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1、DCBA漯河高中高二上学期期中考试 数 学 试 卷（理） 考试时间：120 分钟 命题人：汪俊超 本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，分别答在答题卡上（卷（非选择题）两部分，分别答在答题卡上（I I 卷）卷） 和答题卷（和答题卷（IIII 卷）上，答在试卷上的答案无效卷）上，答在试卷上的答案无效。 第卷（选择题 共 60 分） 一本大题共一本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每个小题给出的分，在每个小题给出的 4 个选项中，只有一项个选项中，只有一项 是符合要求的。是符合要求的。1.已知函数, 则
2、sin3f xxx1234029 2015201520152015ffff的值为A B C D40294029805880582如图，BCD,三点在地面同一直线上，aDC ，从DC,两点测得A点仰角分别是a,，则A点离地面的高度AB等于A sinsinsinaB cossinsinaC sincossinaD cossincosa3已知函数，如果不等式的解集是(1, 3)，则不等式( )(1)()f xaxxb( )0f x 的解集是( 2 )0fxA B31(,)( ,)22 3 1(, )2 2C D13(,)( ,)22 1 3(, )2 24已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A
3、,B,C 的对边, 且(bc)(sinB+sinC)（ac） sinA，则角 B 的大小为3A. 300 B. 450 C. 600 D、 12005已知函数 若且，则的取值范围是( ) |lg|.f xx0ab( )( )f af babA B C D(1,)1,)(2,)2,)6设满足约束条件，若目标函数 的最大值为，yx, 0, 00023yxyxyx)0(2mymxz2则的图 象向右平移后的表达式为 )3sin(mxy6A. B. )62sin(xy)6sin(xyC. D.xy2sin)322sin(xy7已知等差数列的前项和为，则的最小值为nannS2104,110aS64nnS
4、aA7 B C D815 217 28设，若，则的最大值为,1,1x yR ab2, 28xyabab11 xyA2 B3 C4 D2log 39若目标函数满足约束条件 且最大值为 40，(0,0)zaxby ab260, 20,xy xy 则的最小值为51 abA B4 C D125 69 410设数列的前项和为，且为常数列，则 nannS11,nnaSnana A B C D11 3n2 (1)n n 6 (1)(2)nn52 3n11等差数列的前项和为,且满足，则中最大项 nannS19200,0SS12191219,SSS aaa为A B C D88S a99S a1010S a111
5、1S a12已知等差数列的前项和为，向量， nannS,nSOPnn 1,mSOPmm，且，则用表示2,kSOPkk*nmkN、12OPOPOP nmk、A B C Dkm kn kn km nm km nm nk 第卷 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卷中横线上分把答案填在答题卷中横线上13. 若关于的不等式的解集为，则x|2| 3ax 51 |33xx_.a 14设是数列的前项和（） ，若，则nS nannN11a 2 132 (2)nnSSnn_.101S15是数列的前项和，若不等式对任何等差数列及nSnan22
6、222 14nnnaSnana任何整数恒成立，则的最大值_.n16中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_（写出ABCCBA、cba、正确命题的编号）.若最小内角为，则；ABC21cos若，则；ABBAsinsinAB 存在某钝角，有；ABC0tantantanCBA若，则的最小角小于；02ABcCAbBCaABC6若，则.10ttbatBA三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分. 17 （本小题满分 10 分）设不等式的解集为2 |1|2| 0xx , ,.M a bM（）证明：；111 364ab（）比较与的大小.|14|ab2|ab18 （本小题满分 12
7、 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，.334 2tan2tanCBA（）求角 C 的大小； （）已知ABC 不是钝角三角形，且 c=，求32,2sin2)sin(sinAABCABC 的面积。 19 （本小题满分 12 分）已知.0,0,1abab（）求的最小值.11()()yabab（）求证：221125()().2abab20 （本小题满分 12 分）已知数列满足, , nnnabc11() ()().nnnnnaabbcnN （）若为等差数列，求数列的前项和； nb112,2nbcan nbnnS（）设，当时，求数列的通项公式.1( 1)2,2n n nn
8、cn a 11b nb21 ( 本小题满分 12 分)2( )(0).f xaxbxc a（）且任意，求；( 1)0f xR21( )2xxf x( )f x（）若的解集，求的范围.|( )| 1f x ( 1,3)a 22 （本小题满分 12 分）已知数列、中，对任何正整数都有：na nbn121321 21nnnnnaba ba baba b122.nn（）若数列是首项和公差都是 1 的等差数列，求，并证明数列是等比数na12,b b nb列；（）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不 nbna是请说明理由；（）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：na nb1
9、12 21113.2nnaba ba b漯河高中高二上学期期中考试数学(理)参考答案及评分细则一、1. D 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C二、13. 3 14. 15451 15. 16. 1 21718.解：1219 （）0,02ababab4 分1104abab 221111()()baabyabababababababab6 分21()222ababababababab令1212121(0, 2,(0, 44tabytt tttt 1 2 121212 121 222(2)()t tyyttttttt t在上是减函数121 2
10、120,200ttt tyyy1(0, 48 分min125644y（）221111()()2()()abababab由（） 12 分22112511252()()()()22abababab20 21 （）( 1)0,0fabc又1 1(1)1(1)11xffabc即即11,22bac又恒成立2xaxbxc4 分2 2011( )(1)44(1)40aacf xxbac（）20,1aaxbxc解集且( 1,3)min( )1f x 132 1311 3b baa cca a 2 min( )213( )2131f xaxaxaf xaaa 8 分102a 若，则解集（-1,3）且0a 21axbxcmax( )1fx 132 1311 3b baa cca a 2 max( )231( )2311f xaxaxaf xaaa 102a综上述或 12 分102a102a22
