《江西省宜春市高中数学（文）学案 ：独 立性检验（学生版） 选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高中数学（文）学案 ：独 立性检验（学生版） 选修1-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【使用说明使用说明】 独立性检验内容划分为两个课时学习，第一课时为独立性检验的基本思想、方法及初步应用；第二 课时为运用 2统计量进行独立性检验。本导学案在第一课时使用，第二课时不使用导学案。 【学习目标学习目标】 （1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2 2列联表）的基本思想、方法及初步应用； （2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法； （3）能运用 2统计量进行独立性检验 【重点难点重点难点】 重点：理解独立性检验的基本思想；独立性检验的步骤 难点：基本思想的领会及方法应用 【课堂流程课堂流程】
2、 一、导学一、导学 1.对于性别变量，其取值为男和女两种这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量 称为 2.独立性检验 利用统计量 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变 量的独立性检验。 3.独立性检验的一般步骤： 一般地，对于两个研究对象和，有两类取值：和（如吸烟与不吸烟），也有ABA1A2AB两类取值：和（如患呼吸道疾病与不患呼吸道疾病），得到如下表所示：1B2BB A1B2B总计1Aabba 2Acddc 总计ca db dcba推断“和有关系”的步骤为：AB 第一步，提出假设0H： ；第二步，根据 和 计算 统计量； 第三步， ，作出判断4
3、.卡方统计量公式： 2（1）当 时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联，可以认为变量 A，B 是没有关联的；（2）当 时，有 90的把握判定变量 A，B 有关联；（3）当 时，有 95的把握判定变量 A，B 有关联；（4）当 时，有 99的把握判定变量 A，B 有关联；例例.在 500 人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外 500 名未用血清的 人的感冒记录作比较，结果如表所示问：该种血清能否起到预防感冒的作用？ 未感冒感冒合计 使用血清258242500 未使用血清216284500 合计4745261000二探究与讨论二探究与讨论高考资源网（ ） ，您身边的高
4、考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ 2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A.若的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必 2 有 99 人患有肺病; B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患 有肺病; C.若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5% 的可能性使得推判出现错误; D.以上三种说法都不正确. * *3 某高校“统计初
5、步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 非统计专业统计专业男1310 女720 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到250 (13 20 10 7)4.84423 27 20 30，3.841，22所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 附：临界值表（部分）： P（0x）20.100.05来源:0.0250.010来源:0x2.7063.8415.0246.635*4.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且 有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ） A1
6、00 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 B1 个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 三、当堂检测三、当堂检测 1.下面关于卡方说法正确的是( )A.在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关2B.的值越大，两个事件的相关性就越大2C.是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当 K2的值很小时可以推定两类变量不相关2D.的观测值的计算公式是2)()()()(2 dbcadcbabcadnK2.根据下表，_.(保留两位小数)23.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性
7、70 人，男性 54 人。女性中有 43 人主 要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视， 另外 33 人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个 22 的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。*4.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的 50 名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表： 喜欢户外运动不喜欢户外运动合计高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 男性20525 女性101525 合计302050 （1）是否有 99.5的把握认为喜欢
8、户外运动与性别有关？并说明你的理由； （2）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的 10 名女性员工中，有 6 人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的 10 位女性员工中任选 2 人，求至少有一人喜欢瑜伽的概率 下面的临界值表仅供参考：)(2kP0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828（参考公式：）（dcbandbcadcbabcadn)()()(2 2四课后练习四课后练习1.对于两个研究对象和，若计算得22.706，则（ ）A有90%的把握认为与有关系 B有90%的把握认为“与没有关系” C有100%的
9、把握认为与没有关系 D没有充分证据显示与有关系，也不能认为与没有关 系2若有99%的把握说事件A与事件B有关，那么具体算出的2一定满足（ ）A210.828 B210.828 C26.635 D26.635 3在调查中学生近视情况时，某校男生 150 名中，有 80 名近视，女生 140 名中，有 70 名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，所求的2等于（ ） A5.732 B4.603 C0.322 D7.035 4.调查 339 名 50 岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下 患慢性气管炎未患慢性气管炎总计 吸烟43162205 不吸烟13121134 合计562
10、83339 试问：(1)有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？(2)用假设检验的思想给予说明5.表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于 95%，根据所调查的 数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？喝过酒没喝过酒合计 男生77404481 女生16122138高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C6.气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数 据如表所示问它们的疗效有无差异（可靠性不低于 99%）？ 有效无效合计 复方江剪刀草18461245 胆黄片919100 合计
11、27570345*7.为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查, 得到了如下的统计结果： 表 1：男生上网时间与频数分布表表 2：女生上网时间与频数分布表（）若该大学共有 女生 750 人,试估计其中上网时间不少于 60 分钟的人数； （）完成表 3 的22列联表，并回答能否有 90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”？ （）从表 3 的男生中“上网时间少于 60 分钟”和“上网时间不少于 60 分钟”的人数中用分层抽 样的方法抽取一个容量为 5 的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过 60 分钟的概率. 表 3 ： 附：dbcadcbabcadn )()()(2 2，其中dcban)(02kKP0.5 00.400.2 50.1 50.100.050.02 50.01 00.00 50.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83合计93526619上网时间（分钟）40,3050,4060,5070,6080,70人数525302515上网时间（分钟）40,3050,4060,5070,6080,70人数1020402010上网时间少于 60 分 钟 上网时间不少于 60 分 钟合计男生 女生合计
