《江西省2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中南昌二中 2016201620172017 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷高二数学（文）试卷命题人：何命题人：何 涛涛 审题人：刘蓓蓓审题人：刘蓓蓓一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1若命题p:x00,|x0|1,则命题p的否定是A. x0,|x|1B. x0,|x|1 C. x0,|x|0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的1 8离心率为( )A. 3 B. C. D.23512. 若函数在其定义域的一个子集上存在实数，使在处( )f x , a b()m amb( )f xm的导数满足，则称是函数
2、在上的一个( )fm( )( )( )()f bf afm bam( )f x , a b“中值点” ，函数在上恰有两个“中值点” ，则实数 的取值范围是( )321( )3f xxx0, bbA.B.C.D.；2( ,3)33,3( ,3)23,32二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.14某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程的为 9.4，据此模型预报广告费ybxabhttp:/ 6 万元时销售额为_ 15过抛物线22ypx
3、（0p ）的焦点F作倾斜角为60的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线22221xy ab（0a ，0b ）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为_ 16. 观察下列各式：7249,73343,742401，则的末两位数字为_.20177三、解答题三、解答题17. （本小题满分 10 分）若两条曲线的极坐标方程分别为=l 与=2cos(+)，它们相交于 A，B 两点. 3（I）分别求出这两条曲线的直角坐标系方程；（II）求线段 AB 的长18 （本小题满分 12 分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可
4、生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了 200 位 30到 40 岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040(I)是否有 99%以上的把握认为“生二胎与性别有关” ，并说明理由；(II)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙 3 位 30 到 40 岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率附：2 2() ()()()()n adbckab cdac bd19 （本小题满分 12 分）已知函数1( )lnxf xxx（）求曲线在点处的切线方程； yf x11,22f
5、（）求在上的最大值和最小值 ( )f x1,4e 20 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的左，右焦点分别为C22221(0)yxabab，.点是椭圆在轴上方的动点，1( 30)F ，2(30)F，00()P xy，Cx且的周长为 16. 12PFF（I）求椭圆的方程；C（II）设点到三边的距离均相等.当时，Q12PFF03x 求点的坐标；QP(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828xyOF1F2PQ21. （本小题满分 12 分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点2 2:14xCy,A BP，直线与直线分别交
6、于点，,A B,AP BP:2l y ,M N（）设直线的斜率分别为，求证：为定值；,AP BP12,k k12kk（）求线段的长的最小值；MN22. （本小题满分 12 分）设函数，其中. 21ln12f xxaxxaR（）当时，讨论函数的单调性，并说明理由；2a ( )f x（）若成立，求的取值范围. 0,xf xaxx a南昌二中南昌二中 2016201620172017 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷参考答案高二数学（文）试卷参考答案1-5.A D A B B 6-10. C D B B C 11-12. D C9.解： 22,|2,|114Ax yf xf
7、yx yxy ,|,|22Bx yf xfyx yxyxy画出可行域，正好拼成一个半圆，2S12. 22( )(0)1( )2 ,03f bffxxxbbb设22 1222 2221,20(0, ),3 1(0)03 2( )013( )2,33321 44403x xxxbbbgbbg bbbg xxxbbb bbb 由已知得为方程在上两个不同根令则13. 6 14. 65.5 15. 16. 4921 317解：（1）由得，1221xy又，22cos()cos3sin ,cos3 sin3，2230xyxy（2）由 得, 2222130xyxyxy13(1,0), (,)22AB 2213
8、10322AB18.解：解：（1）由于=6.635， 故没有 99%以2 2() ()()()()n adbckab cdac bd2200 (80 4040 40)50 120 80 120 809上的把握认为“生二胎与性别有关” （2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，一名男公务员不生二胎的概率为80 1202 3=，记事件 A:这三人中至少有一人要生二胎， 40 1201 311126( )1( )133327P AP A 19.解：（） ， 22111xfxxxx122f11ln22f 所以切线方程为：11 ln2222ln22yxyx （）,所以时，函数单调递增；时，函数单调
9、 22111xfxxxx1,14x 1,xe递减，所以 ,， max10ff1ln434f 1f ee 因为，所以 1ln43e min1ln434ff20. 解：（1）依题意，所以，从而，3c 2216ac5a 22216bac故椭圆方程为，2212516yx（2）当时，则直线的方程为：，直线的方程03x 01605y 1PF815240xy2PF为：，所以，且，其中，解得，3x 81524 17xyy3yx815240xy9 5x ，所以点的坐标为；6 5y Q96 55，20.解析： 则由题设可知 ，00(1)0,1 ,0, 1 ,ABP xy令00x 直线 AP 的斜率，BP 的斜率，
10、又点 P 在椭圆上，所以0 1 01ykx0 2 01ykx从而有2 0 001,0 ,4xyx2 000 112 0001111 4yyykkxxx （2）则由题设可知直线 AP 的方程为 ,直线 BP 的方程为110ykx 210ykx 由 由 112yk xy 13 , 2xky 212yk xy 21 , 2xky 直线 AP 与直线 的交点，直线 BP 与直线 的交点l13, 2Mkl21, 2Nk又， 111 4kk 11 121131334244 3MNkkkkkk等号当且仅当 ，即 时取到，故 线段长的最小值是1 134 kk13 2k MN4 322.解析：（I）函数的定义域
11、为， 2ln1f xxxx( 1,) 22( )1xxfxx令，解得 22( )01xxfxx1,02x 当时， ， 单调递增，11, 0,2x 0fx f x当时， 单调递减，1,02x 0fx f x（）因为成立，所以对 0,xf xaxx 21ln102xxaxax0x 恒成立， 211 11axaxaxaxx （1）当时，则在上单调递增，满足01a( )0x x(0,)( )(0)0x题意。（2）当时，令，则，在上单调递减，1a ( )0x10axa x1(0,)a a时，不满足题意。x 1(0,)a a( )(0)0x（3）当时，令，则，在上单调递增，在0a ( )0x10axa x1(0,)a a上单调递减，取时，1(,)a a0112(1)(,)axaa 22 000000011ln122xxaxaxxaxax，不满足题意。2 00000112(1)()(1)022axaxa xax xa综上所述：的取值范围a0,1
