《河南省2016届高三上学期周周练（四）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2016届高三上学期周周练（四）数学（文）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州外国语学校郑州外国语学校 20162016 届高三年级周练届高三年级周练 4 4数数 学学 试试 题（文）题（文）出题人：刘红昌出题人：刘红昌 审题人：王淑娟审题人：王淑娟（请注意：第一考场同学做（请注意：第一考场同学做 A A 组题）组题）一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 7070 分分. . 在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.).) 1.1. 设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则( )S6 S3S9 S6A2 B. C. D38 37 32
2、.2. 正方体中，的中点为，则异面直线与所成的角的余1111ABCDABC D1BBMAM1DC弦值为( )A. B. C. D. 1 25 510 1010 103.3. 长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA1，3E为线段AB上一个动点，则 D1E+ CE的最小值为（ ）A.22 B.10 C.15 D.224.4. 若非零向量满足，则与的夹角为 （ ）, a br r ,()ababb rrrrr ar brA. 1200 B. 600 C. 300 D. 15005.5. 已知 2a3,2b6,2c12，则a，b，c ( )A成等差数列不成等比数列 B成等比数列不成等差数列
3、C成等差数列又成等比数列 D既不成等差数列又不成等比数列6.6. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为( )2(0)yxx210xy A. B.22(2)(1)25xy22(2)(1)5xyC. D. 22(1)(2)25xy22(1)(2)5xy7.7. 设为正实数，满足，则的最小值是( ), ,x y z230xyz2y xzA. 1 B. 2 C. 3 D. 48.8. 已知直线， 和平面且，给出下列四个命题：ml，,lm；. / /lm / /lm/ /lm/ /lm其中真命题的个数为（ ）ABCDA1D1C1B1EA. 1 B. 2 C. 3 D. 49.9. （A A）
4、某几何体中一棱长为，它在主视图中线段长为，它在左视图，俯视图中线76段长度分别为，则的最大值为( ), a babA. 16 B. 6 C. 4 D. 2（B B）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B 43C D 342410.10. 设P是椭圆1 上一点，M、N分别是两圆：(x4)2y21 和：(x4)x2 25y2 91C2C2y21 上的点，则|PM|PN|的最大值为( )A. 6 B. 8 C.12 D. 1611.11. 若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为，则该22221xy ab24xy2双曲线的离心率为( )A B. C D5 223512
5、.12. 定义在 R 上的奇函数)(xfy 满足0)3(f，且不等式)()(xf xxf在), 0( 上恒成立，则函数)(xg=1lg)(xxxf的零点的个数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 113.13. 已知三棱锥A-BCD中，平面ABD平面BCD，BCCD，BC=CD=4，AB=AD=32，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（ ）A.36 B.27 C.12 D.914.14. （A A）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则yx, 02202202yxyxyx zyax实数的值为（ ） A, B. C.2 或 1 a121或212或D.12或（B B）满足约束条件，
6、若取得最大值的最优解不唯一，yx, 02202202yxyxyx (0)zyax a则实数的值（ ）A B C2 或 1 D2a1 21二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 4 4 个小题；每小题个小题；每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）15.15. 已知等差数列na， nb的前n项和为nS，nT，若对于任意的自然数n，都有23 43nnSn Tn，则 . 824637aa bbbb16.16. 在关于的不等式的解集中，若其整数解恰有 3 个，则实数的取值范x22(21)xaxa围为 .17.17. 设等差数列前n项和nS，满足4510,15SS，则4a的最大值是 18.18
7、. 给出下列命题：复数iaiz3在复平面内对应的点在第三象限是a 0 的充分不必要条件； 已知，则；，1a11aaaa 2log31a3log21b大小关系是a b c；已知定点A(1,1)，抛物线的焦点为F，点P为5 . 0)31(c2 4yx抛物线上任意一点，则的最小值为 2；|PFPA 以上命题正确的是_（请把正确命题的序号都写上）三、解答题（每题三、解答题（每题 1212 分，共分，共 6060 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1919 已知向量3(cos , 1),(sin ,),( )()2mxnxf xmn mu rru
8、rru rg(I) 求函数的单调增区间；( )f x()已知锐角ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c其面积，3S 求b+c的值2(),3,84f Aa 2020如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN 平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证： (I) EF/平面MNCB；()平面MAC平面BND21.21. 等比数列 na中，123,a a a分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,a a a中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列 na的通项公式；（A A） （）若数列 nb满足：，求数
9、列 nb的前n项和.( 1) lnn nnnbaa nS（B B） （）若数列 nb满足：( 1) lnn nnnbaa ，求数列 nb的前 2n项和2nS22.22. 已知椭圆C:的离心率为，长轴长为.22221(0)xyabab3632()求椭圆的方程；()若直线交椭圆C于A、B两点，试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点21 kxyM满足？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由MBMA23.23. 已知函数2( )ln (0)f xaxxxx a（1）若函数满足，且定义域内恒成立，求实数b的取值范围；(1)2f2( )2f xbxx（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
10、( )f xa（只（只 A A 组同学做）组同学做） （3）当时，试比较与的大小11xyey x1 ln 1 lny x 周练周练 4 4 数学（文）答案数学（文）答案一、 15 CDBAA 610DCBCC 1114 ABDD二、填空题： 15. 16. 17.4 18. 5 112549 916a20()连接BD、MC，因为四边形MADN是矩形，所以NDAD，因为平面ABCD 平面MADN 所以DN 平面ABCD 8 分所以NDAC因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD因为BDNDDI，所以AC 平面BDN 10 分又因为AC 平面MAC所以MAC 平面BDN 12 分21. 解：（I）当
11、且仅当12a ，236,18aa时，符合题意；所以公式 q=3，故12 3.n na（B B） （）因为，( 1) lnn nnnbaa 所以211223344212122lnlnlnlnlnlnnnnnnSaaaaaaaaaaaaL21232121234212lnlnlnlnlnlnnnnnnSaaaaaaaaaaaLL1232121234212lnlnlnlnlnlnnnnnaaaaaaaaaaaLL2 22413212(1 3 )lnlnln1 3n nnaaa aaaL231ln3nn （A A） （II）因为( 1) lnn nnnbaa 所以，当为偶数时，n11223344lnln
12、lnlnnSaaaaaaaaL11lnlnnnnnaaaa12312341+lnlnlnlnlnlnnnnaaaaaaaaaaLL24 123 131+lnlnlnn n naaaaaaaaaaLL2(1 3 )ln31 32nn3ln3 12nn当为奇数时，为偶数，n1n111 113ln3 12 3ln(2 3)2nnn nnnnSSa 13ln3ln2 12nn综上所述，3ln3 1,2 13ln3ln2 1,.2nn nnn Snn为偶数为奇数，22.（I） 4 分2 213xy（II）当时，直线与椭圆交于两点的坐标分别为，0k 21y)21,23(A)21,23(B设 y 轴上一点，满足, 即，), 0(tPPBPA 0PBPA解得或（舍） ，0)21,23()21,23(tt1t2t则可知满足条件，若所求的定点 M 存在，则一定是 P 点 6 分 ) 1 , 0(P下面证明就是满足条件的定点. 设直线交椭圆于点, ) 1 , 0(M21 kxy),(11yxA.),(22yxB解法 2：1212121211()()()()22MA MBx xytytx xkxt kxtuuu r uuu r2 21212)21()()21()1 (txxktxxk10 分0)21(41212)21(4129)1 (2 222
