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1、2014-2015 学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列运算正确的是（ ）A a2a3=a6B （a3）2=a5C （3ab2）3=9a3b6D a6a2=a42如图，已知 ab，1=65，则2 的度数为（ ）A 65B 125C 115D 253已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）A 3.5104米B 3.5104米C 3.5105米D 3.5106米4如图是初一某班全
2、体 50 位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在 160165 厘米的人数的频率是（ ）A 0.36B 0.46C 0.56D 0.65 “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为 y 只，则所列方程组正确的是（ ）A B C D 6若关于 x 的方程=2+有增根，则 a 的值为（ ）A 4B 2C 0D 47多项式（x+2） （2x1）（x+2）可以因式分解成（x+m） （2x+n） ，则 mn 的值是（ ）A 2B 2C 4D 48如图，在长方形 ABCD 中，AB=8，BC=5
3、，则图中四个小长方形的周长和为（ ）A 13B 23C 24D 269已知 x2+y2+4x6y+13=0，则代数式 x+y 的值为（ ）A 1B 1C 25D 3610将一副三角板按如图放置，则下列结论1=3；如果2=30则有 ACDE；如果2=30，则有 BCAD；如果2=30，必有4=C，其中正确的有（ ）A B C D 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11代数式有意义的 x 的取值范围是 12分解因式：x34x= 13如表是某校八年级（8）班共 50 位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值
4、与最小值的差至多是 cm 组别（cm） 145.5152.5 152.5159.5 159.5166.5 166.5173.5频数（人） 919 14 814若方程组的解 x、y 互为相反数，则 a= 15若（ t1）t2=1，则 t 可以取的值是 16在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4y4，因式分解的结果是（xy） （x+y） （x2+y2） ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：（xy）=0， （x+y）=18， （x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码若对于 x4y+xy4因式分解
5、的结果是 xy（x+y） （x2xy+y2） ，若 xy 与（x+y）构成的密码是 127，则（x2xy+y2）对应的数字是多少 三、全面答一答（本题共三、全面答一答（本题共 7 个小题，共个小题，共 66 分）分）170（ ）2+（1）2015（2）2a2b（3b2c）（4ab3）18 （1）解方程组：（2）解方程：=（3）已知 10m=2，10n=3，求 102m+n的值19计算：（1） （2x1）2+（x+3） （x3）（4x+3） （x6）（2） （）20某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成
6、如下的统计图，请你结合图中所给信息解答 下列问题：（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） （1）九年级（1）班体育测试的人数为 ； （2）请把条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （4）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数约为多少 人？21小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用 1 张 1 号、1 张 2 号和 2 张 3 号卡片拼出一个新的图形（如图） 根据这个图形的面积 关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘
7、法公式是 ； （2）如果要拼成一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的大长方形，则需要 2 号卡片 张， 3 号卡片 张； （3）当他拼成如图所示的长方形，根据 6 张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式 a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ； （4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式 a2+5ab+6b2= 画出拼图22如图，已知 BCGE，AFDE，1=50 （1）求AFG 的度数； （2）若 AQ 平分FAC，交 BC 于点 Q，且Q=15，求ACB 的度数23某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图 1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形 的边长相
8、等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱 （加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱 200 个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度 时原计划的 1.5 倍，这样提前 2 填超额完成了任务，且总共比原计划多加工 40 个，问原计划每天 加工纸箱多少个； （2）若该厂购进正方形纸板 1000 张，长方形纸板 2000 张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个， 恰好能将购进的纸板全部用完； （3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板 50 张，长方形纸板 a 张，全 部加工成上述两种纸盒，且 120a136，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有可
9、能值2014-2015 学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷（卷（B 卷）卷）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列运算正确的是（ ）A a2a3=a6B （a3）2=a5C （3ab2）3=9a3b6D a6a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方， 底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A
10、、a2a3=a5，故错误； B、 （a3）2=a6，故错误； C、 （3ab2）3=27a3b6，故错误； D、正确； 故选：D 点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做 题2如图，已知 ab，1=65，则2 的度数为（ ）A 65B 125C 115D 25考点：平行线的性质 分析：先根据对顶角相等，1=65，求出3 的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2 的 度数 解答：解：ab，1=65，3=1=65，2=1803=18065=115故选 C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补3已知某种植物花粉的直径为
11、 0.00035 米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）A 3.5104米B 3.5104米C 3.5105米D 3.5106米考点：科学记数法表示较小的数 专题：应用题 分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式） ，其中 1|a|10，n 表示整 数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂此题 n0，n=4解答：解：0.000 35=3.5104故选：B 点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定 a：a 是只有一位整数的数；（2）确定 n：当原 数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减
12、 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零） 4如图是初一某班全体 50 位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在 160165 厘米的人数的频率是（ ）A 0.36B 0.46C 0.56D 0.6考点：频数（率）分布直方图分析：由频数分布直方图得到身高在 160165 厘米的人数为 18，然后根据频率公式计算即可解答：解：身高在 160165 厘米的人数的频率=0.36故选 A 点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个 区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即
13、小长方形面积=组距频数组距 =频率各组频率的和等于 1，即所有长方形面积的和等于 1；频数分布直方图可以清楚地看出 落在各组的频数，各组的频数和等于总数5 “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为 y 只，则所列方程组正确的是（ ）A B C D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 专题：应用题 分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚 此题中的等量关系为：鸡的只数+兔的只数=36 只；2鸡的只数+4兔的只数=100 只 解答：解：如果设鸡为 x 只，
14、兔为 y 只根据“三十六头笼中露”，得方程 x+y=36；根据“看来脚 有 100 只”，得方程 2x+4y=100即可列出方程组故选：C 点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系， 列出方程组本题要用常识判断出隐藏的条件6若关于 x 的方程=2+有增根，则 a 的值为（ ）A 4B 2C 0D 4考点：分式方程的增根分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根让最简公分母 x4=0，得到 x=4解答：解：由分式方程的最简公分母是 x4，关于 x 的方程=2+有增根，x4=0，分式方程的增根是 x=4 故选：D 点评：本题考查了分式方程的增根，
15、增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7多项式（x+2） （2x1）（x+2）可以因式分解成（x+m） （2x+n） ，则 mn 的值是（ ）A 2B 2C 4D 4考点：因式分解-提公因式法 专题：计算题分析：根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出 m 与 n 的值，即可确定出 mn 的值解答：解：（x+2） （2x1）（x+2）=（x+2） （2x2）=（x+m） （2x+n） ，可得 m=2，n=2，则 mn=2（2）=2+2=4，故选 C点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键8如图，在长方形 ABCD 中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（ ）A 13B 23C 24D
