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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -湖北省恩施州建始县第一中学湖北省恩施州建始县第一中学 2016-2017 学年学年高一下学期开学考高一下学期开学考试数学试题试数学试题祝考试顺利 时间：120 分钟 分值 150 分_第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分） 一、选择题（一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB 的面积分别为2 2、3 2、6 2，则该三棱锥外接球的表面积为A. 2 B. 6 C. 4 6 D. 242某空间几何体的三视图如图所示，该空间
2、几何体的体积是（ ）A. B. 10 C. D.20 340 350 3 3给出下列命题: 垂直于同一直线的两直线平行. 同平行于一平面的两直线平行. 同平行于一直线的两直线平行. 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( ) A1 B2 C3 D4 4以下命题为真命题的个数是（ ） 若直线 平行于平面内的无数条直线，则直线；ll 若直线在平面外，则；aaa 若直线，则；abbaa 若直线，则平行于平面内的无数条直线.abba A1 个 B2 个 C. 3 个 D4 个 5 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2
3、 -A 4 B5 C 6 D76球 O 与锐二面角 l 的两半平面相切，两切点间的距离为，O 点到交线 l 的距离3为 2，则球 O 的表面积为( )A. B.4 C.12 D.36437如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）8一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）A B C D9如图，在多面体 ABCDEF 中，已知四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且ADE，BCF 均 为正三角形，EFAB，EF2，则该多面体的体积为( )高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A B C D2 33 34 33 210
4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B12 C 4 58 3D8 11如图的三视图所示的几何体是（ ）A六棱台 B六棱柱 C六棱锥 D六边形 12如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（ ） A82+25+6，8 B22+85+6，8 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -C42+85+12 ，16 D82+45+12，16第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .14已
5、知的三个顶点在以为球心的球面上，且，AB=AC=2，球心到平ABCO90BACO面 ABC 的距离为 1，则球 O 的表面积为 . 15已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图2 的面积是_. 16 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），则这块菜地的面积为 45 ,2,1,ABCABADDCBC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -三、解答题三、解答题17 （本小题满分 12 分） 如下图（图 1）等腰梯形，为上一点，且PBCDAPD， ，沿着折叠使得二面角为60的二PDAB BCAB BCAD2A
6、BDABP面角，连结、，在上取一点使得，连结得到如下图（图 2）PCPDADEEDAE 3PE 的一个几何体（）求证：平面平面；PABPCD（）设,求点到平面的距离2PAEPBCABCDP图 1ABCDEP图 218如图，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点ABCDADEF 可以在上选定.当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，ADEADE 分别画出它的三视图并比较其异同点.19 （2015 秋淮南期末）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，C1C底面 ABC，AC=BC=CC1=2，ACBC，点 D 是 AB 的中点高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有
7、高考资源网- 6 -（）求证：AC1平面 CDB1； （）求四面体 B1C1CD 的体积20如图，已知等腰梯形中，,是的中点，ABCDCDABADCDAB21,/MCD是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面NACBMBCMBMBPMBPM.ABMD（）求证：；PNAB （）若为的中点，求证：平面.EPA/ENPDM 21 （本题满分 14 分） 某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图） 。现把半径为 10cm 的圆形蛋皮分成 5 个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计） ，求该 蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到 001）22如图,ABEDFC 为多面体
8、,平面 ABED 与平面 ACFD 垂直,点 O 在线段 AD 上,OA=1,OD=2,OAB, OAC,ODE,ODF 都是正三角形.(1)证明直线 BCEF;高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -(2)求棱锥 F OBED 的体积答案答案 1B【解析】因为侧棱两两垂直，所以三棱锥可以视作长方体的一角。,AB AC ADABCD因为的面积分别为，所以可得长方体的长，宽和高分别,ABCACDADB236,222为。则该三棱锥的外接球即长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长，即2,1, 3，所以表面积，故选 B2 1 36d 26Sd2C 【解析】 试题分析：该几何体
9、是一个三棱锥，底面为直角边长分别为 4，5 的直角三角形，几何体的高为 4，所以，该空间几何体的体积是，故选 C。11404 5 4323 考点：三视图，几何体体积计算。 点评：简单题，涉及三视图的题目，已成为高考保留题型，一般难度不大。要注意遵循三视 图画法规则，正确还原几何体。 3B 【解析】 试题分析：（1）垂直于同一直线的两直线位置关系为：平行、相交、异面；（2）同平行于 一平面的两直线可以平行、相交、异面；（3）(4)正确. 考点：直线的位置关系. 4A 【解析】 试题分析：直线有可能含于；直线可能和平面相交； 是正确的，故选 A. 考点：空间直线与平面的位置关系. 5B 【解析】 试题分析：根据三视图，可知元几何体是一个棱长分别为 2、2、1 的长方体和一个横放的直 三棱柱的组合体，三棱柱底面是一个直角边分别为 1、1 的直角三角形，高是 2，所以几何体体积易求得是.12 2 11 1 252V 考点：几何体的三视图. 6B 【解析】 试题分析：设球 O 与平面 ， 分别切于点 P,Q，过点 O 作 ORl 于低能 R，连接 PR,QR,PQ,设 PQ 与 OR 相交于点 S，其抽象图如下图所示，则有 POPR,OQQR,故 P,O,Q,R四点共圆，此圆的直径为 2，由正弦定理得，又二32,sinsin22PQPQPRQPRQ高考资源网（） 您身边的高考专家w
