《河南省尉氏县民开中学09-10学年高二下学期期末考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省尉氏县民开中学09-10学年高二下学期期末考试（数学文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、民开中学民开中学 0910 学年下期期末试题学年下期期末试题高二文科数学高二文科数学 2010.06.25一、一、选择题（共有选择题（共有 1212 个小题，每个小题个小题，每个小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 。1已知，则下列判断中，错误的是 （ ）23:, 522:qpA B为假为真q，qp为真为真p，qpC D为假为假p，qp为真为假q，pqp2.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，272 7i0i58i 13i0.618A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3命题“”的一个必要不充分条件是 （ 22530xx）A B C D321x421x213x13x4.下面
2、几种推理是类比推理的是（ ）.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则AAB +=1800 AB .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 B .某校高二级有 20 个班，1 班有 51 位团员，2 班有 53 位团员，3 班有 52 位团员，由此可C 以推测各班都超过 50 位团员. .一切偶数都能被 2 整除，是偶数，所以能被 2 整除.D10021002 5若椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是 （ ） A B C D31 23 3336.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地 面砖（ ）块. A.2
3、1 B.22 C.20 D.23 7已知顶点在原点，对称轴是 y 轴的抛物线上一点到它的焦点的距离为 4，则 m( , 2)P m 的值是 A B或 C D或4442228函数在0，3上的最值是 （ 4431)(3xxxf） A最大值是 4，最小值是 B最大值是 2，最小值是3434C最大值是 4，最小值是 D最大值是 2，最小值是31319点 P 是双曲线上的一点，和分别是双曲线的左、右焦点，112422 yx1F2F，则的面积是（ ） 高考￥资%源网021PFPF21PFF（A）24； （B）16； （C）8； （D）122()3110:3 44,() (cossin)(),24xxyxy
4、yxy、定义运算例如则的最大值为( ).4 .3 .2 .1 ABCD11设在和处均有极值，则下列点中一定在 x)0)()(2acbxaxxxf1x 1x 轴上的是 A B C D( , )a b( , )a c( , )b c(, )ab c12.设，则11 511 411 311 2log1log1log1log1PA. B. C. D.10 P21 P32 P43 P 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知 P：；则 _.04,2xxRx为P14 A（已知点 3，2） ，F 为抛物线的焦点，点 P 在抛
5、物线上移动，当取xy22PFPA 得最小值时，点 P 的坐标是 15.已知一列数 1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 16.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的( )f x2( )3()fxxxxR函数( )_.f x 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17过抛物线的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点 A、B，经过点 A 和pxy22抛物线顶点的直线交准线于点 M求证：；2pyyBA18.已知函数的图像过点 P（0，2） ，且在点 M（
6、-1，）处的32( )f xxbxcxd) 1(f切线方程为.求函数的解析式；求函数的单调区间.076 yx)(xfy )(xfy 19（本大题 12 分）已知数列的通项公式，记 na21()(1)nanNn，试通过计算的值，推测出的值. 12( )(1)(1)(1)nf naaa(1),(2),(3)fff( )f n20.的三个内角对应边分别为.成等差数列，求证： ABCCBA, ,a b c1ca abbc21（本大题 12 分已知函数是上的奇函数，当时，)0()(3adcxaxxfR1x取得极值)(xf2（1）求函数的解析式； )(xf（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。x3, 3m
7、xf)(m22.椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为，相应于焦点 F（c，0） （）的准220c线 与 x 轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点.l（）求椭圆的方程及离心率；（）若，求直线 PQ 的方程；（12 分）0OQOP民开中学民开中学 0910 学年下期期末试题学年下期期末试题高二文科数学答案高二文科数学答案一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1-5C C B B C 6-10 D B A D D 1112 A B二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5
8、分，共 20 分，把答案填在题中横线上 13. 略14（2,2 ）15 -21 16 略 三、解答题： 本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.117.AB 方程为，代入抛物线方程得2pmyxpxy22由韦达定理得 0222ppmyy2pyyBA故所求的解析式为 f(x)=x3-3x-3+2,() (x)=3x2-6x-3,令 3x2-6x-3=0 即 x2-2x-1=0,解得 x1=1-,x2=1+,f 22当 x1+时, (x)0;当 1-x1+时, (x)022f 22f f(x)=x3-3x2-3x+2 在(1+,+)内是增函数,在(-, 1-)内是增
9、函数,在(1-,1+222)内是减函数.219 （1） 3/4 2/3 5/8（2）f(n)= (n+2)/(2n+2)20 明： 要证：1ca abbc只证：()()1()()c bca ab ab bc只证：()()()()c bca abab bc即证： （）式 222bacac由已知 2BAC A+C+B 故 B 3由余弦定理得 222bacac故（）式成立，且过程可逆，所以1ca abbc21解略：解略：（1）（2）xxxf3)(318m22 析：（1）由已知由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解)2( 12222 ay ax).(2, 2222ccacca得所以椭圆的方程为，离心率.
10、（）解：由（1）可得2,6ca12622 yx 36eA（3，0）.设直线 PQ 的方程为.由方程组得) 3( xky) 3(, 12622xkyyx依题意，得.设062718) 13(2222kxkxk0)32(122k 36 36k所以直线 PQ 的方程为或. 035yx035yx依题意，得.设062718) 13(2222kxkxk0)32(122k 36 36k，则， ),(),(2211yxQyxP 13182221kkxx. 由直线 PQ 的方程得.于是 136272221kkxx) 3(),3(2211xkyxky. ，9)( 3) 3)(3(21212 212 21xxxxkxxkyy0OQOP. . 由得，从而.02121yyxx152k)36,36(55k所以直线 PQ 的方程为或.035yx035yx
