《河南省2015-2016学年高二周测数学（文）试题（3.12） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2015-2016学年高二周测数学（文）试题（3.12） word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文）周测试题2016.3.12一、选择题一、选择题1. 已知复数 z 满足（z-1）i=i+1，则 z=（A）-2-i （B）-2+i （C）2-i （D）2+i2. 设，那么 （ ）111( )( )1222baA B C Dababaabaaabaaabbaaaababa3.已知函数定义域是，则的定义域（ ）yf x() 123，yfx()21A B C D05 2，14，55，37，4已知函数的图像为曲线 C，若曲线 C 存在与直线垂直的切线，1)(mxexfxxy21则实数 m 的取值范围是（ ） A B C D2m2m21m21m5. 在中，角、所对应的变分别为、，则是ABC
2、ABCabcab“”的（ ）sinsinAB“”A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件6几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）A33 3aB. 37 12aC. 3316 12aD. 37 3a7.由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 ( )yf x3倍得到的图象，则为( )12sin(3)6yx( )f xA B C D312sin()26x12sin(6)6x312sin()23x12sin(6)3x8.图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填14S 的条件是（ ）AB 7?i 15?i CD15?i 31?i 9函数
3、的图象大致是( )cos(sin )yx10.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）( )(ln)f xxxaxaA. B. C. D. （-，0）1 2（0，）（0，1）+（0，）11若直角坐标平面内的两个不同点P、Q满足条件：P、Q都在函数( )yf x的图像上；P、Q关于原点对称，则称点对 ,P Q是函数( )yf x的一对“友好点对”（注：点对 ,P Q与 , Q P看作同一对“友好点对”）已知函数( )f x=21( ) ,02 4 ,0xxxx x ，则此函数的“友好点对”有 （ ） 对是否结束（第 8 题图）2S 0i 21ii3SS开始S输出A0 B1 C2 D312设
4、函数，则函数的零点的个数为( )11 ,(,2) ( )1(2),2,)2xx f x f xx ( )( ) 1F xxf xA4 B5 C6 D7二、填空题二、填空题13.等比数列中，a11，a102，则_na21log a22log a210log a14已知函数f(x)Error!满足对任意x1x2，都有0 成立，则a的取值范围是fx1fx2x1x2_15. 若锐角 A，B，C 满足 A+B+C=，以角 A，B，C 分别为内角构造一个三角形，设角A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：ACBCBAcossinsin2sinsinsin222,现已知锐角
5、 A，B，C 满足A+B+C=，则)22()22()22(CBA=，类比上述方法，可以得到的等式是 .16.已知是定义在上的函数，且满足,若曲线 f xR()( )fxf x22f xfx在处的切线方程为，则曲线在处的切线方程 yf x1x 30xy yf x5x 为 _.三、解答题三、解答题17. 已知 a，b，c 分别为ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B=2sinAsinC（）若 a=b，求 cosB；（）设 B=90，且 a=，求ABC 的面积218. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位：t）和年利润 z（单位：千元）
6、的影响，对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。xy w （x1-）281ix （w1-）281iw （x1-）81ix(y-)y （w1-81i）(y-)w y 46.65636.8289.81.61469108.8表中 wi =i ，=ixw1 881iw（1）根据散点图判断，y=a+bx 与 y=c+d哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的x回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利率 z 与 x、y 的关系
7、为 z=0.2y-x。根据（2）的结果回答下列问题：（i）年宣传费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2） （un vn）,其回归直线 v=u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：19已知函数是奇函数2( )1xaf xxbx() 指出在区间上的单调性； ( )yf x(1,)() 已知且不等式对任意的恒成立，求实数0k 2(23)(1)0f ttf ktR的取值范围 k20、已知函数( )sinf xx(0)在区间0,3上单调递增,在区间2,33上单调递减;如图,四边形OACB中,a,b,
8、c为ABC的内角ABC，的对边,且满足ACBACB coscoscos34sinsinsin .()证明:acb2()若cb ,AOB,(0),22OAOB,求四边形OACB面积的最大值.21已知 f（x）xxe2axx（）若 f（x）在（，1上递增，上递减，求 f（x）的极小值；（）若 x0 时，恒有 f（x）0，求实数 a 的取值范围22.已知函数,其中常数 .xxxmmxf1ln)1()(0m（）当时，求函数的极大值； 2m( )f x（）试讨论在区间上的单调性;( )f x) 1 , 0()当时,曲线上总存在相异两点,), 3 m)(xfy )(,(11xfxP)(,(22xfxQ使得
9、曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.)(xfy QP,21xx BACO答案一、选择题1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C二、填空题135 140a 1 415 162Asin2Ccos2Bcos22Ccos2Bcos2Acos22270xy三、解答题171819（）由定义易得：，所以，在0ba2( )1xf xx2221( )0(1)xfxx上恒成立,所以在上的单调递减。6 分(1,)( )yf x(1,)（）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的2(23)(1)0f ttf k取值范围 由及( )f x为奇函数得：2(23)
10、(1)0f ttf k)1 ()32(2kfttf因为，且在区间上的单调递减，2322 tt11k故任意的恒成立，故. 12 分ktt132201k20解：()由题意知:24 3 ,解得:3 2 , ACB ACB coscos-cos-2 sinsinsinACABAACABsincos-sincos-sin2cossincossinAACACABABsin2sincoscossinsincoscossinACABAsin2)(sin)(sinacbABC2sin2sinsin6 分()因为2bcabc，,所以abc,所以ABC为等边三角形213sin24OACBOABABCSSSOA OB
11、AB223sin(-2cos )4OAOBOA OB435cos3-sin5 32sin( -)34 , (0)，,2-333(，) , 当且仅当-32， 即5 6 时取最大值,OACBS的最大值为5 324 . 12 分21BACO22解：（）当时，2m xxxxf1ln25， 0212211 2522xxxx xxxf由得或，由得，因此函数在区间 0 xf2x210 x 0 xf221 x xf和单调递减，在区间上单调递增，故的极大值为 21, 0, 22 ,21 xf4 分 232ln252f() 21 1mmfxxx 0, 0112 mxxmxmx当时，在上单调递减，在上单调递增10 m xfm, 01 ,m当时， 在单调递减1m xf 1 , 0当时，在上单调递减，在上单调递增 8 分1m xf m1, 0 1 ,1 m（）由题意,可得()()(2 1xfxf2121, 0,xxxx即 1112 11xxmm21212 22)1(111xxmmxxxxmm 对恒成立mmxxxx mmxx14)2)(1(21221 21 ), 3 m另则在上单调递增，)3(1)(mmmmg)(mg), 3 310)3()(gmg故，从而的取值范围是.56 ) 3(4 14 g mm56 )3(421gxx21xx ),56(
