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1、试卷类型试卷类型:A 卷卷 河北冀州中学河北冀州中学20102011 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试高三年级数学试题（文）高三年级数学试题（文）考试时间考试时间 120 分钟分钟 试题分数试题分数 150 分分 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题（共一、选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个是分。在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的）符合题目要求的）1已知集合已知集合，若，若，则，则等于等于 （ 20, , |250,Pm QxxxxZPQ Im）ABC 或或D 或或 211212
2、52.已知函数已知函数的定义域为的定义域为，值域为，值域为-2，1，则，则的值不可能是的值不可能是（ ）xysin2,baab A.65B. C.67D.2 3已知已知“命题命题2:()3()pxmxm”是是“命题命题2:340q xx”成立的必要不充分条件，成立的必要不充分条件， 则实数则实数m的取值范围为（的取值范围为（ ） A17mm 或 B17mm 或 C71m D71m 4在等比数列在等比数列 na中，中，11a ，公比，公比1q .若若12345maa a a a a，则，则 m=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）125. 5axxRx展开式中展开式中3x的系数为的系数
3、为 10，则实数，则实数 a 等于（等于（ ）A. 1 B. 1 2C.1 D.26设设 f(x)为定义在为定义在 R 上的奇函数，当上的奇函数，当 x0 时，时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数为常数)，则，则 f(1)=(A) 3 (B) 1 (C)1 (D)37某台小型晚会由某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（方案共有（A）36 种种（B）4
4、2 种种(C)48 种种（D）54 种种8若存在过点若存在过点(1,0)的直线与曲线的直线与曲线3yx和和21594yaxx都相切，则都相切，则a等于等于A1或或25-64B1或或21 4C7 4或或25-64D7 4或或79设函数设函数2( )2()g xxxR，( )4,( ), ( ),( ).( )g xxx g x g xx x g xf x 则则( )f x的值域是的值域是（A）9,0(1,)4（B）0,)（C）9,)4（D）9,0(2,)410如图，如图，M 是正方体是正方体1111ABCDABC D的棱的棱1DD的中点，给出的中点，给出下列命题下列命题过过 M 点有且只有一条直
5、线与直线点有且只有一条直线与直线AB、11BC都相交；都相交；过过 M 点有且只有一条直线与直线点有且只有一条直线与直线AB、11BC都垂直；都垂直；过过 M 点有且只有一个平面与直线点有且只有一个平面与直线AB、11BC都相交；都相交；过过 M 点有且只有一个平面与直线点有且只有一个平面与直线AB、11BC都平行都平行.其中真命题是：其中真命题是： A B C D11若点若点 O 和点和点 F 分别为椭圆分别为椭圆22 143xy的中心和左焦点，点的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，为椭圆上的任意一点，则则OP FPuuu r uu u rg的最大值为的最大值为A2 B3 C6 D8
6、12如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin2yx，sin()6yx，sin()3yx的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是误，那么有错误的图像是1A1B1C1DADCBMgA BII 卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知定义域为已知定义域为的函数的函数满足满足，R( )f x2( )(2)242f xf xxx
7、，若，若成等差数列，则成等差数列，则 的值为的值为 (1)(1)f xf x4(2)x1(1),( )2f tf tt 14若点若点是是的外心，且的外心，且，则实数，则实数的值为的值为 PABC0,120PAPBPCCuu u ruu u ruuu rr15点点00(,)A xy在双曲线在双曲线22 1432xy的右支上，若点的右支上，若点A到右焦点的距离等于到右焦点的距离等于02x，则，则0x ；16设设, x y满足约束条件满足约束条件220 840 0 , 0xy xy xy ，若目标函数，若目标函数0,0zabxy ab的最的最大值为大值为 8，则，则ab的最小值为的最小值为_。三、解
8、答题（共六道大题共三、解答题（共六道大题共 70 分）分） 17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知函数已知函数（）的最小正周期为）的最小正周期为 （1）)2sin(sin3sin)(2xxxxf0求求的值；（的值；（2 2）求函数）求函数在区间在区间上的取值范围上的取值范围)(xf32, 0（3）函数）函数的图象可由的图象可由的图象经过怎样的变化得到？的图象经过怎样的变化得到？)(xfxysin18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）有有 A、B、C、D、E 共共 5 个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的 4 个红球和个红球和 2 个个
9、 黑球，现每次从其中一个口袋中摸出黑球，现每次从其中一个口袋中摸出 3 个球，规定：若摸出的个球，规定：若摸出的 3 个球恰为个球恰为 2 个红球和个红球和 1 个黑球，则称为最佳摸球组合。个黑球，则称为最佳摸球组合。（1）求从口袋）求从口袋 A 中摸出的中摸出的 3 个球为最佳摸球组合的概率；个球为最佳摸球组合的概率；（2）现从每个口袋中摸出）现从每个口袋中摸出 3 个球，求恰有个球，求恰有 3 个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概 率率19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列已知数列是首项为是首项为，公比，公比的等比数列，设的等比数列，设na1
10、1 4a 1 4q ,*)(log3241Nnabnn() （1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；nnnbac *Nnnb（2）求数列）求数列的前的前 n 项和项和 Sn.nc20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，中， aBBABBAC1,90o，直线，直线 B1C 与平面与平面 ABC 成成 30角。角。 （1）求证：平面）求证：平面 B1AC平面平面 ABB1A1； （2）求二面角）求二面角 BB1CA 的正切值；的正切值；21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数).321( )( ,3f xxxa
11、xb a b R（1）若）若，试确定函数，试确定函数的单调区间；的单调区间；3a( )f x（2）若函数）若函数在其图象上任意一点在其图象上任意一点处切线的斜率都小于处切线的斜率都小于，求实数，求实数( )f x00(,()xf x22a的取值范围的取值范围.a22。 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设设是椭圆是椭圆的两点，的两点，1122,A x yB xy222210yxabab，且，且，椭圆离心率，椭圆离心率，短轴长为，短轴长为 2 2，O O 为为11,xymbau r22,xynbar0m nu r r3 2e 坐标原点。坐标原点。 （1 1）求椭圆方程；）求椭圆方程； （2
12、）若存在斜率为）若存在斜率为的直线的直线 AB 过椭圆的焦点过椭圆的焦点（为半焦距）为半焦距） ，求，求的值；的值； k0,Fcck（3）试问）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。AOB2010-2011 学年上学期期中高三文科数学答案学年上学期期中高三文科数学答案一选择题：一选择题：A 卷：卷：CDBCD DBADC CC B 卷：卷：DDACC BBCAD BC13、2 或或 3 14、 15、2 16、417、解：、解：（）xxxxfcossin322cos1)(212cos212sin23xx2 分分21)62
13、sin(x的最小正周期为的最小正周期为，且，且Q)(xf03 分分221（）解：）解：21)62sin()(xxf，Q32, 0x34, 02 x67,662 x 1 ,21)62sin(x即即在区间在区间上的取值范围是上的取值范围是. 8 分分23, 0)(xf)(xf32, 023, 0（）解：把）解：把的图象上所有点的横坐标缩短为原来的的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变） ，xysin21再把所得函数的图象向右平移再把所得函数的图象向右平移个单个单12位，再把所得函数的图象向上平移位，再把所得函数的图象向上平移个单位，可得到个单位，可得到的图象的图象. 21)(xf10 分分18解：（解：（1）从口袋）从口袋 A 中摸出的中摸出的 3 个球为最佳摸球组合即为从口袋个球为最佳摸球组合即为从口袋 A 中中 摸出摸出 2 个红球和个红球和 1 个黑球，其概率为个黑球，其概率为21 42 3 63. 5CCPC （6 分）分） （2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从 5 个口袋中摸球可以看成个口袋中摸球可以看成 5 次独立重复试难，故所求概率为次独立重复试难，故所求概
