《江西省重点中学协作体2015届高三第一次联考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省重点中学协作体2015届高三第一次联考数学（理）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 江西省重点中学协作体 2015 届高三第一次联考数学试卷（理科）命题人：南昌二中命题人：南昌二中 邹亭亭邹亭亭 南昌二中南昌二中 周启新周启新 新余一中新余一中 蒋小林蒋小林第第卷卷一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U=R，集合 M=,N=,则（ ）032|2 xxx13|2 xyy)(UNCM A B C D11|xx11|xx31| xx31| xx2. 若复数满足,则的虚部为（ ）z(34 )|43 |i zi
2、zABCD444 54 53.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其Gx23G两个焦点的距离之和为 12，则椭圆的方程为（ ）GA B 22 1369xy22 1936xyC D22 149xy22 194xy4下列命题中正确的是( ) A命题的否定01,2xxRx01,2xxRxB若为真命题,则也为真命题qpqp C “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件)2cos)(xxf、2D命题“若,则”的否命题为真命题0232 xx1x 5. 利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D36.已知数列各
3、项均为正数，且满足，若，则的值是（ ） na331log1log()nnaanN 3432aaa3579log ()aaaA2 B3 C4 D5 7.甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶 上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是( ) A258 B306 C336 D296 8.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A27B29C37D499. 在平行四边形中，60，为的中点若，则的长为（ ）ABCD2ADBADECD1AD BE ABA B4 C5 D6610.点 P 在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则此
4、22221(0,0)xyabab12FF、1290FPF21PFF双曲线的离心率是（ ）A . B . C. D .232511. 已知两点 A (1,2), B (3,1) 到直线 L的距离分别是，则满足条件的直线 L 共有 （ ）条 25,2A.1 B.2 C.3 D.412.对于函数的定义域为 D,如果存在区间同时满足下列条件:在是单调的;当定义域为时, 的值域也是,则称区)(xfy Dnm,)(xf)(xf间是该函数的“H 区间” 若函数存在“H 区间”,则正数的取值范围是（ ） )0(,)0(,ln)(xaxxxxaxfaA B,2( 1 ,41(2ee,2( 1 ,43(2eeC
5、D,(23,41(2ee,(2 ,43(2ee第第卷卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。 二填空题：本大题共二填空题：本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分。分。13. 若点为平面区域上的一个动点，则的最大值为 ( , )M x y 0, 0131yxxyxy yx214. 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为 33()6ax3 222ax dx 15已知四面体满足，则该四面体外接球的表面积等于 ABCD1ABBCAD2BDACBCAD16 已知，且对任意都有：(1,1)1f*( , )Nf m
6、 n *( ,)m nN*,m nN；( ,1)( , )3f m nf m n(1,1)2 ( ,1)f mf m对于以下四个命题（1）数列是等比数列； ( ,2015)f m（2）数列是等差数列； (2015, )fn（3）；2015(1,1)(1,2)(1,2015)21fff（4）；2015(1,1)(2,1)(2015,1)21fff其中真命题的序号为 三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）在中，分别是角,的对边，向量，且.ABC, ,a b cA BC),(cbam)sin3cos,
7、 1 (CCnnm/（I）求角 A；（II）若，求面积的最大值2163abcABC18. （本小题满分 12 分）近年来，我国许多城市雾霾现象频发，PM2.5（即环境空气中空气动力学当量直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物）是衡量空气质量的一项指标。据相关规定，PM2.5 日均浓度值不超过 35 微克/立方米空气质量为优，在 35 微克/立方米至 75 微克/立方米之间空气质量为良。某市环保局随机抽取了一居民区今年上半年中 30 天的 PM2.5 日均浓度监测数据，数据统计如下：组别PM2.5 日均浓度（微克/立方米）频数（天）第一组(15,353第二组(35,559第三组(55,7512第四
8、组(75,956（I）估计该样本的中位数和平均数；（II）将频率视为概率，用样本估计总体，对于今年上半年中的某 3 天，记这 3 天中该居民区空气质量为优或良的天数为 X，求 X 的分布列及数学期望 EX19. （本小题满分 12 分） 如图，三角形中，平面平面，分别是BCAACBCCPABCA2PAPCAC3BCF、E的中点，记平面与平面的交线为直线 PBP 、CAEFABCl（I）求证：；l/BC（II）若直线 上一点满足，求平面与平面的夹角的余弦值lQAC/BQAC PEQBPABCEFPABCEF20 （本小题满分 12 分）设 F（，0） ，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上
9、，且 ，；21AB2AM 0BFBA（I）当点 B 在 y 轴上运动时，求点 M 的轨迹 E 的方程；（II）设点 P 是轨迹 E 上的动点，点 R、N 在 y 轴上，圆（x1）2+y2=1 内切于PRN，求PRN 的面积的最小值21. （本小题满分 12 分）设函数，axaeexfxx24)(2225)(axxgRa（I）若在上单调递增，求的取值范围；)(xfRa（II）记，求证：)()(xfxF)(xg5)2ln1 (4)(2xF请考生从第请考生从第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一
10、个题目计分，作答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。涂黑。 22.（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，已知切于点E，割线PBA交于A、B两点，A PE的平分线和AE、BE分别交于点C、D求证：PEOO（）； （）CEDECAPE CEPB23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程直线 的参数方程为，曲线 C 的极坐标方程（1+sin2）=2.l tytx23211 2（I）写出直线 的普通方程与曲线 C 直角坐标方程；l（II）设直线 与曲线 C 相交于两点 A、B,若点 P 为（1，0），求.l2211BPAP24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知关于的不等式的整数解有且仅有一个值为 1x12 mx（I）求整数的值；m（II）已知, ,a b c均为正数，若，求的最小值mcba222ac cb ba222
