《高中数学（文）必修五学案：2.1数列的概念与简单的表示法（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（文）必修五学案：2.1数列的概念与简单的表示法（二）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.12.1 数列的概念与简单的表示法（二）数列的概念与简单的表示法（二） 【学习目标学习目标】 1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同； 2.会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法. 【自主学习自主学习】 问题：观察钢管堆放示意图，寻找自上而下每层的钢管数与层数n之间na 有何关系？1.1. 通项公式法： 试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是 . na2.2. 图象法： 数列的图形是 ，因为横坐标为 数，所以这些点都在y轴的 侧，而点的个数取决于数列的 从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变 化而变化的趋势3. 递推公式法：
2、递推公式递推公式：如果已知数列的第 1 项（或前几项） ，且任一项与它的前一项（或前 nana1na n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 试试：上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是 . na1na4. 列表法： 试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的用列表法如何表示？na【自主检测自主检测】 1. 已知数列，则数列是（ ）.130nnaa naA. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 2已知数列，则 5是数列的 ( ) 3711153A.第 18 项 B.第 19 项 C.第 17 项 D.第 20 项【典型例题典型
3、例题】例例 1.1.设数列满足写出这个数列的前五项. na 1 1111(1)n naana ，变式：已知，写出前 5 项，并猜想通项公式. 11a 12nnaana小结：由递推公式求数列的项，只要让n依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项. 例例 2 2已知， 写出前 5 项，并猜想 11a nnaa21na例例 3 3已知数列满足，试写出数列的前 5 项, 并猜想. na10a 12nnaanna【目标检测目标检测】1. 数列满足，（n2） ，写出它的前五项，并归纳出通项公式. na11 3a 1( 1) 2n nnaa A2已知数列中， (nN N*), 则等于( ) na1121,2n n naaaa 5aA. B. C. D. 2 51 32 31 23. 已知数列满足，（n2） ，则 . na11 2a 111n naa 6a 4. 在数列中，通项公式是项数n的一次函数. na12a 1766a 求数列的通项公式； 88 是否是数列中的项. na na【总结提升总结提升】 1. 数列的表示方法；2. 数列的递推公式.
