《湖北省天门市2011届高三模拟试卷（一）数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省天门市2011届高三模拟试卷（一）数学文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年高考天门市年高考天门市 4 月模拟卷月模拟卷数学（文科）数学（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1 不等式的解集是013 xxA （，13，） B1，3C （，1）3，）D （1，32等差数列中，已知，则 n 为na31 1a452 aa33naA48B49C50D513函数，已知在时取极值，则 a93)(23xaxxxf)(xf3xA2B3C4D54已知，下列选项正确的是)2sin()(x
2、xfxxgsin)(A函数的一个单调区间是，)()(xgxfy 2 2B函数的最大值是 2)()(xgxfyC函数的一个对称中心是（，0）)()(xgxfy4D函数的一条对称轴是 x)(xf45已知椭圆1（ab0）与双曲线1 有相同的焦点，则椭圆的离222ax 222by22ax 22by心率为ABCD22 21 66 366函数是单调函数的充要条件是), 0(2xcbxxyA BCb0Db=.BN3OP3BNOP21 3323二面角 PDCB 的大小为 60o12 分 19本题主要考查等差数列的基础知识和基本技能，考查运算能力。解：设等差数列的公差为 d，则naSnna1+因为 S7=7，S
3、15=75，dnn) 1(21所以 即 ,7510515, 721711 dada , 57, 1311 dada解得 a1-2，d1，6 分所以a1+-2+nSndn) 1(21) 1(21n因为-，8 分11 nSn nSn 21所以数列是等差数列，其首项为-2，公差为， nSn 21所以 Tn12 分nn49 41220本小题主要考查利用导数求曲线切线的方法，考查不等式的基本性质以及分析问题和解 决问题的能力（1）解：求的导数：，由此切线 l 的方程为)(xf23)( xxf3 分)(3)(13 13 1xxxaxy（2）证明：依题意，切线方程中令 y，.3 13 1 3 13 1 12
4、323xaxxaxxxx2)32(31312 13 12 131 axaxxa0)2()(3131123112 1axaxx所以 x2,当且仅当 x1时等号成立.8 分31 a31 a若 x1,则, x2- x1=，31 a03 1 ax032 13 1xax且由 x2，所以x2x113 分31 a31 a21本小题主要考查向量的数量积、二次曲线和等差数列等基础知识以及综合分析和解决问 题的能力。 解：（1）记 P(x，y)，由 M（1，0） ，N（1，0）得=（1x，y） ，=（1x，y） ，PMMPPNNP=（2，0）MNNP所以=2（1+x） ，= x2+y21，=2（1x） ，3MNM
5、PPNPM NPNM 分于是，是公差小于零的等差数列，等价于MNMPPNPM NPNM ，即， 0)1 (2)1 (2)1 (2)1 (221122xxxxyx 0322xyx所以，点 P 的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆6 分3（2）点 P 的坐标为（x0，y0） =，PNPM 212 02 0 yx=，| |PNPM 2 0002 02 02 02 042)24)(24()1 ()1 (xxxyxyx所以9 分 2 041 |cos xPNPMPNPM 因为，所以，11 分300 x30, 1cos21，2 02 411cos1sinx14 分|341411cossintan03 02 02 0yxxx
