《河南省2015-2016学年高二周测数学(文)试题(3.12) word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省2015-2016学年高二周测数学(文)试题(3.12) word版含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学(文)周测试题2016.3.12一、选择题一、选择题1. 已知复数 z 满足(z-1)i=i+1,则 z=(A)-2-i (B)-2+i (C)2-i (D)2+i2. 设,那么 ( )111( )( )1222baA B C Dababaabaaabaaabbaaaababa3.已知函数定义域是,则的定义域( )yf x() 123,yfx()21A B C D05 2,14,55,37,4已知函数的图像为曲线 C,若曲线 C 存在与直线垂直的切线,1)(mxexfxxy21则实数 m 的取值范围是( ) A B C D2m2m21m21m5. 在中,角、所对应的变分别为、,则是ABC
2、ABCabcab“”的( )sinsinAB“”A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件6几何体的三视图如下,则它的体积是( )A33 3aB. 37 12aC. 3316 12aD. 37 3a7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 ( )yf x3倍得到的图象,则为( )12sin(3)6yx( )f xA B C D312sin()26x12sin(6)6x312sin()23x12sin(6)3x8.图所示的程序框图输出的结果是,则判断框内应填14S 的条件是( )AB 7?i 15?i CD15?i 31?i 9函数
3、的图象大致是( )cos(sin )yx10.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )( )(ln)f xxxaxaA. B. C. D. (-,0)1 2(0,)(0,1)+(0,)11若直角坐标平面内的两个不同点P、Q满足条件:P、Q都在函数( )yf x的图像上;P、Q关于原点对称,则称点对 ,P Q是函数( )yf x的一对“友好点对”(注:点对 ,P Q与 , Q P看作同一对“友好点对”)已知函数( )f x=21( ) ,02 4 ,0xxxx x ,则此函数的“友好点对”有 ( ) 对是否结束(第 8 题图)2S 0i 21ii3SS开始S输出A0 B1 C2 D312设
4、函数,则函数的零点的个数为( )11 ,(,2) ( )1(2),2,)2xx f x f xx ( )( ) 1F xxf xA4 B5 C6 D7二、填空题二、填空题13.等比数列中,a11,a102,则_na21log a22log a210log a14已知函数f(x)Error!满足对任意x1x2,都有0 成立,则a的取值范围是fx1fx2x1x2_15. 若锐角 A,B,C 满足 A+B+C=,以角 A,B,C 分别为内角构造一个三角形,设角A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,依据正弦定理和余弦定理,得到等式:ACBCBAcossinsin2sinsinsin222,现已知锐角
5、 A,B,C 满足A+B+C=,则)22()22()22(CBA=,类比上述方法,可以得到的等式是 .16.已知是定义在上的函数,且满足,若曲线 f xR()( )fxf x22f xfx在处的切线方程为,则曲线在处的切线方程 yf x1x 30xy yf x5x 为 _.三、解答题三、解答题17. 已知 a,b,c 分别为ABC 内角 A,B,C 的对边,sin2B=2sinAsinC()若 a=b,求 cosB;()设 B=90,且 a=,求ABC 的面积218. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)
6、的影响,对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。xy w (x1-)281ix (w1-)281iw (x1-)81ix(y-)y (w1-81i)(y-)w y 46.65636.8289.81.61469108.8表中 wi =i ,=ixw1 881iw(1)根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的x回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程;(3)已知这种产品的年利率 z 与 x、y 的关系
7、为 z=0.2y-x。根据(2)的结果回答下列问题:(i)年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ii)年宣传费 x 为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1 v1),(u2 v2) (un vn),其回归直线 v=u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:19已知函数是奇函数2( )1xaf xxbx() 指出在区间上的单调性; ( )yf x(1,)() 已知且不等式对任意的恒成立,求实数0k 2(23)(1)0f ttf ktR的取值范围 k20、已知函数( )sinf xx(0)在区间0,3上单调递增,在区间2,33上单调递减;如图,四边形OACB中,a,b,
8、c为ABC的内角ABC,的对边,且满足ACBACB coscoscos34sinsinsin .()证明:acb2()若cb ,AOB,(0),22OAOB,求四边形OACB面积的最大值.21已知 f(x)xxe2axx()若 f(x)在(,1上递增,上递减,求 f(x)的极小值;()若 x0 时,恒有 f(x)0,求实数 a 的取值范围22.已知函数,其中常数 .xxxmmxf1ln)1()(0m()当时,求函数的极大值; 2m( )f x()试讨论在区间上的单调性;( )f x) 1 , 0()当时,曲线上总存在相异两点,), 3 m)(xfy )(,(11xfxP)(,(22xfxQ使得
9、曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.)(xfy QP,21xx BACO答案一、选择题1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C二、填空题135 140a 1 415 162Asin2Ccos2Bcos22Ccos2Bcos2Acos22270xy三、解答题171819()由定义易得:,所以,在0ba2( )1xf xx2221( )0(1)xfxx上恒成立,所以在上的单调递减。6 分(1,)( )yf x(1,)()已知且不等式对任意的恒成立,求实数的2(23)(1)0f ttf k取值范围 由及( )f x为奇函数得:2(23)
10、(1)0f ttf k)1 ()32(2kfttf因为,且在区间上的单调递减,2322 tt11k故任意的恒成立,故. 12 分ktt132201k20解:()由题意知:24 3 ,解得:3 2 , ACB ACB coscos-cos-2 sinsinsinACABAACABsincos-sincos-sin2cossincossinAACACABABsin2sincoscossinsincoscossinACABAsin2)(sin)(sinacbABC2sin2sinsin6 分()因为2bcabc,,所以abc,所以ABC为等边三角形213sin24OACBOABABCSSSOA OB
11、AB223sin(-2cos )4OAOBOA OB435cos3-sin5 32sin( -)34 , (0),,2-333(,) , 当且仅当-32, 即5 6 时取最大值,OACBS的最大值为5 324 . 12 分21BACO22解:()当时,2m xxxxf1ln25, 0212211 2522xxxx xxxf由得或,由得,因此函数在区间 0 xf2x210 x 0 xf221 x xf和单调递减,在区间上单调递增,故的极大值为 21, 0, 22 ,21 xf4 分 232ln252f() 21 1mmfxxx 0, 0112 mxxmxmx当时,在上单调递减,在上单调递增10 m xfm, 01 ,m当时, 在单调递减1m xf 1 , 0当时,在上单调递减,在上单调递增 8 分1m xf m1, 0 1 ,1 m()由题意,可得()()(2 1xfxf2121, 0,xxxx即 1112 11xxmm21212 22)1(111xxmmxxxxmm 对恒成立mmxxxx mmxx14)2)(1(21221 21 ), 3 m另则在上单调递增,)3(1)(mmmmg)(mg), 3 310)3()(gmg故,从而的取值范围是.56 ) 3(4 14 g mm56 )3(421gxx21xx ),56(