《浙江省安吉县振民中学高一数学《112弧度制》学案(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省安吉县振民中学高一数学《112弧度制》学案(1)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2弧度制【教学目标】 了解弧度制,能进行弧度与角度的换算. 认识弧长公式,能进行简单应用. 【教学重难点】重点:了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算. 难点:弧度的概念及其与角度的关系.复习案:1.在范围内,找出与终边相同的角,并指出它是第几象限角?00 360o0510新授探究案: 1.提出问题:初中的角是如何度量的?度量单位是什么?1 度的角是怎样定义的呢? 2.定义: (1)长度等于_的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角,弧度记作 rad。这种以弧度 为单位来度量角的制度叫做_。 (2)正角的弧度数是一个_,负角的弧度数是一个_,零角的弧度数是_. (3)如果半径为 r 的圆的圆
2、心角所对弧的长为 l,那么,角的弧度数的绝对值是_. 3角度制与弧度制如何换算? 3602rad 180rad1801rad 0.01745rad 1rad= )180(5718归纳:归纳:把角从弧度化为度的方法是: 把角从度化为弧度的方法是: 一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整309012015027004 3 432例 1、把下列各角从度化为弧度:(1)0252 (2) (4) 021001200变式练习:把下列各角从度化为弧度:(1)22 30 (2)160 (3) 0135例 2、把下列各角从弧度化为度:(1)3 5 (2) 3.5 (3) 2 (4)4变式练习:把下列各角从弧度化为度:(1)12(2)34(3)103例 3:利用弧度制证明下列关于扇形的公式:211(1);(2);(3)22lRsRSlR课后练习案:1、半径变为原来的1 2,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的 倍。2、若 2 弧度的圆心角所对的弧长是4cm,则这个圆心角所在的扇形 面积是 3. 0140_rad07_8rad05_6rad075_rad0390_rad06_5rad4.下列各组角中,终边相同的是( ).2,44AkkkZ与.,22kBkkZ与2.2,33ckkkZ与.(21)3 ,DkkZ与lESh