《江西省高中数学必修四《1.8.1函数的图像》导学案（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高中数学必修四《1.8.1函数的图像》导学案（学生版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -1.8.1 函数的图像)sin(xAy一、课前自主导学一、课前自主导学【学习目标学习目标】1.了解振幅、初相、相位、频率等有关概念，会用“五点法”画出函数的)sin(xAy图像2理解并掌握函数图像的平移与伸缩变换)sin(xAy3掌握对图像形状的影响,A【重点难点重点难点】理解并掌握函数图像的平移与伸缩变换、掌握图像)sin(xAy,A形状的影响.【教材助读教材助读】1参数的作用bA,参数作用bA,A和b决定了该函数的 和 ，通常称A为 ，值域为 决定了 时的函数值，通常称为 决定了函数的 ，其计算方式为，2T周期的倒数为频率. 2
2、1Tf2.平移变换(1)左右平移(相位变换)：对于函数的图像，可以看作是把)0)(sin(xy的图像上所有的点向左(当时)或向右(当时)平行移动 个单位长xysin00度得到的(2)上下平移：对于函数的图像，可以看作是把的图像上所有点bxy sinxysin向上(当b0 时)或向下(当b0 时)平行移动 个单位长度得到的 3伸缩变换(1)振幅变换：对于函数的图像可以看作是把的图像) 1, 0(sinAAxAyxysin上所有点的纵坐标伸长(当A1 时)或缩短(当 0A1 时)到原来的A倍(横坐标不变)而得 到的(2)周期变换：对于函数的图像，可以看作是把的图) 1, 0(sinxyxysin像
3、上所有点的横坐标缩短(当1 时)或伸长(当时)到10【学习笔记学习笔记】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -原来的倍(纵坐标不变)而得到的1【预习自测预习自测】1函数的周期、振幅依次是( )52sin(2xyA4，2 B4，2 C，2 D，2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -2要得到的图像，需要将函数的图像( )322sin(xyxy2sinA向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度32 32C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3 33函数的振幅为_，周期为_，初相为_)52sin(2xy4如图为函数的图像的一段，试解定函数的解析式)
4、sin(xAy)sin(xAy【我的疑惑我的疑惑】二、课堂互动探究二、课堂互动探究【例例 1】1】作函数在长度为一个周期的闭区间上的简图)631sin(2xy【学习笔记学习笔记】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【例例 2】2】说明的图像是由的图像怎样变换而来的1)62sin(2xyxysin高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -【例例 3】3】若函数(其中)的图像如图所示bxAxf)sin()(2, 0, 0A(1)求函数f(x)的解析式；(2)求的值)2012()3()2() 1 ()0(fffffS【我的收获我的收获】【学习笔记学习笔记
5、】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -三、课后知能检测三、课后知能检测 一、选择题1已知简谐运动的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小)2)(3sin(2)(xxf正周期T和初期分别为( )A B6, 6T3, 6TC D6,6T3,6T2要得到函数的图像，只要将函数的图像( ) 12cos(xyxy2cosA向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位.1 21 23.已知函数的一部分图像如图所示，如果，则( )BxAy)sin(2, 0, 0AA B C D .4A164B高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源
6、网- 7 -4在同一平面直角坐标系中，函数的图像和直线的交)2 , 0)(23 2cos(xxy21y点个数是( ) A0 B1 C2 D45把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，然后向12cosxy左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是( )二、填空题6函数(为常数，)在闭区间上的)sin(xAy,A0, 0A0 ,【学习笔记学习笔记】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -图像如图所示，则等于_7把函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最)32sin(2xymym小正值是_8已知函数和的图像的对称轴完全)
7、0)(6sin(3)(xxf1)2cos(2)(xxg相同若，则的取值范围是_ 2, 0x)(xf三、解答题9若函数在其一个周期内的图像上有一个最bxAy)sin()2, 0, 0(A高点和一个最低点，求该函数的解析式)3 ,12()5,127(10已知函数， 421sin3xy(1)求它的振幅、周期、初相； (2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图像；(3)说明的图像可由的图像经怎样的变换而得到 421sin3xyxysin11已知函数的图像如图所示，试求的值 380),sin(202, 1 xxxkx y, k高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 -版权所有：高考资源网()
