《河北师大附属民族学院高一数学学案：2.3.2 向量正交分解及坐标表示（1课时）（必修4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北师大附属民族学院高一数学学案：2.3.2 向量正交分解及坐标表示（1课时）（必修4）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.22.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示学案学案学习目标学习目标：理解向量的正交分解，会用坐标形式表示向量。 学习重难点学习重难点：向量的坐标表示。学习过程学习过程【自主学习自主学习】（一） 、复习回顾：平面向量基本定理： 理解：(1) 我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的 _ ；(2) 基底不惟一，关键是 _；(3) 由定理可将任一向量 a 在给出基底、的条件下进行分解；(4) 基底给定时，分解形式 _. 即 1，2是被，唯一确定a1e2e的数量.（二） 、提出疑惑：如果在平面直角坐标系中选定一组互相垂直的向量作为基低，向量分解情况又会如何呢？
2、【重难点探究重难点探究】(一)、平面向量的正交分解：_(二)、平面向量的坐标表示如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为xyij基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得axyaxiyj 1我们把叫做 _，记作),(yx( , )ax y 2其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式xaxyay 2叫做 _ ，与相等的向量的坐标也为.a),(yx特别地，= _, = _ , = _.ij0如图，在直角坐标平面内，以原点 O 为起点作，则点的位置由唯一确定。OAa Aa设，则向量的坐标就是点的坐标；反过来，点的坐标OAxiyj OA),(yxA
3、A也就是向量的坐标。因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一),(yxOA对实数唯一表示。注注：1、，奎屯王新敞新疆 2、向量的坐标就是点 A 的坐标。(1,0)i (0,1)j 0(0,0)OA 3、向量相等的充要条件是坐标相等。 4、.axiyjyx,【归纳总结归纳总结】向量的坐标表示: ；axiyjyx,向量的坐标就是点 A 的坐标，即：OA ( , )( , ).OAx yA x y 【巩固提升巩固提升】1、，写出向量、的坐标。34aij25bij ab2、，在平面直角坐标系中画出向量、.a （2, -1） b （-1, -3）ab3、 在直角坐标系中，=（2，-4） ，=（-3，6） ，则点 A 坐标为_，点 B 坐标 O A O B为_.【当堂检测当堂检测】 1、 在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（2，3） ，点 B 的坐标为（6，5） ，则=_，=_. O A O B2、已知向量，且的方向与 x 轴的正方向的夹角是 30，则的坐标为 |4aaa_.4 3,60 ,xOA 例 已知O 是坐标原点，点A在第一象限 O A求向量O A 的坐标。高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
