《江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺高三数学（理）试题（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺高三数学（理）试题（四）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2015.4 第第卷卷一、选择题：共一、选择题：共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项要求的一项1设集合，集合 ，则 等于| 24xAx|lg(1)Bx yxABIA (1,2)B (1,2C 1,2)D 1,22下面是关于复数的四个命题:1p:2z ，2:p22zi，3:pz的共轭复数为iz12，4:pz的虚部为1，其中真命题为i1ABCD23,pp12,p p24,pp34,pp3下列四个结论：
2、若，则恒成立；0x sinxx命题“若”的逆命题为“若”；sin0,0xxx则0sin0xxx，则“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；pqpq命题“”的否定是“”,ln0xRxx 000,ln0xRxx其中正确结论的个数是A1 个B2 个C3 个D4 个4如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为 2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是A B 2420C D 2242205阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出 i 的结果为A7 B9 C10 D116已知实数满足，若目标函数的最大值为， yx, 20062xyxyxymxz102 m
3、最小值为，则实数的取值范围是22 mmA B C D2 , 11 , 2 3 , 23 , 17对于函数，下列说法正确的是3( )cos3()6f xxx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A是奇函数且在（）上递增 B是奇函数且在（）上递减( )f x6 6，( )f x6 6，C是偶函数且在（）上递增 D是偶函数且在（）上递减( )f x60，( )f x60，8定义：在数列中，若满足（，d 为常数） ，称为“等 nadaa aannnn112 Nn na差比数列”。已知在“等差比数列”中，则 na, 3, 1321aaa20132015 aaABCD242
4、015124 2014124 2013124 20139设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在 yf x, a b fx fx, a b fx区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”；已知, a b0)( xf f x, a b在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是234 23 6121)(xxmxxf1,3A B C D31(,)931,59)2,(), 2 10在爸爸去哪儿第二季第四期中，村长给 6 位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知：食物投掷地点有远、近两处；由于 Grace 年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的
5、食物；所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有A80 种 B70 种 C40 种 D10 种 11已知椭圆 C:的左右焦点为，若椭圆 C 上恰好有 6 个)0( 12222 baby ax 21,FF不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是PPFF21A B C D 32 31，121，132， 121 21 31，12. 已知实数满足其中是自然对数的底数 , 则, , ,a b c d1112 dc beaa e的最小值为2ca2dbA8 B10 C12 D18 第第卷卷 2、填空题：本大题共四小题，每小题填空题：本大题共四小题，
6、每小题 5 分。分。13.已知向量(1，)，(3，m)若向量在方向上的投影为 3，则实数 m ar3br br ar14.已知，则二项式的展开式中的系数为 dxxa03sin25 2xaxx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 15对于集合，定义：021,aaaan和常数L的“正弦方差”，则02102 022 012 ,)(sin)(sin)(sinaaaanaaaaaann相对为集合LL集合的“正弦方差”为 。067,65,2a相对16已知动点 P 在棱长为 1 的正方体的表面上运动，且，记点 PABCD1111ABC D(03)PArr的轨迹长度为.给出以下
7、四个命题：( )f r ； 3(1)2f； ( 2)3f2 32 3()33f函数在上是增函数，在上是减函数。( )f r(0,1)( )f r( 2, 3)其中为真命题的是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，满足 b2c2bca2. （1）求角 A 的大小；（2）已知等差数列an的公差不为零，若 a1cosA1，且 a2，a4， a8成等比数列，求的前 n 项4anan1 和 Sn. 18.（本小题满分 12 分）某大学
8、的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了 l20 份问巻。对收回的 l00 份有效问卷进行统计，得到如下 2 x2 列联表:做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100（1）现已按是否能做到光盘分层从 45 份女生问卷中抽取了 9 份问卷，若从这 9 份问卷中随机抽取 4 份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望（2）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过 P，那么根据临界值表最精确的 P 的值应为多少？请说明理由。附：独立性检验统计量 K2=, 其中，)()()()(2dbcadcbabcad
9、n nabcd独立性检验临界表：P(K2k0)0.250.150.100.050.025 k01.3232.0722.7063.8405.024 19（本小题满分 12 分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，ACDABCACDACB2，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上2BEBEABC60EABCABC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （1）求证：平面；/DEABC（2）求二面角的余弦值ABCE20 （本小题满分 12 分） 已知抛物线 E：y22px（p0）的准线与 x 轴交于点 K，过点 K 作圆 C：(x2)2
10、y21 的两条切线，切点为 M，N，|MN|4 23 （1）求抛物线 E 的方程；（2）设A、B 是抛物线E 上分别位于x 轴两侧的两个动点，且（其中 O 为坐标原点）9 4OA OBuu u r uuu r求证：直线 AB 必过定点，并求出该定点 Q 的坐标；过点 Q 作 AB 的垂线与抛物线交于 G、D 两点，求四边形 AGBD 面积的最小值21 （本小题满分 12 分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点 1ln1f xaxxbxab yf xx（1）求常数的值；b（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；01xx 0f x a（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立
11、.n11111 nnnen请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用 2B 铅笔在铅笔在 答题卡上把所选题目的题号涂黑答题卡上把所选题目的题号涂黑 22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线PAOA两点，于交圆CBOPO,20PA 10,PB BAC与和圆分别交于点和BCODE（1）求证 AB PCPA AC （2）求的值AD AE高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 23.（本小题满分 10 分）选修
12、 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数） 以为极点，轴的非负半轴为极轴xOyC1 cos(sinx y Ox建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；C（2）直线 的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线l2 sin()3 33:3OMCP、O的交点为，求线段的长lQPQ高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 数学（理）参考答案及评分标准 一、选择题题号123456789101112答案BCBABADCDCDA 二、填空题13 ； 14. ； 15.； 16. 3-8021三、解答题17.解： (1)b2c2a2bc， . cosA .b2c2a22bcbc2bc1212又 A(0，)，A . 5 分3(2)设an的公差为 d， 由已知得 a12，且 a a2a8.1cosA2 4 (a13d)2(a1d)( a17d) 又 d 不为零，d2. 9 分 an2n. 10 分 . 114anan11nn11n1n1Sn(1 )( )( )( )1. 12 分12121313141n1n11n1nn118. 解：（1）因为 9 份女生问卷是用分层抽样方法取得的，所以 9 份问卷中有 6 份做不到光盘，3 份能做到光盘。2 分6 分所以8 分34 21131452211014250E高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广
