《高中数学（文）必修五学案：2.3 等差数列的前n项和(三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（文）必修五学案：2.3 等差数列的前n项和(三)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.32.3 等差数列的前等差数列的前n n项和项和( (三三) ) 【学习目标学习目标】 1. 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； 2. 了解等差数奇数项与偶数项的性质，并会用它解决一些相关问题； 【自主学习自主学习】 1.等差数列奇数项与偶数项的性质如下：若项数为偶数 2n，则；SSnd偶奇1(2)nnSanSa奇偶若项数为奇数 2n1，则11121(1),;(21).1nnnnSnSnaSnaSSaSnaSn偶 2n+1奇偶奇偶 奇2. 已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，则 na232,nnnnnSSSSS也成等差数列，公差为.(1),(3)knknSSkNk，2k
2、dA【自主检测自主检测】 1.等差数列中，已知，那么（ ）na1590S8a A. 3 B. 4 C. 6 D. 122.有一项数为 21 的等差数列，求它的奇数项之和与偶数项之和的比为_【典型例题典型例题】例例 1 1 在项数为的等差数列中，所有奇数项和为 165，所有偶数项和为 150，*21()nnN求的值.n例例 2 2 若两个等差数列的前n项和之比是（7n1）(4n27)，试求它们的第 11 项之比.例例 3 等差数列an的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ） A.30 B.170 C.210 D.260 分析分析 1 1：把问题特殊化，即令m
3、1 来解. 分析分析 2 2：利用等差数列的前n项和公式 Snna1d 求解.n（n1） 2分析分析 3 3：根据性质“已知an成等差数列，则232(1),(3)nnnnnknknSSSSSSSkNk，成等差数列”解题.分析分析 4 4：根据Snan2bn求解.分析分析 5：由 Snna1d，即a1d 可知数列也成等差数列，也即，n（n1）2Snnn12SnnSmm，成等差数列S2m2mS3m3m【目标检测目标检测】 1.在等差数列中， ，则 .102135S258101.aaaa一个等差数列的前 10 项和为 100，前 100 项和为 10，求它的前 110 项和奎屯王新敞新疆2然后请你研究此问题的一般结论，并给出证明.【总结提升总结提升】 1.熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；2.等差数列奇数项与偶数项的性质.
