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1、高一年级数学期终考试卷高一年级数学期终考试卷 2016.12016.1一、填空题：（每小题一、填空题：（每小题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）1.已知集合，且，则实数a的取值范围是|1Ax x|Bx xaABR_ .2、有三个命题： (1)“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若ab，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的个数为_(填序号)3、已知，则满足条件集合的个数为 。, , ,a bAa b c dA4、已知，则函数的最小值为。2x 1 2yxx_5、已知函数在上有反函数，则的取值范围为 。 23f xxax , 2 a6、
2、已知是定义在上的奇函数，当时，则在 R 上的表 f xR0x 22f xxx f x达式是 。7、已知，则 。 142xxf x 10f8、函数，单调递减区间为 .9、不等式的解集为 。31122xx 10、若不等式的解集为，则的值是 。3 2xmx4xnmn11、P:函数在上单调递减.xycRQ:不等式的解集为.21xxcR如果P和Q有且仅有一个正确，则的取值范围为 。c12、已知函数，设，若，则的取值 1,01 12,12xxx f xx0ab f af b b f a范围是 。学校_班级_姓名_学号_ 装订线 学生答题不得超过此线_ _ _8 学生答题不得此线二、选择题：（每小题 4 分
3、，满分 16 分）13、已知不等式的解集是，则不等式的解集为20xpxq12xx22056xpxq xx（ ）A B1,2 , 11,26, C D 1,22,6 , 16, 14、给出下面四个推导过程：，；,0,a b22bab a aba b，；,0,x ylglg2 lglgxyxy，；w w w .x k b 1.c o maR0a 4424aaaa，。,0x yR xy22xyxyxy yxyxyx 其中正确的推导过程为 ( )A B C D15、函数在区间上单调，且，则方程在区间内 f x, a b 0f a f b 0f x , a b（ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有
4、实根 D必有唯一的实根16、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）1,2x21logaxxaA 2,+)B(1,2 C.(1,2) D(0,1)三、解答题：（满分三、解答题：（满分 3636 分）分）17、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间一条隔壁建造单价为每米 100 元，池底建造单价每平方米 60 元(池壁忽略不计) 问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低 （8 分）18、已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足( )f xR(, 0)的的集合 (8 分)22(23)(45)f xxfxxx19、已知函数1( ),3,5 ,2xf xxx 证明函数的单调性，并证明；( )f x 求函数的最大值和最小值（10 分）( )f x20、已知函数，2(1)2 (0)f xxx x（1）求及其； 1( )fx1(1)fx（2）求的反函数 （10 分）(1)yf x21、设，函数，aR 2f xx xax（1）若，求函数在区间上的最大值；2a f x0,3（2）若，写出函数的单调区间（不必证明） ；2a f x（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，2,4a x f xt f a 求：实数 的取值范围。 （10 分）t
