《江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押 题（二）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押 题（二）数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -高安中学 2015 届高考数学模拟试题文科（2）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中有且只有一项是 符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置 ）1已知全集，集合，则 CuM（ ）U R20Mx xxAB |01xx |01xxCD |01x xx或 |01x xx或2如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所12,zz,OA OB 12zz 对 应的点位于（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 3若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所
2、示，则该几何体的体积为（ ）A B 2 3 33 3 2C D 32 34设，则“”是“恒成立”的（ ）0x 1a 2axxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知是等差数列，为其前项和，若，则 （ ） nanSn200013SS2013SA. -2014 B. 2014 C. 1007 D. 0 6已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）),1, 2(a),1 ,(babA. B. ), 2()2 ,21(2,C. D. 1,21,2 7如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（ ）n10 A B45110 C D 90558若不等式（）所表示的
3、平面区域01240yxyxyxmyn ,m nZ是面积为 1 的直角三角形，则实数的一个值为（ ）nA2 B1 C2 D1yxBAO高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -9已知 A,B,C 三点是某球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则该球的表面积30,24,18ACBCAB为（ ）A B C D120014001600180010定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以sin,ababa b下结论中： ； ； abba()()abab；()()()abcacbc若，则。其中恒成立的有（ ）1122( ,),(,)
4、x yxyab1221x yx yabA B C D11已知椭圆 C:的左右焦点为，若椭圆 C 上恰好有 6 个不同)0( 12222 baby ax21,FF的点，使得为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是（ ）PPFF21A B. C. D. 32 31，121，132， 121 21 31，12已知定义在上的函数满足：，且，R( )f x222,0,1)( )2, 1,0)xxf xxx (2)( )f xf x，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）25( )2xg xx( )( )f xg x 5,1A-7 B-8 C-6 D-5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分
5、。13 已知中, 的对边分别为，若 a = 1, 2cosC + c = 2b,则 ABC 的ABC,ABC, ,a b c 周长的最大值是_。14设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线aR( )x xaf xee( )fx( )fx的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 .( )yf x3 215. 已知,函数在上单调递减，则_ N)4sin()(xxf)3,6(16定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使Ixxfy),(MIx 1Ix 2得，则称函数在上的“均值”为，已知Mxfxf 2)()(21)(xfIM，则函数在上的“均值”为_2 , 1 ,log)(2014 2xxxfxxf2
6、log)(2 , 1 2014三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证 明过程或演算步骤高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -18 （本小题满分 12 分） 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取 6 次，分别为 甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5 乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取 1 次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一 个高于 8.5 分的概率。19 （本小题满分 12 分
7、）如图：在三棱锥中，PABC，点 P 在平面内的射影恰为的重心2 10,4,2 11ABACBCPCABCABC为侧棱上一动点。,G MAP（1）求证：平面平面；PAG BCM（2）当 M 为中点时， ，求三棱锥的体积。APMPGC20 （本小题满分 12 分）定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的，如图，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆1C2C的长轴长为 4，椭圆短轴长是 1，点22122:1(0)xyCabab22122:1(0)xyCmnmm分别是椭圆的左焦点与右焦点。12,F F1C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（
8、1）求椭圆的方程；12,C C（2）过的直线交椭圆于点，1F2C,M N求面积的最大值。2F MN21 （本小题满分 12 分）已知函数的定义域，若在上为增)(xf，0xxfy)(，0函数，则称为“一阶比增函数” ；若在上为增函数，则称为)(xf2)( xxfy ，0)(xf“二阶比增函数” 。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为，把所有由“二阶比增函1A数”组成的集合记为2A（1）已知函数，若且，求实数的取值范围hxhxxxf232)(1)(Axf2)(Axfh（2）已知，且存在常数，使得对任意的，都有，求的2)(Axfk，0xkxf)(k最小值 请考生从请考生从 22、23、题中任选一题
9、做答、题中任选一题做答.多答按所答的首题进行评分多答按所答的首题进行评分. 22 （本题满分 10 分) 选修 44：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点Ox、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数） AB(1,)32(3,)3Ccos ,(sinxryr （）求直线的直角坐标方程；AB （）若直线和曲线 C 只有一个交点，求的值ABr 23 （本题满分 10 分) 选修 45：不等式选讲已知关于的不等式对于任意的恒成立x21xxm 1,2x （）求的取值范围；m（）在（）的条件下求函数的最小值 21 (2)f mmm参考答案一、选择题
10、：（每小题 5 分，共计 60 分）题号123456789101112答案BADCDADCAADA二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分） 13. 3 14. 15. 2 或 316.1007ln2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -三解答题（共 70 分）18 （本小题满分 12 分）解：（） 由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同；5 . 85 . 8乙甲， xx由样本数据得，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；44. 0,49. 022乙甲ss甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为 （4 分）1 . 82 . 8 （）设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则5 . 8A （6 分）32 66431)(AP（）设甲运动员成绩为，则乙运动员成绩为，x5 . 9 , 5 . 7xy10, 7y （8 分） 5 . 01075 . 95 . 7yxyx设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,5 . 0B高考资源网（） 您身边的高考专家
