《河南省安阳二中高二数学最新学案 第3章 第12课时 不等式的证明方法（教师版）（人教a版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳二中高二数学最新学案 第3章 第12课时 不等式的证明方法（教师版）（人教a版必修5）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、听课随笔第第 1212 课时课时 不等式的证明方法不等式的证明方法【学习导航学习导航】 知识网络知识网络 学习要求学习要求 1.初步学会不等式证明的三种常用方法：比较法，综合法，分析法。2.了解不等式证明的另三种方法：反证法，换元法，放缩法.【课堂互动】 自学评价自学评价 1.比较法： 利用不等式两边差的正负来 证明不等式的方法 综合法： 利用某些已证不等式或不等式的性质来证明不等式的方法 分析法： 利用不断寻找欲证式的充分条件来证明不等式的方法 【精典范例】例 （）已知且，求证：,a bR+ab3322aba bab+（）已知，求证：, a bR+223333()()(8ab ababa b
2、+（）已知，求证：1,1ab+已知且，求证：, ,a b cR1abc+=1 3abbcca+求证：8675-略证：（）比较法略证：（）比较法 （）综合法（）综合法 （）分析法（）分析法例.（）已知求证：不能都大于, ,(0,1),a b c(1) ,(1) ,(1)a bb cc a-41（）已知，求证：22221,1abxy+=+=1axby+（）求证：111abababab+证明：（）反证法证明：（）反证法（）三角换元法（）三角换元法（）放缩法（）放缩法其中（其中（3 3）为：）为：左左= =|111ba |111ba = =|1| |1| bab baa 右右思维点拨思维点拨 反证法证题的步骤是：（）假反证法证题的步骤是：（）假设设 （）归谬（）归谬 （）否（）否 定假设，肯定原结论定假设，肯定原结论 遇到平方和的形式可采用三角换元法遇到平方和的形式可采用三角换元法 通常通过增或舍去正，负项实现放缩，通常通过增或舍去正，负项实现放缩，注意放缩要适度注意放缩要适度 追踪训练二追踪训练二用反证法证明：若且，,a bR+4ab=求证：228ab+易证已知，求证：221xy+=223114x y-三角换元法易证听课随笔【师生互动】学生质疑教师释疑求证：2221111223n+L放缩法易证 高考资源网%
