《高中数学选修2-2学案：1.3.2 函数的极值与导数（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2-2学案：1.3.2 函数的极值与导数（一）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.21.3.2 函数的极值与导数（一）函数的极值与导数（一）【学习目标学习目标】1.理解极大值、极小值的概念，掌握求可导函数的极值的步骤；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值。【自主学习自主学习】1.探究课本1.3-10和1.3-11，函数在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值 yf x与这些点附近的函数值有什么关系？在这些点的导数值是多少？在这 yf x些点附近，的导数的符号有什么规律？ yf x2.极大、极小值的概念和判别方法是什么？3.求函数极值的方法及步骤是什么？4. 如果使的点，判断该点是否为函数的极值点？( )0fx yf x【自主检测自主检测】321.(
2、 )221.( )( ).f xaxbxxxxf xf x 已知在，处取得极值则的解析式_；的单调区间_2函数有 ( )331xxyA极小值-1，极大值 1 B极小值-2，极大值 3 C极小值-2，极大值 2 D极小值-1，极大值 33若是函数的极值点，则为 ( )2x233)(xaxxfaA1 B2 C1.5 D3【典型例题典型例题】例 1求的极值，然后画出函数的图像. 31443f xxx322.( )(0)1(1)-1. 1 21f xaxbxcx axf abc x 例已知在时取得极值，且 （）求常数、的值； （）判断分别是极大值点还是极小值点？32 003.( )( )(10) (2
3、 0).12.f xaxbxcxxfxxabc例已知在点处取得极大值，其导函数的图像经过点，如图，求（）的值；（）、的值x xy yO O1 12 2abxy)(xfyOabxy)(xfyO324.( )33(2)1.f xxaxaxa例若既有极大值，又有极小值求的取值范围【课堂检测课堂检测】1.函数f(x)的定义域为开区间（a,b）,导函数在（a,b）( )fx内的图像如图所示，则函数f(x)在区间（a,b）内极小值点的个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个 2.函数已知时取得极值，则 a= ., 93)(23xaxxxf3)(xxf在3.函数的极值点，求的值 .2( )ln3f xa
4、xbxx121,2xx, a b4 4.已知函数，且知当时取得极大值 7，当时cbxaxxxf23)(1x3x取得极小值，试求函数的解析式【总结提升总结提升】在整个定义区间可能有多个极值，且要在这点处连续.可导函数极值点的导数为 0，但导数为零的点不一定是极值点，要看这点两侧的导数是否异号.函数的不 可导点可能是极值点奎屯王新敞新疆注：（1）函数的极值点xi是区间a, b内部的点，区间 的端点不能成为极值点 （2）函数的极大(小)值可能不止一个，并且函数的极 大值不一定大于极小值，极小值不一定小于极大值 （3）函数在a, b上有极 值，其极值点的分布是有规律的，像相邻两个极大值间必有一个极小值点
