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1、2011 年高考唐山一中仿真试卷（一）年高考唐山一中仿真试卷（一） 数数 学学( (理科理科) ) 说明： 1.本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 6 页。全卷 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第第卷卷 （共（共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1设集合，集合，则 （ ）)1lg(|xyxA 2 |xyyBBA A B C D) 1 ,(1 ,
2、1 , 01 , 0 2设复数（其中为虚数单位） ，则 （ biaii 1010 )1 ()1 (iRba, ） A B C D 0, 0ba0, 0ba0, 0ba0, 0ba 3已知命题：若，则是的充分不必要条件； 高#考#资#源#网pRba,1| ba1|ba 命题：已知是锐角三角形的三个内角；向量qCBA,ABC 则与的夹角是锐角。则 （ ）),cos1,sin1 (),cos1 ,sin1 (BBnAAmmn A 假真 B 且为真 C 真假 D 或为假pqPqpqpq 4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （ ）pxy2 2 1 26 22 yx p A 4 B 2 C 4
3、 D 2 5设函数满足函数与函数的图像关于直线)(xf, 2 12 ) 1( x x xf)(xg) 1( 1 xf 对称，则 （ ）xy )10(g A B C D 19 7 21 8 13 8 12 7 6设实数为函数的最大值，则的展开式中 a)(cos3sinRxxxy 6 ) 1 ( x xa 2 x 的系数是 （ ） A 192 B 182 C 192 D 182 7在底面为正方形的四棱锥 V-ABCD 中，侧棱 VA 垂直于底面 ABCD，且 VA=AB,点 M 为 VA 的中点，则直线 VC 与平面 MBC 所成角的正弦值是 （ ） A B C D 3 6 15 5 2 3 15
4、 15 8若函数在处连续，则（ ） ) 1( 1 3 ) 1( )( 2 x x axx xbx xf1x 11 3 limnn nn n ab ab A 3 B 1 C D 3 1 3 9设 O 为坐标原点，M（2，1） ，点 N（x，y）满足，则的最大值 1 1535 34 x yx yx ONOM 是 （ ） A 9 B 2 C 6 D 14 高#考#资#源#网 10已知函数，其中则在 2 11)(xbaxxf ,2 , 1,1 , 0ba0)(xf 上有解的概率为 （ ） 0 , 1x A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 11已知，直线与直线互相垂直，则的0b02) 1(
5、 2 ayxb01 2 ybxab 最小值等于 （ ） A 1 B 2 C 2 D 2 23 12已知平面平面，直线平面，点直线 ，平面与平面间的距离/lPl 为 8，则在平面内到点的距离为 10，且到直线 的距离为 9 的点的轨迹是 （ ）Pl A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 第第卷卷 注意事项：注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3. 本卷共本卷共 10 小题，共小题，共 90 分。分。 二、二、 填空题填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
6、分，把答案写在题中横线上） 132009 年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及 5 名年轻队员参加比赛，团体比赛需 要 3 名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有_种 （用数字做答） 14已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为,cba, 内的直线，则下列命题中：任意；任意； 存在,bb,/,bb ； 存在； 任意； 存在。aa,/,aa /,cc cc, 真命题的序号是_ 。 15已知定义在上的奇函数和偶函数满足若不等式R)(xf)(xg,2)()( x xgxf 对恒成立，则实数的取值范围是_。0)2()(xgxaf1 , 0xa 16已知为原点，从椭圆
7、+ =1 的左焦点引圆的切线交椭圆于点O x2 100 y2 4 1 F4 22 yxTF1 ，切点位于之间，为线段的中点，则的值为PTPF , 1 MPF1|MTMO _。 三、三、 解答题解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分). 17 （本小题满分 10 分） 已知函数且函数), 0( , 1) 3 cos() 3 cos(sin3)(Rxxxxxf 的最小正周期为； 高#考#资#源#网)(xf （1）求函数的解析式； （2）在中，角所对的边分别为若)(xfABCCBA,cba 且求的值。, 2 33 , 1)(BCBABf, 4 cab 18 （本小题满分 12 分） 在一个盒子
8、中，放有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后 抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为为坐标原点，记Oyx,), 2(yxxP 。 2 |OP （1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率； （2）求的分布列及数学期望。 19 （本小题满分 12 分） 在数列中，已知且。 n a, 1, 1 1 aan Nn aa aa nn nn , 1 2 1 1 （1）记证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；,) 2 1 ( 2 Nnab nn n b n a （2）设求的值。,) 12( 2 nn ac 13221 111 nnc ccccc 20 （本小题满分 1
9、2 分） 如图，四棱椎 P-ABCD 中，PA平面 ABCD,四边形 ABCD 是矩形，PA=AB=1,PD 与平面 ABCD 所成的角是 300，点 F 是 PB 的中点，点 E 在边 BC 上移动。 （1）当点 E 为 BC 的中点时，试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系，并说明理由； （2）证明：无论点 E 在边 BC 的何处，都有 AFPE； （3）求当 BE 的长为多少时，二面角 P-DE-A 的大小为 450。 D P A B C E F 21 （本小题满分 12 分） 函数的图像如图所示。dxbacbxaxxf)23()( 23 （1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式)(
10、xf2x, 0113 yx)(xf （2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与m)(xfy mxxfy5)( 3 1 的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。m 22已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点 022yx)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x CA,D 椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线CBSCxBSAS, 分别交于两点，如图所示。 3 10 :xlNM, （1）求椭圆的方程； （2）求线段的长度的最小值；CMN （3）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积MNCTTSB 为？若存在，确定点的个
11、数，若不存在，请说明理由。 5 1 T 高#考#资#源#网 1 O 3 x y a y=f(x) N OA B y D SM x 2011 年高考模拟试卷（一）年高考模拟试卷（一） 数数 学学( (理科理科) ) 答案答案 一选择题：DAAAD CDBCA BB 二填空题：100 ,2223210 三解答题： 17解：（1） 31) 6 sin(2)( xxf 由，得，所以 5 2 21) 6 2sin(2)( xxf （2）由，解得1)(Bf 6 B 由，得 8 2 33 BCBA3ac 由余弦定理得 103310b 18解：（1）当取最大值， ，令“取最大值”为事件时，或) 1 , 3(
12、)3 , 1 (),(yx5 ，A 则 5 9 2 3 1 3 1 3 1 3 1 )(AP （2）易知的所有可能取值为 0，1，2，5，当时，所以0),2 , 2(),(yx 。当时，所以 9 1 )0(P1)3 , 2() 1 , 2()3 , 3() 1 , 1 (),(或或或yx 。当时，所以 9 4 ) 1(P2)2 , 3()2 , 1 (),(或yx 9 2 )2(P 所以的分布列为 0125 P 9 1 9 4 9 2 9 2 10 所以 122 9 2 5 9 2 2 9 4 1 9 1 0E 19解：（1）因为 高#考#资#源#网 1 2 1 1 nn nn aa aa 所以 22 1 22 1 nnnn aaaa 因为 nn bb 1 2 1 22 1 nnnn aaaa 所以数列是以为首项，2 为公差的等差数列 5 n b 4 1 ， 8 4 78 n bn 2 781 n an （2）因为
