《江苏省苏州市2015届高三数学二轮复习 课本回归4 必修4课本题精选（教师版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2015届高三数学二轮复习 课本回归4 必修4课本题精选（教师版） （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课本回归 4 必修 4 课本题精选一、填空题1 （必修 4 P23 习题 18）若角的终边经过点._sin)0)(3,4(，则aaaP解析 .35,sin5OPa 2 （必修 4，P23 习题 17）已知则=_.,41)6sin(x)3(sin)65sin(2xx.2225sin()sin ()sinsin6362611519sincos6641616xxxxxx解析 3 （必修 4，P40 练习 3）把函数的图像向右平移个单位长度，再将所得)32sin(xy6图像上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） ，则所得的图像的函数解析式为21_. 解析 的图像向右平移个单位长度得，再将)32s
2、in(xy6sin 263yx所得图像上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） . 21xy4sin4 （必修 4，P89 习题 15）设 a=(x,3),b=,若 a,b 夹角为钝角，则 x 的取值范围为2, 1_.解析 由 ab0 及 ab得 .0623xx且5(必修 4，P98 习题 20) 设 a,b,c 都是单位向量，且 ab=0，则（c-a） （c-b）的最小值为 _. 解析 利用坐标法得： .126(必修 4，P110，例题 5) _.2cos10sin20 cos20ooo解析 展开得： . cos10cos 3020ooo37(必修 4， P87， 例 4)在中，设，且是
3、直角三角形，ABC(2,3),(1, )ABACkuuu ruuu rABC则的值为_ .k解析 若A=90，则，于是，解得ABACuuu ruuu r0312k;32k若B=90，则，又故得ABBCuuu ruuu r13BCACAB,k, uuu ruuu ruuu r0)3(3) 1(2k解得若C=90，则，故 ;311kACBCuuu ruuu r0)3() 1(1kk解得；所求 k 的值为或或.2133k;32;311 21338(必修 4，P72，习题 11 改编)在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，则 EF 的长_. = 3 45 6ABCD uuu vu
4、uu v，解析 11, 1 ,2.2EFABDCEF uuu vuuu vuuu v二、解答题9（必修 4 ，P93 习题 7）已知向量满足条件，且OCOBOA,0OCOBOA，求证：ABC 是正三角形.1|OCOBOA证明：设 OA，OB，OC 的长为 1，则所以，22)(OCOBOA21OBOA即，同理，,所以ABC 是正三角形.3|2OBOA3|AB3| BCAC10（必修 4 ，P117 ，习题 2 改编）已知 ，(0，)，且 tan2，cos.7 210(1) 求 cos2 的值；(2) 求 2 的值解析 (1) 因为 tan2，所以2，即 sin2cos.sincos又 sin2c
5、os21，解得 sin2 ，cos2 .所以 cos2cos2sin2 .451535(2) 因为 (0，)，且 tan2，所以 .又 cos2 0，故 2，(0，2)35(2，)得 sin，.所以 sin(2)210(2，)sin2coscos2sin .45(7 210)(35)21022又 2，所以 2 .(2，2)411（必修4 ，P112 ，习题5改编）设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，求cos的值解析 =令=，( )f xsin2cosxx52 55(sincos )55xxcos5 5，则=，当=2 5sin5 ( )f x5(sin cossincos )x
6、x5sin()xx，即=时，取最大值，此时=2,2kkzx2,2kkz( )f x，=.2,2kkzcoscos(2)2ksin2 5 512.（P42 例 2 改编）如图，摩天轮的半径为 50 m，点 O 距地面的高度为 60 m，摩天轮做匀速转动，每 3 min 转一圈，摩天轮上点 P 的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻 t（min）时点 P 距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点 P 距离地面超过 85 m?解析（1）解：设点 P 离地面的距离为 y，则可令 yAsin(t)b. 由题设可知 A50，b60. 又 T3，所以 ，从而 y50sin(t)60. 22323再由题设知 t0 时 y10，代入 y50sin(t)60，得 sin1，从而 . 232因此，y6050cost (t0). 23（2）要使点 P 距离地面超过 85 m，则有 y6050cost85，即 cost . 232312于是由三角函数基本性质推得t，即 1t2. 232343所以，在摩天轮转动的一圈内，点 P 距离地面超过 85 m 的时间有 1 分钟.
