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1、OxyBAFBEANDCM息县三高息县三高 2015-20162015-2016 学年下高一实验班第三次周考学年下高一实验班第三次周考数学试题数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分1已知集合，则 =( ）NxxxM, 41|23 , 2 , 1 , 0 , 1PPM A. B. C. D. 2 , 1 , 02 , 1 , 0 , 13 , 2 , 0 , 13 , 2 , 1 , 02若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）aA. 内所有的直线都与异面 B. 内不存在与平行的直线aaC. 内所有的直线都与相交 D. 直线与平面
2、有公共点aa3如图是一个平面图形的直观图，斜边，Rt O AB2O B 则该平面图形的面积是（ ）2. . 1 . 2 .2 22ABCD4是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )123, ,l l l122313.,/All llll122313.,/Bll llll共面 共面123123. /, ,C llll l l123123. , , ,Dl l ll l l共点5如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： 与平行. 与是异面直线.BMEDCNBE 与垂直. 与是异面直线.CNAFDMBN 以上四个命题中正确的个数是（ ）.1 .2 .3 .4ABCD6直线平面，那么过点且平
3、行于直线/aPP a 的直线 （ ） A. 只有一条，不在平面内 B. 有无数 条，不一定在内 C. 只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在内7长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的3,4,5个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ 8 ） A B C D都不对2550125 8. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 为 A. B. 2888 C. D. 4868 9在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则 锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 A. 1错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B. 19 C. 1错误！未找到引用源。错误！
4、未找到引用源。 D. 1错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 10.给出下列命题：411正视图222侧视图俯视图（1）直线 a 与平面不平行，则 a 与平面内的所有直线都不平行； （2）直线 a 与平面不垂直，则 a 与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线 a、b 不垂直，则过 a 的任何平面与 b 都不垂直； （4）若直线 a 和 b 共面，直线 b 和 c 共面，则 a 和 c 共面 其中错误命题的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F， G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与
5、GF所成角为 ( ) A B C D3045609012.偶函数 ( )log |af xxb在 (,0)上单调递增，则(1)f a与(2)f b的大小关系是（ ）A. )2() 1(bfaf B. )2() 1(bfaf C. )2() 1(bfaf D. )2() 1(bfaf二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .13.在长方体中，分别为的中点，则直线与平ABCDA B C D,M N,AB A DMN面的位置关系是_.A BC14.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是 xxa423 , 0(x15.已知函数
6、 在 -1,）上是减函数, 则实数 a 的取值)53(log)(221axxxf范围是_ 16.将边长为 2，锐角为 60的菱形 ABCD 沿较短对角线 BD 折成四面体 ABCD，点 E、F 分别为 AC、BD 的中点，则下列命题中正确的是 。 （将正确的命题序号全填上） EFAB EF 与异面直线 AC 与 BD 都垂直当四面体 ABCD 的体积最大时，AC= AC 垂直于截面 BDE6 三解答题： 17 （本小题满分 10 分）如图，在四棱锥中，底面， PABCDPA ABCDABADACCD，是的中点60ABCPAABBCEPC（）求和平面所成的角的大小；PBPAD（）证明平面；AE
7、PCD（）求二面角的正弦值APDC18 （本小题满分 10 分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)( )2 ,f xf xx（1）求f（x）的解析式;ABCDPE（2）若在区间上, 不等式f（x）2x+m 恒成立，求实数m的范围.,2t t 息县三高息县三高 2015-20162015-2016 学年下高一实验班第三次周考数学答案学年下高一实验班第三次周考数学答案 一选择题：一选择题： 1 15 5 A A D D D D B B B B 6-106-10 C C B B A A D D D D 11-1211-12 D D D D二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每
8、小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分13.13. 平行平行 1414 15 16 4a86a 2 23 34 4三解答题：三解答题：( (答题时请注意必要答题时请注意必要的文字说明的文字说明, ,总计总计 7070 分分) )17.(17.(）解：在四棱锥）解：在四棱锥中，因中，因底面底面，平面平面，PABCDPA ABCDAB ABCD故故PAAB又又，从而，从而平面平面ABADPAADAAB PAD故故在平面在平面内的射影为内的射影为，PBPADPA从而从而为为和平面和平面所成的角所成的角APBPBPAD在在中，中，故，故RtPABABPA45APB 所以所以和平面和平
9、面所成的角的大小为所成的角的大小为 .4 分分PBPAD45（）证明：在四棱锥）证明：在四棱锥中，中，PABCD因因底面底面，平面平面，故，故CDCA,CA,PA ABCDCD ABCDCDPA所以所以 CDCD平面平面 PAC,PAC, 所以所以 CDCDAE,AE,AEPC,PC,所以所以 AEAE平面平面 PCD,PCD, .8.8 分分18 解：解：(1)设设 f（x）=ax2+bx+c，由，由 f（0）=1 得得 c=1，故，故 f（x）=ax2+bx+1 f(x+1)-f(x)=2x, a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即即 2ax+a+b=2x,所以所以, f(x)=x2-x+1. 4 分分221,01aaabb 由题意得由题意得 x2-x+12x+m 在在-1,1上恒成立上恒成立.即即 x2-3x+1-m0 在在t,t+2上恒成立上恒成立. 设设 g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线其图象的对称轴为直线 x= ,32当当 t1.5 时，时， g(x)最小值为最小值为 g(t)= t2-3t+1-m0 此时，此时，m05 . 15 . 0tm45此时，此时，45mABCDPEM当当时，时，g(x)最小值为最小值为 g(t+2)= t2+t-1-m05 . 0t此时此时 m t2+t-1 版权所有：高考资源网()
