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1、章末复习提升课u厂E门E“Fa-atagg2厂E引ha惧医一余蚓伟5余H刃0EH门N一仁SEHBH切园仪又刑|专题一合题推理的应用对合情推理的认识:合情推理包括归纳推理和类比推理,归纳推理是由部分特残的对象特征得到一般性的结论的推理方法.它在数学研究或数学学习中具有十分重要的意义,通过归纳推理可以发现新知识,探索新结论,探索解题怡黟,预测答室等,类比推理是从特侠到特残的一称掌理方法,丁以比较为基础,类比法有助于启迪思维,触类旁通,拓宽知识面,发现命题等,著名皖学家康德说:“每当理智缺乏可靠论证思路时,类比法往往能指明前进的方向,“蘑,骏特别提醒:(1)归纳推理是由部分到整体,个体到一般的推理,
2、其结论正确与否,有待于严格证明,(2)进行类比推理时,要合理确定类比对象,不能乱比,要对两类对象的共同特点进行对比.例1己知数列foa的通项公式a一一ForSN,A一(1一a)(1一aa)r.(1一an,试通过计算亿11,2),X3)的值,推测出Am的值.”、一1【解析】因为a一十孙=(L一aj(l一aajr.(1一a所bAD=1La1吊-a-od-azftbfl司加3)二(一a一a一a3)二1一一|二255一2)ll6一3l6一8由此猜想:/()二Z言茸ZU能力挑战1观察下列等式:1二1*2十3十4二3*3十4十5十6十7二3“4十5十6十7十8十9十10二7,由此归纳,可得到一舱性的结论是
3、(“)兰,1十2十小十二辜D(NB,1十2十口小z3)十(3a一2)一一乌迎蓼亡仍N)C,R十(z十十火十(3z一2)一(2m一37Caz世N,)D(十)十小十(az一2)一(2g一P0z三N.)解析:把己知等式与行数对应起来,则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数z,加数的个数是2n一1:等式右边都是完全平方数,行数|等号左边的项数1一1112十3十4一9233十4十5十6十7二253553T615+HsYsii6=45f4所以a+(z十D十.十f十2g一D一1巾二(一1即n十(a十)十.十(3z一2)一(2g一17彗.答案:D专题二演绎推理的应用数学中考查演绎推理的试题的比例比较大,即有选择、填空,也有解答、证明,立体几何是考查演绎推理的最好素材,演绎推理是从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理,是一种由一般到特殊的推理,数学中的证朋主要是通过演绎推理进行的,演绎推理的一般横式是“三段论“,包括:大前提、小前提和结论,在演竿推理中,只要剧捉积推理形式正硐,则结论必定是正确的.例2己知函数犬兀)=脐十捅胶晰求证:函数元a在(一1,十口)上为增函数,
