《河北省高邑县第一中学2009-2010学年高二下学期期末测试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省高邑县第一中学2009-2010学年高二下学期期末测试（数学文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、09-10 学年下学期阶段测试学年下学期阶段测试 2高二数学（文）高二数学（文）一选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1设 a、b、c 是三个实数，那么“ab”是“”的（ ）22bcacA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（ ） , ,a b cr r rA B,abab a rrrr r,abab b rrrr rC D,abab c rrrr r,abc ab crrr rr r3将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）A B C D91 121 151 1814当 x 时，
2、可得到不 等 式 x2，x3，由 此可推广为 xRx1224 224 xxx xn1，其中 P 等于( )nxPA B C Dnnnn) 1( 1nnnx5已知两定点，如果动点满足，则点的轨2,0 ,1,0ABP2PAPBP迹所包围的图形的面积等于（ ）A B C D来源:K4896将 1，2，3，9 这 9 个数字填在如图中的 9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大当 3，4 固定在图中位置时，填写空格的方法种数是（ ）A6 B12 C18 D247如图，正方体 AC1的棱长为 1，过点 A 作平面 A1BD 的垂线，垂足为点 H则以下命题中，错误的命题是（ ）A点 H 是
3、A1BD 的垂心BAH 垂直平面 CB1D1CAH 的延长线经过点 C1D直线 AH 和 BB1所成角为 458已知集合，直线与双曲线有且只有一ZxxxP, 81|12 xy122 nymx个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有（ ） Pnm,34A2 条 B3 条 C4 条 D以上答案都不对 9如果，AB 与 AC 是夹在平面与之间的两条线段，且，直线ABAC2AB AB 与平面所成的角为，那么线段 AC 长的取值范围是（ ）30A B C D 2 3 4 3,33 1,2 31,3 2 3,310设椭圆的离心率为 e，右焦点为 F(c，0)，方程)0( 12222 baby ax21a
4、x2bxc0 的两个实根分别为 x1和 x2，则点 P (x1，x2) 的位置（ ）A必在圆 x2y22 内 B必在圆 x2y22 上C必在圆 x2y22 外 D以上三种情形都有可能二填空题：（每小题 5 分，共 25 分）11用一张长宽分别为 8cm、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为_ _ cm12已知点 P(x, y)的坐标满足条件，点 O 为坐标原点，那么|PO|的最小值等于 14xxyyx_，最大值等于_。13过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两22(0)xpy pF30oAB点（在轴左侧） ，则 。AyAF FB14一个类似于杨辉三角的三角形数
5、组（如下图）满足：（1）第 1 行只有 1 个数 1；（2）当 n2 时，第 n 行首尾两数均为 n; (3)当 n2 时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第 n 行（n2）第 2 个数是_ _。 1223 4 34 7 7 415已知 O 为异面直线 a、b 外任一点，给出下列命题：过点 O 可以作一条直线与 a、b 都相交； 过点 O 可以作一个平面与 a、b 都平行；过点 O 可以作一条直线与 a、b 都垂直； 过点 O 可以作一个平面与 a、b 都垂直。其中真命题的编号是 （写出所有正确命题的编号） 。三解答题：16 （本小题满分 12 分）已知函数 ,且 121 )(2cxcx xf
6、) 1()0( xccx89)(2cf（1）求常数的值；（2）解不等式。c182)(xf来源:高考资源网17 （本小题满分 12 分）在 1，2，3， ，30，这 30 个数中。 （1）每次取互不相等的 2 个数，使其积为 7 的倍数，有多少种取法？(2）每次取互不相等的 3 个数，使其和是 4 的倍数，有多少种取法？18 （本小题满分 12 分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底SABCDABCDSBC 面已知，ABCD45ABC o2AB ， （）证明2 2BC 3SASB；（）求直线与平面SABCSD所成角的大小SAB19 （本小题满分 12 分）如图，设 ABCDEF 为正六边形，一只
7、青ABCDFE蛙从顶点 A 开始随机跳动，每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点之一，每次按顺时针方向跳动的概率为32(1)求青蛙从 A 点开始经过 3 次跳动所处的位置为 D 点概率；(2)求青蛙从 A 点开始经过 4 次跳动所处的位置为 E 点概率20 （本小题满分 13 分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点 111ABCABC2D1CC（）求证：平面；（）求二面角的大小；（）求点到平1AB 1ABD1AADBC面的距离 1ABD21 （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到2222:1(0)xyCabab6 3右焦点的距离为 （）求椭圆的方程；（）设直线 与椭圆交于
8、两点，坐标3ClCAB，原点到直线 的距离为，求面积的最大值Ol3 2AOB参考答案参考答案（2）记表示被 4 除余 的数组成的集合（ 0，1，2，3）iAii共有 7 个元素， 共有 8 个元素28,24,20,16,12, 8 , 40A29,25,21,17,13, 9 , 5 , 11A共有 8 个元素，共有 7 个元素30,26,22,18,14,10, 6 , 22A27,23,19,15,11, 7 , 33A满足题意的取法：1、在中取 3 个，有35 种。0A3 7C2、在中取 1 个、中取 2 个，有196 种。0A2A2 81 7CC3、在中取 1 个、和中各取 1 个，有
9、392 种。0A1A3A1 71 81 7CCC4、在中取 2 个、中取 1 个，有224 种1A2A1 82 8CC5、在中取 1 个、中取 2 个，有168 种。故共有 1015 种取法。2A3A2 71 8CC18解：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得SOBCOAOSBCABCD底面因为，所以，又，故为等腰SOABCDSASBAOBO45ABC oAOB 直角三角形，由三垂线定理，得AOBOSABC（）由（）知，依题设，SABCADBC故，由，得，SAAD2 2ADBC3SA 2AO 1SO 11SD 的面积连结，得的面积SAB2 2 111222SABSAABgDBDAB21sin1
10、3522SAB ADog设到平面的距离为，由于DSABh，得D SABSABDVV，解得1211 33h SSO Sgg2h 设与平面所成角为，则SDSABODBCAS青蛙从 A 点开始经过 3 次跳动到达 D 点有两种方式：顺时针跳动 3 次或逆时针跳动 3 次，故所求概率为 P(AAA)P(BBB)31)31()32(33(2)青蛙从 A 点开始经过 4 次跳动到达 E 点有两种方式：逆时针跳动 4 次，或顺时针跳动3 次而逆时针跳动 1 次，逆时针跳动 4 次的概率为，顺时针跳动 3 次而逆时针跳动 14)31(次的概率为 。故所求概率为)31()32(33 4C2711)31()32(
11、)31(33 44 C20解法一：（）取中点，连结 BCOAO为正三角形，http:/ ABCQAOBC正三棱柱中，平面平面，Q111ABCABCABC11BCC B平面 连结，在正方形中，AO11BCC B1BO11BBC C分别为的中点，OD，1BCCC，1BOBDhttp:/ 1ABBD在正方形中，平面 11ABB A11ABAB1AB1ABD（）设与交于点，在平面中，作于，连结，由1AB1ABG1ABD1GFADFAF（）得平面 1AB 1ABD，为二面角的平面角 1AFADAFG1AADBABC DA1B1C1F Go在中，由等面积法可求得，又，1AAD4 5 5AF 1122AGA
12、BQ所以二面角的大小为 210sin44 5 5AGAFGAF1AADB10arcsin4（）中， 在正三棱1ABD 11152 26A BDBDADABS，1BCDS柱中，到平面的距离为 设点到平面的距离为 1A11BCC B3C1ABDd由得， 11ABCDC A BDVV 111333BCDA BDSSdgg132 2BCDA BDSdS点到平面的距离为 C1ABD2 2为平面的法向量 ， 1ABuuur1ABDcos rn1 11336 42 2 2ABAB AB uuurruuurguuur rggnn二面角的大小为 1AADB6arccos4ABC DxA1B1C1 O1ozy（）由（） ，为平面法向量， 1ABuuur1ABD1( 2 0 0)(123)BCAB uuu ruuurQ，点到平面的距离C1ABD1122 22 2BC AB d ABuuu r uuurg uuurw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
