《河南省洛阳理工学院附属中学2015届高三高考热身练习数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳理工学院附属中学2015届高三高考热身练习数学（理）试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理工附中热身练（理数）理工附中热身练（理数）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的1在复平面内，复数3 32iiz的共轭复数对应的点位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限2已知集合0222axxxA，0232axxxB，2 BA且IBA，则 BCACIIA 21, 5 B 2 ,21, 5 C2 , 5 D 21, 2 3已知函数xaxf)(，则“410 a”是“对任意21xx ，都有0)()(2121 xxxfxf成立”的 A充分不
2、必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知点 P 是ABC内一点，且BPBCBA6，则ACPABP SSA21B31C41D515各项都是正数的等比数列 na中，2312 ,21,3aaa成等差数列，则21181713108232019151210 aaaaaaaaaaaaA1 B3 C6 D96如图所示，元件4 , 3 , 2 , 1iAi通过电流的概率均为 0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在 M，N 之间通过的概率为 A0.729 B0.8829 C0.864 D0.98917当实数yx,满足101042xyxyx时，若存在),(yx使得axy 4成
3、立，则实数a的取值范围是否是A23, B 23, C ,23D ,238执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 2，则输入的正整 数a的可能取值构成的集合为A5 , 4 , 3 , 2 , 1 B5 , 4 , 3 , 2 C6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 D6 , 5 , 4 , 3 , 29已知函数)6cos(2)(xxf（0）满足： )314()38(ff，且在区间 314,38内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：1P：)(xf在2 , 0上单调递减；2P：)(xf的最小正周期是4；3P：)(xf的图象关于直线2x对称；4P：)(xf的图象关于点 0 ,34对称其中的真
4、命题是A21,PP B42,PP C31,PP D43,PP10双曲线12222 by ax0, 0ba的右焦点是抛物线xy82的焦点，两曲线的一个公共交点为 P，且5PF，则该双曲线的离心率为A25B5 C2 D32211已知某斜三棱柱的三视图如图所示，则 该斜三棱 柱的表面积是A6524 B654 C6254 开始输入a0i32 aa1 ii?13a输出i结束D)65(24 12已知在ABC中，cba,分别是ACBABCBAC,的对边，若过点 C 作垂直于 AB的垂线 CD，且hCD ，则下列给出的关于hcba,的不等式中正确的是A2222chba B224chbaC2224chba D2
5、22chba二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13在7654) 1() 1() 1() 1(xxxx的展开式中，含3x的项的系数是_ （用数字作答）14若曲线xayln（0a）与曲线2 21xey 在它们的公共点),( tsP处具有公共切线，则ts_15已知点 F 是椭圆 C：1222 yx的左焦点，点 P 为椭圆 C 上任意一点，点 Q 的坐标为)3 , 4(，则PFPQ 的最大值为_16若球 O 是棱长为 2 的正方体1111DCBAABCD 的内切球，P 为球 O 的球面上的动点，M 为11CB的中点，BMDP ，则点 P 的轨迹的周长是_三
6、、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）在数列 nnba ,中， na的前 n 项和为nS，点nbn,，nSn,分别在函数xy2log及函数xxy22的图象上（1）求 nnba ,的通项公式；（2）令nnnbaC，求数列 nC的前 n 项和nT18 （本小题满分 12 分） 某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在 06.30,94.29的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出 500 件，量其内径尺寸的结果如下表： 甲厂的零件内径尺寸：分 组29.86, 29
7、.90)29.94)29.94, 29.98)29.98, 30.02)30.02, 30.06)30.06, 30.10)30.10, 30.14)频 数1530125198773520乙厂的零件内径尺寸：分 组29.86, 29.90)29.90, 29.94)29.94, 29.98)29.98, 30.02)30.02, 30.06)30.06, 30.10)30.10, 30.14)频 数407079162595535（1）由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有%9 .99的把握认为“生产的零件 是否为优质品与在不同分厂生产有关”：甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附表：)()()(
8、)(2 2 dbcadcbabcadnK)(02kKP0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.828（2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层） ，从乙厂中抽取 5 件零件，从这 已知 5 件零件中任意抽取 2 件，将这 2 件零件中的优质品数记为 X，求 X 的分布列及数 学期望 19 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥ABCDP 的底面是边长为 1 的正方形，PA底面ABCD，E、F分别 为AB、PC的中点 （1）求证：EF平面PAD；（2）若2PA，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角DAPQ的余弦值为55？若存在，
9、确定点Q的位置；若不存在，请说明理由20 （本小题满分 12 分）过点)0 ,6(A和抛物线pyx22焦点 F 的直线与抛物线相交于点 B，且FBAF2（1）求抛物线的方程；（2）M，N 为抛物线上两点，O 为原点，1ONOM，过 M，N 分别作抛物线的两条切线，相交于 P 点，求PMN面积的最小值 21 （本小题满分 12 分）已知函数baxxxf ln)(，其中Rba,（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若2 , 0, 1ba，且存在实数 k，使得对任意的实数, 1 ex，恒有1ln)(xxkxxf成立，求bk 的最大值请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，
10、则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知在半径为 4 的O 中，AB，CD 是O 的两条直径，M 为 OB 的中点，CM 的延长线交O 于点 E，且 EMMC连接 DE，DE=15（1）求证：MCEMMBAM；（2）求EOBsin的值 23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程设平面直角坐标系的原点为 O，直线l的方程为 tytx 32（t为参数） ，以 O 为极点，x 轴正方向为极轴正方向建立极坐标系，两坐标系的单位长度相等动点),(M（0）且)3cos(4（1）求直角坐标系下点 M 的轨迹 C；（2）求直线l被 C 截得的线段的长 24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数axxf)(（1）当1a时，求不等式11)( xxf的解集；（2）若不等式2)()(xfxf存在实数解，求实数a的取值范围
