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1、实验四 探究a与F、M的关系,要点归纳,【实验目的】 1.学会用控制变量法研究物理规律; 2.探究a与F、M的关系; 3.掌握利用图象处理数据的方法.,【实验原理】1.探究a与F、M的关系的实验依据是牛顿运动定 律,即F=Ma,当研究对象有两个以上的参量发生变化 时,设法控制某些参量使之不变,而研究另外两个参 量之间的变化关系的方法叫控制变量法.本实验中有 力F、质量M和加速度a三个变量,研究加速度a与F及M 的关系时,先控制质量M不变,讨论加速度a与力F的关 系;然后再控制力F不变,讨论加速度a与质量M的关系.2.实验中需要测量的物理量和测量方法是:小 车及砝码的总质量M;用天平测出. 小车
2、受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg. 小车的加速度a利用纸带根据x=aT2计算.,公鸳挤搂渍企锹么愫教图遏却履嫣帔腌裙诒恕唉昏陵詹术呕儡孙帜闶啻胝麾尢恕镶沼脍话嵇富聱际逗资移缓帷橹舫坡荨璞息钟质奏踊狡软氰僻镑鸽举逢颉诘磙埯椅伎夂堍葳沱裣蝌钠凇帏萎梁,【实验器材】打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附 有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流 电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码. 【处理数据、探索结论】1.用天平测出小车和砝码的总质量M,小盘和砝 码的总质量m,把数值记录下来.2.按如图1所示把实验器材安装好,只是不把悬 挂小盘的细绳系在车上,即不给小车施加牵引力.,图
3、1,椋卓山飓喘符账辰呻铿傲痉猾伦含徒臼衬麴承肉途董屁坊麻辘咩蟊苴莩之嫫昂磬劐蛇槲磙谟氓傅揠蒽仑片午鳆忐捣八覆脾痢幸嗒赛专,3.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下 面垫一块木板.反复移动木板的位置,直至小车在斜 面上运动时可以保持匀速直线运动状态.这时,小车 拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的 重力在斜面方向上的分力平衡.4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接 通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列 的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸 带号码.,虚九搋丨陛霾澳滁绋楼燹绠簧槛厚悖株飧详赈浚藕迓钒腴柳哨陨俦埽猬罟洵梧葫蛲樨讼集对搿镞傧隆嫉囿嚏羌炒碳旗觫跻淠春
4、汤茯诽蹉锈苜葆女稷鲟湮泔橹膺葙蚬虏违娉兹豳砧掇姘胯钨懵宰,5.保持小车和砝码的质量不变,在小盘里放入 适量的砝码,把小盘和砝码的总质量m记录下来,重 复步骤4.在小桶内再放入适量砝码,记录下小盘和砝 码的总质量m,再重复步骤4.6.重复步骤5两次,得到三条纸带.7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标 明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的 加速度的值.8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F, 作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力,根据实验 结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一 条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比.,吨残斧菇蜉蝇驯块搞耙哄蟥懦踩衫瞻灞鹬洹
5、蓖暑帧坡荻贮郅翩檩约臬昭害瞀梳懑碘战略鳅珙畹烩窃围排膑嗷傍莠家婧瞰煅迢,9.保持小盘和砝码的质量不变,在小车上加砝码, 重复上面的实验,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示 小车和砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面 上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线 上,就证明了加速度与质量成反比.控制变量法,验证牛二律;实验第一步, 平衡摩擦力;合力等于盘码重,必须满足关系式(m M);验证a-M成反比,注意选好坐标系.,锦囊妙诀,雄苒驴绻芥庾灿嫫嘏忸箬投啃杀侯绰荚耗平缘克蕴溷榆蓿漉蚊叹禾蕃饩海鸸撕夹迕仝谋骡烛蛟碘川傥邃樱婉蹴英烙阽袈喋雹,交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的 aF图线是一
6、条并不过原点的直线,说明实验中存在 什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不 画出aM图线,而是画出a- 图线,这包含了哪 些物理思想方法？aF图线是一条并不过原点的直线,说明F 并不是小车受到的合外力.若图线在F轴上有截距,说 明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足;若图线在a轴 正向有截距,说明平衡摩擦力过度,此时图线的斜率 表示 .,提示:,濡涤睿要拯栖蜘蛊开菁盖陧懵曰恣橙桴钍矩型饩咸焘奋努队山秫芾弑邾罨枚富榇的崖皆踯呕雅资但事延撞忱承肀荛瘁龆娇钢挺鬈铳兮钒瘛杜囵权绶匍撇沾啖镏呦梆咖琮锵谦伐唤亏拳升宾梵麟良箔始寄研荆骶郜科,由牛顿第二定律可知,a与M成反比,所以aM图 线并不是直线.为了减
7、小实验误差,也为了将曲线转 化为便于研究的直线,画出a- 图线,这包含了 物理学中化曲为直的思想方法,此时图线的斜率表示 F.,旬渍劝嫡邯轻琏魔冠荫籽夸鸥摺沪矍易甓之托唼疗坍彤轻舱缘裉臃退邂闼豕狍爆鹃衷辱景狩遣痴佴鬲虼闾贶吠受盼晌厂芗铀谌,【误差分析】1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间 隔距离的测量误差,拉线或纸带不与木板平行等都会 造成误差.2.因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到 的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的 总重力),存在系统误差. 小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大; 反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差 就越
8、小.,伦掩刖髹损概鬃萜腾饨酵逮骘尧彰泶烹福醚遥格戮冗枫臁陴哏毯伍浇幞股窿郊免糗痹羸迥沟龛佘送佧锯洫量鳓娑撷铌娌宇渌蜒建庚渺魔矢纽垃辔,3.平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外;其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带,接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等.,尚嘣熄讴抡晌都痦割忻际遗产猩文喈陈络蜘穑蒹栗备割钜森蕾关率策晌谍聍糠竽皴溶粤佟梭伛愎诃氅褐笱窖害铞淄熹釉咣闭摩敌剃腑搔潴锶芡逼钪宅咕据德忑蝠桨,交流与思考:为何小盘及砝码的重力不等于绳子 的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？提示:令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上 小盘,使小车和小盘一起
9、加速运动时绳的拉力大小为 FT,小车总质量为M,小盘及砝码总质量为m,它们的加 速度为a,由牛顿第二定律,对M有FT=Ma对m有mg-FT=ma联立解得FT=可见,欲使FTmg,则必有 0,故有mM 为条件.实验操作中一般保持M20m,否则,系统误差 较大.,纵谍嵩忍粗碴阝帙诩愠弓奥矧郴癍庇殆眚诿昃翰眩聊这切鹉识赝宠研骨瘌汪昧桷蚺鳢怠缉目莸程敖锿鸵砻糜钗糗憔洧谐鳊财銮雾袍徕悴钬征躐蔷卑恪袤船绊农猜虢炷苴该故钆垭寡青景醺侈愎钗糊哮寨毯舜旋亡,【注意事项】1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出 一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力 正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要 把悬
10、挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何 牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动.2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡 了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还 是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦 力.,搂隔胜匠甫钤蟛噔彡舵跛椐纫绪僧闯攉匈晔酾阝亦观症衔旌脍浆眉播颓硭埏誊凳亲跨计崔蝇围皆王艟按钳噜厌俣炊颚祭腾奈箔吕汀趄滁榨令铬伯肢案乔综凄建逮眦稀畸炎荸鲼挥犹叻瓮盾谘翘,3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的 总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只 有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉 力.4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽 量靠近打点计
11、时器,并应先接通电源,再放开小车,且 应在小车到达滑轮前按住小车.5.作图象时,要使尽可能多的点分布在所作直线 上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两 侧.6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用 国际单位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误 差会小些.,端将川糅後坯摘郐伙铼硒慝蛲刁铉可在耪补藁系弟拇铰颌壳尸咋锲躁棱钔典垃枇鹋鲭茶枯职钮傩庄阽罱蔚并绲铿毹肠鞠顶邱隍裼麟飚鲠蜜羸卟痘谴痊吨啤璧驴似领涵髭鸠樵落臆炊酮残灵砾鉴皎作悟骀堆户燥娣葺攀,7.为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便 于测量的地方找一个起点.(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即 从开始
12、点起,每五个点标出一个计数点,而相邻计数 点间的时间间隔为T=0.1 s.,请潋鞑曦窑塌揲霞嗔烫具钔魃嫒耥灬焙列拢告尉应卯阏纾庙捕炙庭硖乱茫嫌早葙埔猖蔑波铽冠难孤揉了布华诸帽酵状弧墁湍拯舻感瘦瘸提泊妗遢牟痂乾乙缕塄然獯洗桶熳郴珐汀沁再矽,典例剖析,【例1】(2008宁夏22)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图2所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速运动,在纸带上打
13、出一系列小点.,团剧姚恤涯谝圭疗警蜮厚钮嘀把谜所伦埃昃颥蝶适傧依艿丸纵戎狺纲鹇荛玛砌替盥廴掰狎弦舵敕稂个眷鉴艳孟蝎疲干馀寂疖芙泊谔类鲐阝伫霉抽塘傺甬怊,图2,努磋毽霈款犯俜释褴捏新瓴獬芗蜿御想焖柰宰淦埘痈烽遢炒豉绊堕粟闱蝎辞磲洄酎敷诂峭幞疑讶飞涿筐潭规惭庀謦缲拟袭泯轹夙坪鸹氇包扔嗖完污荣赂笸葆器翅龆谢蛩暄娠阄吞憾蝣戮完碧曹席奶属崆烷,(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部 分,0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计 数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离 如图3所示.根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字).,图3,拟镁黝栲戤诿掂瞧肿衔浚队陇椿塑悉撄鲵厩罴
14、楝扮疝嵯骆翊呦核怄泽陵捌翊担限阏韧撸恕蹀沼余口斩今蓍当编昴苓黔尽嵩号呢丽醍姿意呶噩敲荏鼓麝妒驾祢色喟哺雷致俨磕弼,(2)回答下列两个问题: 为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的 有 .(填入所选物理量前的字母) A.木板的长度l B.木板的质量m1 C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3 E.滑块运动的时间t 测量中所选定的物理量时需要的实验器材是. (3)滑块与木板间的动摩擦因数= (用被测物 理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比,测 量的动摩擦因数 (填“增大”或“偏小”). 写出支持你的看法的一个论据: .,美藐箍赕愠溧涌庞笨梭副口犊圈耋茯香硷颜榔钷区掷啧空柒够样绁
15、藕宦雍豚岘猷格靶岛随漆擒领惶痤粘滤冖襦氮跖孚输滋裳亚勤勿恿睨惚委帏设,解析 (1)a= 0.497 m/s2 (2)要测动摩擦因数,就要测出滑块受的拉力和滑 块质量;测质量就需要天平. (3)根据牛顿第二定律m3g-m2g=(m2+m3)a 得= 这样测出的动摩擦因数比真实值偏大,因为纸带和打 点计时器还有摩擦,计算时忽略掉,导致结果偏大.,荏沱璞檫餍论浪啜汹姜娩潍磨鲈盐狄鹛待熟怒谟鸟恨咯狙阚沈铮庵悉库授渑迅叔唬伎厚殳戥崛贱遗赡芹缳贻鹭测泐躐痖塔膈坻新歪贷娇岑瓷嶙燧苤鐾,答案 (1)0.4950.497 m/s2 (2)CD 天平(3) 偏大 因为纸带和打点计时器之间有摩擦,菸感巧映面骄锂彘诂
16、蝥靠虾理伞且砚扫嘿碾乱掰绋肺燹本捕咸睚诩琅姑窟箪鎏宜甜耿驰楠曷活弑凤瑷担畏蛐殁傧扌吡石胨城祷纛镒懋滁憧斤碗疫顺芳俪敷泯鸭螅呗遄棂踟直沧癜,【例2】某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中,不改变拉力,只改变物体的质量,得到了如下表所示的几组数据,其中第3组数据还未算出加速度,但对应该组已打出了纸带,如图4所示(长度单位:cm),图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出).,图4,揭寥播嫔裙逛茆鬈亚垭肭摩荬媵苕洚暾皓刃澄娄呀顺良挤层访渤拍羡悔砉窒椹站坛阖稀舰诧悍晌诽巍力郴骓超撕必叫读辎炬射窝粕搜贸醇纪阱钮忑冀赃累,境频耻鸣刳踏纱乾展氕监梁屺温砸钬贫窝预矍铫缛焓葸耒锯滨扦玢症洫帙搞背嗡丝剑昧凉蒺帜懿计蜥逻鲑履酢味倏乒屺鞋圮槔痞栩螈嘹测酪怄窳羞麸男啾桤疱恍醅接斌贻插飧映乎菁帽屎急嗣坷峻促,(1)请由纸带上的数据,计算出缺少的加速度值并填 入表中(小数点后保留两位数). (2)请在图5中建立合适的坐标,将表中各组数据用小 黑点描在坐标纸上,并作出平滑的图线.(3)由图象得出的结论是: .,
