《江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校2015-2016学年高二5月联考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校2015-2016学年高二5月联考数学（理）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！20152016 学年度第二学期高二理科数学学年度第二学期高二理科数学 05 月份联考试卷月份联考试卷第第 I I 卷（选卷（选择题）择题） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1一个口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出两个球， 则摸出的两个都是白球的概率是（ ）A B C D2甲乙两人从 4 门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有 l 门不相同的选法共有 ( ) A.30 种 B.36 种 C.60 种 D.7
2、2 种 3六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 （ ）A288 种 B240 种 C216 种 D192 种4已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 64，则233()nxx等于（ ）nA3 B4 C6 D75若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与1(3,2,1)n 1 , 0 , 22 n夹角的余弦是（ ） A. B. C. D. 70 1070 1070 1470 146以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（ ）A. B. C. D. 3 4C13 87C C13 87C C64 8C127若一个三位数的十位数数字比个位数
3、字和百位数字都大，则称这个数为“伞数” ，现从 1，2，3，4，5，6 这六个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 （ ）A120 个 B80 个 C40 个 D20 个 8如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角 梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A B. C. D. 2 22 310139点 A，B，C，D 均在同一球面上，且 AB，AC，AD 两两垂直，且 AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ）A B C D77 2147
4、14 310把四个半径都是 1 的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第 四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离( )A. B. C. D.32 6132 6 32 62311如右图所示，在棱长为 4 的正方体中，1111DCBAABCD 点 E、F 分别在棱和上，且， 1AAABEFEC1则的最大值为（ ）| AFA. B. 2 C. D. 1 21 2312在中，已知是斜边上任意一点（如图） ，沿直线将折RtABCDABCDABC成直二面角（如图） 。若折叠后两点间的距离为，则下列说法正确的BCDA,A Bd是（ ）A当为的中线时，取得最小值CDRtA
5、BCd B当为的角平分线线时，取得最小值CDRtABCd高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！C当为的高线时，取得最小值CDRtABCd D当在的斜边上移动时，为定值DRtABCABd第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13、已知圆锥的表面积为 6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 _.14设随机变量的分布列为：012Pp321p31p31则的数学期望的最大值为 E15.现有 5 名志愿者需要分到 3 所学校支教，每个学校至少去一名志
6、愿者，则不同的分派方 法共有_种.16已知边长为的菱形中，沿对角线折成二面角为的四2 3ABCD60BADBD120面体，则四面体的外接球的表面积为_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17.(本小题满分 10 分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，21 31（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（2）两人各射击 2 次，中靶至少 3 次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？18.（本小题满分 12 分）如图，在四面体中，ABCDABCDABADMN Q分别为棱AD， BD，的中点AC（1）求证：
7、平面；/ /CDMNQ高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）求证：平面MNQ平面ACD19.（本小题满分 12 分）已知：设4540,nnAC31( )()nf xxx.1的值）求（n(2) 的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可） ； xf(3)求的展开式中系数最大的项和系数最小的项. xf20.（本小题满分 12 分）年，国际数学协会正式宣布，将每年的月日设为国际2011314 数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活 动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关 顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得
8、5个、10个、20个学豆的奖励.游戏还规定，当选手闯过一关后，可 以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成 功，则全部学豆归零，游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为21,32,43，选手选择继续闯关的概率均为21，且各关之间闯关成功与否互不影响.（1）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率； （2）设该选手所得学豆总数为，求的分布列与数学期望.XX21 （本小题满分 12 分）如图BCD 与MCD 都是边长为 2 的正三角形，平面 MCD平面BCD，AB平面 BCD，。2 3AB （1）求点 A 到平面 MBC 的距离；（2）求平
9、面 ACM 与平面 BCD 所成二面角的正弦值.22 （本小题满分 12 分）如图，中，是的中点，ABCOBCABAC ，将沿折起，使点到达点22AOOCBAOAOBBDMCBA高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（1）求证：；OCBAO 平面（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平AOCB ABPCP面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.B OA36P高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！高二高二 5 月联考数学参考答案（理科）月联考数学参考答案（理科）一选择题（每题一选择题（每题 5 分，
10、共分，共 60 分）分）题号123456789101112答案BACADDCBCADB2填空题（每题填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）_ 14._ 15._150_ 16._2283解答题解答题 17.（10 分）分）解：（1）用 A 表示“两人各射击一次，中靶至少一次”这一事件. .532 3211分则 21-APAP（2）.X总数为设每人射击两次中靶的433XPXPXP.61 32 31 21 31 21 2131 22 2 22 2 21 2CCCCXP.361 31 21422 XP.10367 361 613分故 XP18.（12 分）分）的中点，分别为）（证明ACADQ
11、M,1:./MQCD.6/,分平面平面平面又 MNQCDMNQCDMNQMQ,2DADCDADABCDAB）（.12,.,/,.分平面平面平面又平面即的中点分别是平面 ACDMNQMNQMNACDMNABMNBDADNMACDAB19.（12 分）分）23高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！解：（1）由已知得： 2 分4540nnAC!40(4)!(5)!5!nn nn解得: 4 分7n （2）当，展开式的通项为7n 731( )()f xxx要为有理项则 4773 17731( 1)r rrrrr rTCxCxx 为整数，此时可以取到 0,3,6, 473r(0,
12、1,2,3,4,5,6,7)r r7 分所以有理项分别是第 1 项，第 4 项，第 7 项； 8 分（3）展开式的通项为731( )()f xxx 4773 17731( 1)r rrrrr rTCxCxx (0,1,2,3,4,5,6,7)r 的展开式中共有 8 项,其中第四项和第五项的二项式系数最大,而第五项的系数为正)(xf且等于第五项的二项式系数,故第五项的系数最大,即系数最大项为=434 5731()TC xx10 分 5 335x第四项的系数为负且等于第四项二项式系数的相反数,故第四项的系数最小,即系数最小项为 12 分3 435Tx 20.（12 分）解：（）设甲“第一关闯关成功且所得学豆为零”为事件， “第一关闯关成功第二关A闯关失败”为事件， “前两关闯关成功第三关闯关失败”为事件，则，互斥，1A2A1A2A，
