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1、商水一高商水一高 2011 届高三上期期中考试文科数学届高三上期期中考试文科数学一、选择题：每小题一、选择题：每小题 5 分，共分，共 60 分分1已知集合 A=(x , y) | y= 0，B=(x , y) | ，C = ，则 C 中元素 的个x221xyAB数是A1 B2 C3 D42. “0x ” 是“0x ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3已知命题，则（ ）:px Rsin1xA B1sin,:xRxp1sin,:xRxpC D1sin,:xRxp1sin,:xRxp4的大小关系是（ ）0.7 0.52log0.6,log0.
2、5,0.8abcA B abccba C Dbaccab5.函数的图像过（1，7）点，其反函数图像过（4，0）点，则函数解析baxfx)()(xf式为（ ）A. 3 B. 3 C. 4 D. 2 2x4x3x4x6.函数的单调递减区间是（ ）)2(log221xxyA. B. C. D.,01 ,2,1,7若函数(a 为常数)在定义域上是奇函数，则 a 的值是( )1xxaef xaeA0 B1 C- 1 D1 或 -1 8如果，圆弧型声波 DFE 从坐标原点 O 向外传播若 D 是 DFE 弧与 x 轴的交点，设 OD = x(0xa)，圆弧型声波 DFE 在传播过程中扫过平行四边形 OAB
3、C 的面积为 Y(图中阴影部分)， 则函数 y = f(x)的图象大致是9函数的图象（ ）2sin 26yxA关于原点成中心对称 B关于轴成轴对称yC关于点成中心对称D关于直线成轴对称)0,12( 12x10已知幂函数的图像与 x 轴无公共点，则 m 的值的取值范围是（ )(62Zmxymm） A -1,0,1,2 B-2,-1,0,1,2,3 C-2,-1,0,1 D-3,-2,-1,1,211已知函数，实数是函数 的一个零点给出0abc0)()()(cfbfafd( )f x下列四个判断：；ad bd cd cd 其中可能成立的个数为 A1 B2 C3 D412定义域和值域均为aa,（常数
4、0a）的函数 xfy 和 xgy 的图像如图所示， 给出下列四个命题： 方程 0xgf有且仅有三个解； 方程 0xfg有且仅有三个解；方程 0xff有且仅有九个解；方程 0xgg有且仅有一个解。 那么，其中正确命题的个数是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 5 分，共分，共 20 分分13ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且 c=2a，则 cosB= 。14函数的最小值为 高考资源网)4cos(222sinxxy15函数的值域为 高考资源网452)31(xxy16.函数的定义域是，函数，已知，则 ( )f xR(
5、 )( )2()g xf xfx(5)3g ( 5)g 三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分17. （10 分）分）设，若是的充分条 222:320 ; :(3)30px xxqx axaxapq件，求实数的取值范围。 a18 （12 分）分）高考资源网设函数的最大值为 M，最小正周期为)(cossin322cos)(Rxxxxxf高考资源网.T（1）求 M，T 的值及单调递增区间；高考资源网2）10 个互不相等的正数，)10, 2 , 1(10,)()10, 2 , 1(ixMxfixiii且满足求的值。高考资源网1021xxx19. （1212 分分）已知
6、向量 a=a=(cos,sin),b b=(cos,sin)，|a a-b b|=2 5 5.()求 cos(-)的值（）若 02，02,且 sin5 13 ，求 sin的值。20(12 分分)设ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 o、b、c ，且 acosB bcosA =c3 5 (1)试求 tanA 与 tanB 的关系； 、 (2)求 tan(A-B)的最大值21 （12 分）分）已知函数，（为正常数） ，且函数与的 axxf 122axxxga xf xg图象在轴上的截距相等。y（I）求的值；a（II）求函数的单调递增区间。 xgxfxh)(22(12 分分)对定义域是 D
7、f ，Dg的函数 y=f(x)，y=g(x)，规定：( ) ( ),xD ,( ),xD ,( )( ),xD .fgfgfgf x g xf xh xg x 当xD 且当xD 且函数当xD 且()若函数 f(x)= ，g(x)=x2，写出函数 h(x)的解析式；1 x1()求问题(1)中函数 h(x)的值域；()若，其中是常数，且 0，请设计一个定义域为 R 的函 g xf x数，y=f(x)，及一个的值，使得 h(x)=cos4x，并予以证明2011 届高三上期期中考试文科数学答案届高三上期期中考试文科数学答案一、选择题： CBCDBCBCDB CDDCBCDDCB CDCD二、填空题：
8、13. 14. 15 16. 3 4221 1 ,937三、解答题：17.（10 分） 解：由得；0232 xx21 x由得。03)3(22axaax03axax设，21xxA03axaxxB是的充分条件，pqBA 当时，0a axaxB3BA 2a当时，显然不成立；0a0xxBBA 当时，或，0aaxxBax3BA 313aa综上可得，的取值范围是a , 23,18 （12 分）解：（I）因为)62sin(22sin32coscossin322cos)(xxxxxxxf由ZkkxkZkkxk,63)(226222所以，的最大值 M=2，最小正周期，)(xfT单调递增区间为Zkkk,6,3（II）由（最大值）得，Mxfi)(ZkkxZkkxii,6)(2262又正数,)()10, 2 , 1(Mxfixii满足且9, 2 , 1 , 0),10, 2 , 1(10kixi故
