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1、一元二次方程复习课,通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题.,一元二次方程,一般形式,解法,根的判别式：,根与系数的关系：,应用,配方法求最值问题 实际应用,思想方法,转化思想; 配方法、换元法,直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,ax2+bx+c=0 (a0),一元二次方程的概念,等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.,特点: 都是整式方程.只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.,A,试一试,2.关于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m+1=0.当m 时是一元二次
2、方程,当m= 时是一元一次方程.,下列方程那些是一元二次方程,当 时,它不是一元二次方程.,当 时,它是一元二次方程;,解： 原方程转化为(2a-4) x2 -2bx+a=0当a2时是一元二次方程；当a2,b0时是一元一次方程；,(a,b,c为常数，a0）,一元二次方程的一般形式,2.当k 时，方程 是关于x的一元二次方程.,3.方程2x(x-1)=18化成一般形式为 其中常数项为 .二次项为 .一次项为 .二次项系数为 .一次项系数为 .,x2-x-9=0,-9,x2,1,-1,-x,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,一元二次方程的根,1
3、.已知x-1是方程x-ax60的一个根.则a_,另一个根为_.,- 7,6,2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0.则a的值为（ ）,B,A.1 B.-1 C. 1或 -1 D.,3、一元二次方程ax+bxc =0， 若x=1是它的一个根，则a+b+c= . 若a-b+c=0，则方程必有一根为 .,0,-1,4.一元二次方程3x2=2x的解是 .,5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0.则m的值是 .,7.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则 的值为,6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m = .,x1=0,x2=,m=-2,2,2,方程有
4、两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,一元二次方程的根的情况,不求根,判别一元二次方程 根的情况.,所以此方程没有实根.,1.已知x1是方程xax60的一个根，则a_另一个根为_ 2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0，则 的值为（ ）,A.1 B.1 C.1或1 D.,-7,-6,B,试一试,用你喜欢的方法解一元二次方程的解法：,1、用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。,4.方程2 x -mx-m =0有一个根为 1,则m= ，另一个根 为 。,2（x+1）=1,5或-1,2或-1,2或1/2,3.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_ 它的另一个根_.,-7,-3/5,练习,2.,B,A,C,8. 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10, 求 a2+b2 的值。,4,-6,1,（舍去）,小结：,1.会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式，并准确地写出其各项的系数。 2.能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解。 3.能根据方程根的定义解决有关问题。,本节课我们主要复习了一元二次方程的定义和解法，要求大家掌握以下几点：,
