《湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期末数学试卷（理科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期末数学试卷（理科）word版含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学试卷（理科）试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项请在答题卡上填涂相应选项.1设全集 U=0，1，2，3，集合 A=0，2，集合 B=2，3，则（UA）B=（ ）A3 B2，3 C1，2，3D0，1，2，32已知角 的终边经过点（4，3），则 sin=（ ）ABCD3sin15cos15的值
2、是（ ）ABCD4函数 y=sin（2x+）是（ ）A周期为 的奇函数B周期为 的偶函数C周期为 2 的奇函数 D周期为 2 的偶函数5幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（ ）Ay=x1BCy=x2Dy=x36若且，则 sin（）（ ）ABCD7为得到函数 y=cos（2x+）的图象，只需将函数 y=cos2x 的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8方程 log2x+x=0 的解所在的区间为（ ）A（0，）B（，1）C（1，2）D1，29已知，则=（ ）A2BC1D10已知 a=cos61cos127+cos29cos37，则 a
3、，b，c 的大小关系是（ ）Aabc Babc Ccab Dacb11已知函数 f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，在区间（，0）单调递增且 f（1）=0若实数 a 满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A1，2 BC（0，2 D12函数 f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若，且 f（x1）=f（x2）（x1x2），则 f（x1+x2）=（ ）A1BCD二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.请将答案填在答题卡对应题号的位置请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.
4、13若 f（x）=，则 ff（3）= 14弧长为 3，圆心角为 的扇形的面积为 15定义在 R 上的函数 f（x），对任意 xR，都有 f（x+2）=f（x），当x（2，0）时，f（x）=2x，则 f（2017）= 16已知函数，若函数 g（x）=f（x）m 有 3 个零点，则实数 m 的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤演算步骤17（10 分）已知角 为第四象限角，且（1）求 sin+cos 的值；（2）求的值18（12 分）已知（1）求 sinx 的值；（2）求的
5、值19（12 分）已经集合 A=x|（8x1）（x1）0；集合 C=x|ax2a+5（1）若，求实数 t 的取值集合 B；（2）在（1）的条件下，若（AB）C，求实数 a 的取值范围20（12 分）已知函数（1）求函数 f（x）的最小正周期；（2）求函数 f（x）的单调递减区间21（12 分）某同学用“五点法”画函数在区间，上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：2x 0 xf（x）（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出 f（x）在区间，上的图象；（2）求 f（x）的最小值及取最小值时 x 的集合；（3）求 f（x）在时的值域22（12 分）某园林公司准备绿化一块半径为 20
6、0 米，圆心角为的扇形空地（如图的扇形 OPQ 区域），扇形的内接矩形 ABCD 为一水池，其余的地方种花，若COP=，矩形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米）（1）试将 S 表示为关于 的函数，求出该函数的表达式；（2）角 取何值时，水池的面积 S 最大，并求出这个最大面积2016-2017 学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学试卷（理科）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中
7、，只有一项符合题目要求项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项请在答题卡上填涂相应选项.1设全集 U=0，1，2，3，集合 A=0，2，集合 B=2，3，则（UA）B=（ ）A3 B2，3 C1，2，3D0，1，2，3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集的定义写出运算结果即可【解答】解：全集 U=0，1，2，3，集合 A=0，2，集合 B=2，3，则UA=1，3，所以（UA）B=1，2，3故选：C【点评】本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目2已知角 的终边经过点（4，3），则 sin=（ ）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】直接利用三角函数的定义，
8、求解即可【解答】解：因为角 的终边经过点（4，3），所以 r=由任意角的三角函数定义得，sin=，故选 C【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查3sin15cos15的值是（ ）ABCD【考点】二倍角的正弦【分析】根据二倍角的正弦公式将 sin15cos15化为 sin30，再进行求值【解答】解：sin15cos15=sin30=，故选 B【点评】本题考查了二倍角的正弦公式的应用，需要记住特殊角的三角函数进行求值4函数 y=sin（2x+）是（ ）A周期为 的奇函数B周期为 的偶函数C周期为 2 的奇函数 D周期为 2 的偶函数【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据
9、三角函数的周期公式即可求出函数的周期和函数的奇偶性【解答】解：=2，函数的周期 T=y=sin（2x+）=sin2x，函数 y=sin（2x+）为奇函数，故函数 y=sin（2x+）是周期为 的奇函数，故选：A【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握函数的周期性和奇偶性的判断方法5幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（ ）Ay=x1BCy=x2Dy=x3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义和待定系数法求出解析式即可【解答】解：设幂函数 f（x）=x（ 为常数），幂函数 f（x）的图象过点（2，），2=，即 2=，解得 =，y=f（x）=故选：B【点
10、评】本题考查了幂函数的定义和性质的应用问题，是基础题6若且，则 sin（）（ ）ABCD【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式利用诱导公式化简求出 cos 的值，由 的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出 sin 的值，所求式子利用诱导公式化简后，将 sin 的值代入计算即可求出值【解答】解：cos（2）=cos=，（，0），sin=，则 sin（）=sin=故选 B【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7为得到函数 y=cos（2x+）的图象，只需将函数 y=cos2x 的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向
11、右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数 y=Asin（x+）的图象变换即可选得答案【解答】解：令 y=f（x）=cos2x，则 f（x+）=cos2（x+）=cos（2x+），为得到函数 y=cos（2x+）的图象，只需将函数 y=cos2x 的图象向左平移个长度单位；故选 C【点评】本题考查函数 y=Asin（x+）的图象变换，属于中档题8方程 log2x+x=0 的解所在的区间为（ ）A（0，）B（，1）C（1，2）D1，2【考点】函数零点的判定定理【分析】设函数 f（x）=log2x+x，则根据函数零点的判定
12、讨论，即可得到结论【解答】解：设函数 f（x）=log2x+x，则函数 f（x）在（0，+）上为增函数，则 f（）=log2+=1+=0，f（1）=log21+1=10，则 f（）f（1）0，即函数 f（x）零点所在的区间为（，1），则方程 log2x+x=0 的解所在的区间为（，1），故选：B【点评】本题主要考查函数零点区间的判定，利用方程和函数的关系，结合函数零点存在的判定条件是解决本题的关键9已知，则=（ ）A2BC1D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用两角差的正切函数公式即可计算得解【解答】解：，=tan（+）（+）= =1故选：C【点评】本题主要考查了两角差的正切函数公式
13、在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题10已知 a=cos61cos127+cos29cos37，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aabc Babc Ccab Dacb【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用诱导公式，两角差的正弦函数公式，二倍角的正切函数公式化简，进而利用正弦函数的单调性及单位圆即可得解【解答】解：a=cos61cos127+cos29cos37=cos61sin37+sin61cos37=sin（6137）=sin24，=sin26，=sin25，由 y=sinx 在（0，90）单调递增，利用单位圆的知识可得：sin24sin25sin26tan
14、26，acb故选：D【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式，二倍角的正切函数公式，正弦函数的单调性的综合应用，考查了转化思想，属于基础题11已知函数 f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，在区间（，0）单调递增且 f（1）=0若实数 a 满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A1，2 BC（0，2 D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据条件可得到 f（1）=f（1）=0，从而由可以得到 f（log2a）0，而由条件知，f（x）在（，0），（0，+）上都为增函数，从而需讨论 a：a1 时，可得到f（log2a）f（1），进而得到 log2a1，这样即可得出 1a2，同样的方法，当 0a1 时，又可以求得一个 a 的范围，这两个 a 的范围求并集便可得出实数 a 的取值范围【解答】解：f（x）为奇函数；f（1）=f（1）=0，且；由得，2f（log2a）0；f（log2a）0；若 a1，log2a0，根据题意 f（x）在（0，+）上单调递增；由 f（log2a）0 得，f（log2a）f（1）；log2a1；1a2；若 0a1，log2a0，f（x）在（，0）上单调递增；由 f（log2a）0 得，f（log2a）f（1）；log2a1；综上得，
