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1、试卷类型试卷类型:B 卷卷 河北冀州中学河北冀州中学20102011 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试高高 三三 年级年级 数学试题（理）数学试题（理）考试时间考试时间 120 分钟分钟 试题分数试题分数 150 分分 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题（共一、选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个是分。在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的）符合题目要求的）1.复数复数1i i在复平面内的对应点到原点的距离为在复平面内的对应点到原点的距离为 （ ）A1 2B 1C2 2D2 2.已知
2、函数已知函数的定义域为的定义域为，值域为，值域为2，1，则，则的值不可能是的值不可能是 （ ）xysin2,baab A.65B. C.67D.23已知已知“命题命题2:()3()pxmxm”是是“命题命题2:340q xx”成立的必要不充分条件，成立的必要不充分条件， 则实数则实数m的取值范围为（的取值范围为（ ） A17mm 或 B 17mm 或 C 71m D 71m 4设函数设函数 f(x)=(x10x+)( x10x+)( x10x+)( x10x+)( x10x+),设集设集2 1c2 2c2 3c2 4c2 5c合合 M=x|f(x)=0=,设设 c c c c c ,则则 c
3、c 为（为（ ）129,xxxN 1 2 3 4 51 5A 。. 14 B。 16 C。 18 D。205. 已知已知i 与与j 为互相垂直的单位向量，为互相垂直的单位向量，2aij ，bij 且且a 与与b 的夹角为锐角，则实的夹角为锐角，则实数数的取值范围是的取值范围是 ( )A1( ,)2B1(, 2)( 2, )2 C22( 2, )( ,)33D1(, )26、若存在过点若存在过点(1,0)的直线与曲线的直线与曲线3yx和和21594yaxx都相切，则都相切，则a等于（等于（ ）A7 4或或25-64B1或或21 4C1或或25-64D7 4或或77.在平行四边形在平行四边形中中,
4、，且，且,沿沿 BD 折成直二面角折成直二面角ABCD0BDAB04222 BDAB,则三棱锥则三棱锥的外接球的表面积是的外接球的表面积是 ( )CBDABCDAA.16 B. 8 C. 4 D. 28. 已知双曲线已知双曲线12222 by ax（a0，b0）的两个焦点为）的两个焦点为1F、2F，点，点 A 在双曲线第一象限在双曲线第一象限的图象上，若的图象上，若21FAF的面积为的面积为 1，且，且21tan21FAF，2tan12FAF，则双，则双曲线曲线方程方程为为 A 1351222 yxB1312522 yxC 1125 322 yxD151232 2yx9过正方体过正方体的顶点的
5、顶点 A 作直线作直线 ，使，使 与与1111ABCDABC Dll棱棱所成的角都相等，这样的直线所成的角都相等，这样的直线 可以作可以作( )1,AB AD AAlA1 条条 B2 条条 C3 条条 D4 条条10函数函数 y=2x2x的图像大致是的图像大致是 ( )11、已知、已知ABC 的三边的三边 a,b,c 的长均为正整数，且的长均为正整数，且 abc,若若 b 为常数，则满足要求的为常数，则满足要求的ABC 的个数是的个数是 （ ）A、 B 、 C 、 D、2b221 33b 221 33bb 211 22bb 12已知函数已知函数 y=f(x1)的图像关于点（的图像关于点（1,0
6、）对称，且当）对称，且当 x(,0)时，时，f(x)+xbc B、 cab C 、cba D 、acbII 卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.已知已知则则_。102910 012910(1 2 )xaa xa xa xa x1210109aaa14、设设, x y满足约束条件满足约束条件220 840 0 , 0xy xy xy ，若目标函数，若目标函数0,0zabxy ab的最大值的最大值为为8，则，则ab的最小值为的最小值为_。15若点若点是是的外心，且的外心，且，则实数，则实数的值为的值为 P
7、ABC0,120PAPBPCC 。16.已知函数已知函数 f(x)=msinx+ncosx。且。且是它的最大值，是它的最大值， （其中（其中 m，n 为常数且为常数且）()4f 0mn 给出下列命题：（给出下列命题：（1） 是偶函数；（是偶函数；（2）函数）函数 f(x)的图象关于点的图象关于点对称；对称；()4f x 7(,0)4f （3）是函是函3()4f 数数 f(x)的最小值；的最小值； （4）记函数）记函数 f(x)的图的图象在象在 y 轴右侧与直线轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为的交点按横坐标从小到大依次为,则则；2my 1234,P P P P 24|P P （5）1m
8、n 其中真命题的是其中真命题的是_。 （写出所有正确命题的编号）（写出所有正确命题的编号） 三、解答题（共六道大题共三、解答题（共六道大题共 70 分）分） 17 （本小题满分（本小题满分 10 分）设分）设ABC 的三内角的三内角 A、B、C 的对边长分别为的对边长分别为 a、b、c，已知，已知.cos(2)cosbCacB（1）求角）求角 B 的大小；的大小；（2）若）若，求函数，求函数的值域的值域. 0, )x( )sin()sinf xxBx18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为分）今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器
9、碳排放计算器”的的 软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数耗电度数0.785，汽车的碳排放量（千克），汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数油耗公升数0.785 等。某班同学利用寒等。某班同学利用寒 假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳 观念的称为观念的称为“低碳族低碳族”，否则称为，否则称为“非低碳族非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例。这二族人数
10、占各自小区总人数的比例 P 数据数据 如下：如下：（1）如果甲、乙来自）如果甲、乙来自 A 小区，丙、丁来自小区，丙、丁来自 B 小区，求这小区，求这 4 人中恰有人中恰有 2 人是低碳族的概率；人是低碳族的概率； （2）A 小区经过大力宣传，每周非低碳族中有小区经过大力宣传，每周非低碳族中有 20%的人加入到低碳族的行列。如果的人加入到低碳族的行列。如果 2 周后随周后随机地从机地从 A 小区中任选小区中任选 25 人，记人，记表示表示 25 个人中低碳族人数，求个人中低碳族人数，求 E。19、（本小题满分、（本小题满分 12 分）分）如图，直角如图，直角BCD 所在的平面垂直于正所在的平面
11、垂直于正ABC 所在的平面，所在的平面，PA平面平面 ABC，E 为为 DB 的中点的中点（1）证明：）证明：AEBC；（2）若点）若点是线段是线段上的动点，设面上的动点，设面与面与面所成的平面角大小为所成的平面角大小为，当，当在在内取值时，求直内取值时，求直线线 PF 与平面与平面 DBC 所成的角的范围所成的角的范围20、（本小题满分（本小题满分 12 分）分）函数函数 f(x) x3mx2(m24)x，xR13（1）当）当 m3 时，求曲线时，求曲线 yf(x)在点（在点（2，f(2)）处的切线方程；）处的切线方程； （2）已知函数）已知函数 f(x)有三个互不相同的零点有三个互不相同的
12、零点 0，且，且 若对任意的若对任意的 x， 都有都有 f(x)f(1) 恒成立，求实数恒成立，求实数 m 的取值范围的取值范围21、（本小题满分、（本小题满分 12 分）分）已知椭圆已知椭圆和圆和圆：，过椭圆上一点，过椭圆上一点引圆引圆的两条切的两条切线，切点分别为线，切点分别为（1）（）（）若圆）若圆过椭圆的两个焦点，求过椭圆的两个焦点，求 椭圆的离心率椭圆的离心率；（）若椭圆上存在点）若椭圆上存在点，使得，使得，求椭圆离心率，求椭圆离心率的取值范围；的取值范围；（2）设直线）设直线与与轴、轴、轴分别交于点轴分别交于点，求证：，求证：为定为定值值22.已知数列已知数列满足满足， na11 2a 1(1)(2)()4n n nnananNan （1）求）求、； 2a3a4a（2）是否存在实数）是否存在实数 t，使得数列，使得数列是公差为是公差为的等差的等差数列，若存数列，若存在求出在求出 t 的值，否的值，否nnatnan 1则，请说明理由；则，请说明理由；（3）记）记数列数列的前的前 n 项和为项和为 Sn，求证：，求证：. 2 2 21() 3nnbnnN a nb2 31 12nS w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
