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1、绝密启用前试卷类型试卷类型：A6 7 7 5 8 8 8 6 8 4 0 9 3 甲甲 乙乙 天天门门市市 2015 年年高高三三年年级级 四四月月调调研研考考试试 数数 学学（文史类）（文史类）本试卷共本试卷共4 4页，共页，共2222题。全卷满分题。全卷满分150150分，考试时间分，考试时间120120分钟。分钟。 大数据分析，提升学习力大数据分析，提升学习力。 用省编学号省编学号登录http:/，本次考试成绩立即呈现。注意事项：注意事项：1. 答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框
2、涂黑。2. 选择题的作答，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1已知全集 UR，则集合U（AB）|1Ax x|2Bx xA、 B、 C、 D、|12x
3、x|12xx|1x x |2x x 2已知 z 为复数，（i 为虚数单位） ，则2311izizA、 B、 C、 D、1 i1 i 1 i1 i 3一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的Oxyz坐标分别是（0，0，0） ， （2，0，0） ， （2，2，0） ， （0，2，0） ，则第五个顶点的坐标可能为A、 （1，1，1） B、 （1，1，） 2C、 （1，1，） D、 （2，2，）334甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中,得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是 x甲x乙正视图侧视图俯视图A、，甲比乙成
4、绩稳定B、，乙比甲成绩稳定 xx乙乙xx乙乙C、，甲比乙成绩稳定D、，乙比甲成绩稳定xx乙乙xx乙乙5已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的焦距为2 5，抛物线21116yx与双曲线 C 的渐近线相切，则双曲线 C 的方程为A、2 214yx B、2 214xy C、22 128xyD、22 182xy6已知多项式，用秦九韶算法算时的8 . 07 . 16 . 25 . 324)(2345xxxxxxf(5)fV1值为A、22 B、564.9 C、20 D、14130.2 7数列cn为等比数列，其中 c12，c84，)()()(821cxcxcxxxf 为函数 f(x)的导函数，则)
5、(xf )0(f A、0 B、26 C、29 D、212 8 “序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数(如 1246)，在两位的“序数”中任取一个数比 36 大的概率是A、 B、 C、 D、122334459已知定义在上的奇函数，当时，则关于的方程R)(xf0x. 2),2(2120 , 12 )(1 xxfx xfx x的实数根个数为 0162xfxfA、6 B、7 C、8 D、910若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则 2sin0f xx0,3的取值范围是A、 B、 C、 D、2,131 5,2 62 4,3 33 5,4 4二二、填空题：本大题共填空题：本大题共 7 7 小题
6、，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分。请将答案填在答题卡对应题号的位分。请将答案填在答题卡对应题号的位 置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 11执行如图的程序框图，若输入12x ，则输出y 12在等比数列 na中，对于任意*nN都有123nnnaa，则126a aa 13点 P（x,y）在线性约束条件10102xyxyx 表示的区域内运动，则|OP|的最小值为 14若向量 m，n 的夹角为 45，且|m|=l，|2m n|=，10 则| n|= 15已知 a、b 为实数，则“ab1”是“”的 条件（填“充分不必要”1a1
7、1b1、 “必要不充分”及“充要”等） 16设1F、2F是双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（为坐标原点） ，且，则双曲线的离心率为22()0OPOFPF O|4|321PFPF 17已知函数，曲线在点处的切线方程为),(ln)(Rnmnxxmxf yf x 1,1f （1） ；（2）若时，恒成立，则220xy nm1x 0kf xx实数的取值范围是 k三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 6565 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把 答案填在答题卡上对应题号指定框
8、内。答案填在答题卡上对应题号指定框内。18 （本题满分 12 分）设，其中，已知 ,R f xa b cos ,sin,sincos ,cos()2axxbxxx满足 f x 03ff（1）求函数的单调递增区间； f x（2）求不等式的解集。3)62cos(2x19 （本题满分 12 分）已知等差数列满足、成等比数列，数列的前项和 na121, aa73a 8a nbn（其中为正常数）1n nTaa（1）求的前项和； nanS（2）已知，求* 2aN1 122nnnIaba ba bnI20 （本题满分 13 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA底面 ABCD，底面 ABCD 是梯形，其
9、中 AD/BC，BAAD，AC 与 BD 交于点 O，M 是 AB 边上的点，且 AM=2BM，已知 PA=AD=4，AB=3，BC=2 （1）求平面 PMC 与平面 PAD 所成锐二面角的正切；（2）已知 N 是 PM 上一点，且 ON/平面 PCD，求的值PN PM21 （本题满分 14 分）若函数是定义域 D 内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则 f xI f xF x xI称是上的“单反减函数” ，已知 yf xI 2ln ,2ln ()f xx g xxax aRx（1）判断在上是否是“单反减函数” ； f x0,1（2）若是上的“单反减函数” ，求实数的取值范围 g x1,a
10、22 （本题满分 14 分）已知椭圆 C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，P 是椭222210xyabab15 412,F F圆上任意一点，且PF1F2的周长是82 15 （1）求椭圆 C 的方程；（2）设圆 T：，过椭圆的上顶点作圆 T 的两条切线交椭圆于 E、F 两点，224 9xty当圆心在轴上移动且时，求 EF 的斜率的取值范围x1,3t天天门门市市 2015 年年高高三三年年级级 四四月月调调研研考考试试 数学（文史类）参考答案及评分标准数学（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：一、选择题：ABCBB ADABBAPDBCOMNEFMxyO二二、填空题：填空题：1110 3； 127
11、29 =36； 132 2； 14； 15充分不必要； 3 2165； 17， 。211(, 2三、解答题：三、解答题：18解：（1） cossincossin cos2f xxxxxx22sin coscossinxxxx2 分sin2cos22xx3 分 02 33ff 3sin2cos22sin 26f xxxx令，得222262kxkkZ63kxkkZ的单调递增区间是 7 分 f x,63kkkZ（2），32)62cos(4x23)62cos(x222666kxkkZ6kxkkZ不等式的解集是12 分|6x kxkkZ19解：（1）设的公差是 d，则 na 22 287311 71 6
12、3a aaddd或 4 分1d3 29d 当 d=1 时,11111122nSnn nn n 当时, 6 分3 29d 213355112295858nSnn nnn （2）2naNan当时，1n 11ba当时，2n 1 11n nnnbTTaa 8 分1 11 1111*n nbaaabaanN 当时， 9 分1a 00nnbI当时1a 211121311n nIaa aaanaa 21121111nn naIa aaanaanaa111111nn na Iaa aaanaa11nnanaa 11 分1 1n n naInaa12 分 0110,11,1nnna Ianaaa20解法 1：（
13、1）连接 CM 并延长交 DA 的延长线于 E,则PE 是平面 PMC 与平面 PAD 所成二面角的棱，过 A 作 AF 垂直 PE 于 F，连接 MFPA平面 ABCD PAMA，又 MAAD，MA平面 PADAFPEMFPE, MFA 是平面 PMC 与平面 PAD 所成锐二面角的平面角3 分BC=2， AD=4， BC/AD, AM=2MB AE=4,又 PA=4,AF=2 2tanMFA= MA FA2 2所以平面 PMC 与平面 PAD 所成锐二面角的正切为6 分2 2（2）连接 MO 并延长交 CD 于 G，连接 PGON/平面 PCD, ON/PG在BAD 中 ,又A1 2BOBC ODAD
