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1、知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是？,2。一次函数函数的定义是什么？,ax2+bx+c=0 (a,b,c是常数，a0),形如y=+（，是常数，0） 的函数叫做一次函数,列函数关系,1、 圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 。,2、总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积与矩形一边长之间的关系是,3、王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期。两年后王先生共得本息y元与年存款利率之间的函数关系式是是,y=x2,y=(30-x)x,y=2(1+x)2,=-x2+30x,=2x2+4x+2,观察下列函数,说出其特点. (1) y=x2
2、 (2) y=-x2+30x (3) y=2x2+4x+2,共同特点是:自变量的最高次数都是2,二次函数,2.1二次函数,二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0) 的函数叫做二次函数,概念引入,-1,30,0,y=2x(1-x) ？,想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,二次函数的一般形式,函数yax2bxc 其中a、b、c是常数 切记：a0 f（x）是一个x的二次多项式（不能是分式或根式） 二次函数的特殊形式： 当b0时， yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， ya
3、x2,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x),驶向胜利的彼岸,当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数？ 反比例函数？,知识运用,m2-2,二次函数？,例1 一张正方形纸板如图,它的边长为2.,全等的直角三角形(图中阴影部分).,设AE=BF=CG=DH=,将它剪去4个,四边形EFGH的面积为,，求：,（）关于的函数解析式；,（）当分别为.，.，.，,.时，对应的四边形的面积，,并列表表示。,解（）由题意，得,.,（）当.时,X0.252
4、_4X0.25+4=3.125(),当.时,=2.5();,当1时,=2 ();,当1.时,=2.5();,当1.7时,=3.125(),3.125,3.125,试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?,(ox10),（）当x=3时,例:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.,待定系数法,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是 _ 。,想一想:,知识的升华,整合集训相应练习祝你成
5、功！,结束寄语,生活是数学的源泉.,探索是数学的生命线.,再见,图片欣赏,二次函数的概念,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：,（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？,（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？,（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？,中考题选练,已知二次函数 y=0.5x+bx+c 的图象经过点A(c，-2)， 求证：这个二次函数图象的对称轴是直线 x3。题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。 （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象。若不能，请说明理由。 （2）请你根据已有的信息，在原题中的黑色部分添加一个适当的条件，把原题补充完整。,国家基础教育课程改革青海省潢中县实验区2004年升中试题,早熟桃树苗 早熟桃品种 桃树苗 桃树苗 早熟桃 求鬻葇,谢谢观看！,
