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1、邢台一中邢台一中 2015-2016 学年上学期第三次月考学年上学期第三次月考 高二年级数学试题（文科）高二年级数学试题（文科） 命题人：李芳命题人：李芳 刘聚林刘聚林 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有分，在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求 1.已知椭圆的一个焦点为已知椭圆的一个焦点为 F(0,1)，离心率，离心率，则椭圆的标准方程为，则椭圆的标准方程为( ). 1 2 e A B C D 2 2 1 2 x y 2 2 1 2 y x 22 1 43 xy
2、 22 1 34 xy 2.设命题设命题和命题和命题， “”的否定是真命题，则必有的否定是真命题，则必有（ ）pqpq A真真真真 B假假假假 C真真假假 D假假真真pqpqpqpq 3.入射光线沿直线入射光线沿直线 x2y30 射向直线射向直线 l：yx，被，被 l 反射后的光线所在直线的方程是反射后的光线所在直线的方程是( ) A2xy30 B2xy30 C2xy30 D2xy30 4.下列说法正确的是下列说法正确的是( ). A命题命题“若若，则，则”的逆命题是的逆命题是“若若，则，则” 2 560xx2x 2x 2 560xx B命题命题“若若，则，则”的否命题是的否命题是“若若，则，
3、则”2x 2 560xx2x 2 560xx C已知已知，命题，命题“若若，则，则”的逆否命题是真命题的逆否命题是真命题 abR，ab| |ab D若若，则，则“”是是“”的充分条件的充分条件 abR，0ab 0a 5.若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是( ) A一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； B一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； C一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；一个平面内的任意一
4、条直线必垂直于另一个平面； D过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 6.在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，圆中，圆的方程为的方程为，直线，直线 过点过点且与直线且与直线xoyC 22 23xyy l(1,0) 垂直垂直.若直线若直线 与圆与圆交于交于两点，则两点，则的面积为（的面积为（ ）10xy lCAB、OAB A1 B C2 D 22 2 7.已知椭圆已知椭圆，则以点，则以点为中点的弦所在直线的方程为（为中点的弦所在直线的方程为（ ）1 916 22 yx ) 2 3 , 2(A AB C D0768
5、 yx043 yx01243 yx034 yx 8.设设、分别是椭圆分别是椭圆的左、右焦点，点的左、右焦点，点在椭圆在椭圆上，线上，线 1 F 2 F 22 22 :10 xy Cab ab PC 段段的的 1 PF 中点在中点在轴上，若轴上，若，则椭圆的离心率为（，则椭圆的离心率为（ ） y 12 30PFF A. B. C. D. 3 3 3 6 1 3 1 6 9.如果函数如果函数 y| 2x的图像与曲线的图像与曲线 22 :C xy恰好有两个不同的公共点恰好有两个不同的公共点,则实数则实数的取的取 值范围是值范围是（ ） A2 (4,) B(2,) C2,4 D(4,) 10.四面体四
6、面体 ABCD 中，已知中，已知 AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体，则四面体 ABCD 293437 的外接的外接 球的表面积为（球的表面积为（ ） A25 B45 C50 D100 11.下下列列命命题题正正确确的的个个数数是是 ( ) 命命题题“”的的否否定定是是“”； 2 000 ,13xR xx 2 ,13xR xx “函函数数的的最最小小正正周周期期为为”是是“”的的必必要要不不充充分分条条件件；axaxxf 22 sincos)(1a 在在上上恒恒成成立立 ， ； 2 2xxax1,2x maxmin 2 )()2(axxx1,2x “平平面面向向量量与与的的夹夹
7、角角是是钝钝角角”的的充充分分必必要要条条件件是是“”.a b 0a b A.1 B.2 C.3 D.4 12.某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和 三视图如图所三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆 的离心率为（的离心率为（ ） A B C D 2 2 1 2 2 4 2 第第 II 卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上 13.已知圆已知圆的圆心是直线的圆心是直线与与轴的交点，且
8、圆轴的交点，且圆被直线被直线所截得所截得C10xy xC30xy 的弦长为的弦长为 4，则圆，则圆的方程为的方程为 .C 14.设设 1 F、 2 F是椭圆是椭圆1 4 2 2 y x 的两个焦点的两个焦点,点点P在椭圆上在椭圆上,且满足且满足 2 21 PFF,则则 21PF F的面积等于的面积等于_. 15.直线直线 axbyc0 与圆与圆 O：x2y21 相交于相交于 A，B 两点，且两点，且|AB|， 3 则则_. OA OB 16.已知椭圆已知椭圆:,左右焦点分别为左右焦点分别为 12 FF，,过过 1 F的直线的直线l交椭圆于交椭圆于AB， 两点 两点,则则1 49 22 yx 2
9、2 |BFAF 的最大值为的最大值为_. 3、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17.（10 分）设条件分）设条件：实数：实数满足满足；条件；条件：实数：实数满足满足px 22 430(0)xaxaaqx 且命题且命题“若若，则，则”的逆否命题为真命题，求实数的逆否命题为真命题，求实数的取值范围的取值范围. 2 280,xxpqa 18.（12 分）如图分）如图,在直三棱柱在直三棱柱 111 ABCABC中中, 2 BAC , 2ABAC, 1 6AA ,点点EF、分分 别在棱别在棱 11 AACC、上上,且且 1 2AEC
10、F. (1)求三棱锥求三棱锥 111 ABC F的体积的体积; (2)求异面直线求异面直线BE与与 1 AF所成的角的大小所成的角的大小. 19.（12 分）已知圆分）已知圆与圆与圆相切于相切于点，求以点，求以1: 22 yxO086: 22 myxyxCM 为圆为圆M 心，且与圆心，且与圆的半径相等的圆的标准方程的半径相等的圆的标准方程.C 20.（12 分）已知椭圆分）已知椭圆E的中心在坐标原点的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上焦点在坐标轴上,且经过且经过 (2,1),(2 2,0)MN两点两点. (1)求椭圆求椭圆E的方程的方程; (2)已知定点已知定点，点为椭圆上的动点，求点为椭圆上的
11、动点，求最大值及相应的最大值及相应的点坐标点坐标.)2 , 0(QPPQP 21.（12 分）已知分）已知M：x2(y2)21，Q 是是 x 轴上的动点，轴上的动点，QA，QB 分别切分别切M 于于 A，B 两点两点 (1)若若|AB|，求，求|MQ|、Q 点的坐标以及直线点的坐标以及直线 MQ 的方程；的方程； 4 2 3 (2)求证：直线求证：直线 AB 恒过定点恒过定点 22.（12 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系xOy中中,与向量与向量), 1 ( kd 平行的直线平行的直线l经过椭圆经过椭圆 1 918 22 yx 的右焦点的右焦点F,与椭圆相交于与椭圆相交于A、B两点两点
12、 (1)若点若点A在在x轴的上方轴的上方,且且|OFOA ,求直线求直线l的方程的方程; (2)若若1k,)0 , 6(P,求求 PAB的面积的面积; (3)当当k(Rk 且且0k)变化时变化时,是否存在一点是否存在一点) 0 , ( 0 xC,使得直线使得直线AC和和BC的斜率之的斜率之 和为和为0.若存在，请证明结论；若不存在，请说明理由若存在，请证明结论；若不存在，请说明理由. 高二年级数学（文科）答案高二年级数学（文科）答案 一、一、选择题选择题 DBBDBDBBDB ACAACACAAC BCBC 二、二、 填空题填空题 13. ; 14. 1 ; 15. 61 2 2 yx ; 1
13、6. . 1 2 3 28 三、解答题三、解答题 17.（10 分）分） 解：设解：设)0( , 034 22 aaaxxxA 当当时，时，；当；当时，时，0aaaA3 ,0aaaA,3 2, 4082 2 xxxxxxB或 由于命题由于命题“若若，则，则”的逆否命题为真命题的逆否命题为真命题pq 所以命题所以命题“若若，则，则”为真命题为真命题 是是的充分条件的充分条件pqpq AB 或或2a4a 所以实数所以实数的取值范围是的取值范围是或或a2a4a 18.（12 分）分） 解解:(1) 11 11 1 11 1 1 1 11 14 2 2 2 33 23 AB C FFA B CA B
14、C VVSC F (2)连接连接CE,由条件知由条件知 1 /CEFA,所以所以CEB就是异面直线就是异面直线BE与与 1 AF所成的角所成的角 在在CEB中中,2 2BCCEBE,所以所以60CEB , 所以异面直线所以异面直线BE与与 1 AF所成的角为所成的角为60 19.(12 分）分） 解：解：圆圆与圆与圆相切，相切，1: 22 yxO086: 22 myxyxC 又又圆圆，myxC25)4()3( : 22 或或 22 43251mOC 22 43125mOC 或或9m11m 圆圆或或16)4()3( : 22 yxC36)4()3( : 22 yxC 设设，由题知，由题知，或或),(yxMMOCM4OMCM6 故故或或) 5 4 , 5 3 (M) 5 4 , 5 3 (M 故所求
