.112xxxx0,1请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题两题中任选一题作答，如果两题都做
11、，则按照所做的第一题 给分；作答时，请用给分；作答时，请用 2B2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分（本题满分 10 分）选修分）选修 4-4：参数方程与极坐标系：参数方程与极坐标系以原点以原点为极点，为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的方程为的方程为Oxl，的极坐标方程为的极坐标方程为2sin33 CA4cos2sin .（1）求直线）求直线 和和的普通方程；的普通方程；lCA（2）若直线）若直线 与圆与圆交于交于两点，求弦两点，求弦的长的长.lCA,A BAB23.（本题满分（本题满分 10 分）选修分）选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（1）求函数）求函数的值域；的值域；214yxx（2）若不等式）若不等式在在上恒成立，求实数上恒成立，求实数的取值范围的取值范围.211xxa xRa高考资源网（） 您身边的高考专家
