《北京市历年中考数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市历年中考数学试题(含答案)（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、历年中考数学试题历年中考数学试题附参考答案附参考答案 （含答案）（含答案）20102010 年北京市高级中等学校招生考试年北京市高级中等学校招生考试 数数 学学 试试 卷卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3232 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）1、-2 的倒数是A. B. C. -2 D. 221212、2010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅”.将 12480 用科学计数法表示应为A. B. C. D. 31048.125101248. 0410248.
2、1310248. 13、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、若菱形两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是A. B. C. D. 51 103 31 216、将二次函数化成的形式，结果为322xxykhxy2)(A. B. C. D. 4) 1(2 xy4) 1(2 xy2) 1(2 xy2) 1(2 xy7、10 名同学分成甲、乙
3、两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员 1队员 2队员 3队员 4队员 5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为、，身高的方差依次为、，则下列关系中完、x、x2 、S2 、S全正确的是A B C D E A. =， B. =， D. AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰 7 次，则AB：AD的值为_.五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23、已知反比
4、例函数的图象经过点 A（，1）.xky 3（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转 30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P（，）也在此反比例函数的图象上（其中） ，过P点作m63m0m轴的垂线，交轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵xx21坐标为，求的值.n9322nn24、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交xOy2345 4122mmxmxmyx点分别为原点O和点A，点B（2，）在这条抛物线上.n（1）求B点的坐标；（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作轴的垂线，与
5、直线OB交于点xE，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒 1 个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒 2 个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得xFM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一
6、条直线t上，求此刻 的值.t25、问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当BAC=90时，依问题中的条件补全右图.观察图形，AB与AC的数量关系为_；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为_；可得到DBC与ABC度数的比值为_.A B C （2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.2011 年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共
7、 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的13 4 的绝对值是A4 3 B4 3C3 4 D3 42我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人，将 665 565 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A766.6 10B80.666 10C86.66 10D76.66 103下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A等边三角形B平行四边形C梯形D矩形 4如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若1AD ，3BC ，则AO CO的值为A1 2B1 3C1 4D1 95北京市今年
8、6 月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义杯柔门头 沟延 庆昌平密云房山最高气温（）32323032303229323032则这 10 个区县该日气温的众数和中位数分别是 A32，32B32，30C30，32D32，31 6一个不透明的盒子中装有 2 个白球、5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任何 其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A8 15B1 3C2 15D1 157抛物线265yxx的顶点坐标为A(34)、B(34)、C( 34)、D( 34) 、8如图，在RtABC中， 90ACB，30BAC，2AB ，D是AB边上的一个动点 （不与点A
9、、B重合） ，过点D作CD的垂线交射线CA于点E设ADx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ODCBACEDBAxyyyxxy111111122OOOxyDCBAO21二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9若分式8x x的值为 0，则x的值等于_10分解因式：321025aaa_11若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_12在右表中，我们把第i行第j列的数记为ija、（其中i，j都是不大于 5 的正整数） ，对于表中的每个数ija、规定如下：当ij时，1ija、；当ij时，0ija、例如：当2i ，1j 时，211ijaa、按此规定，13a、_；表中 的
10、 25 个数中，共有_个 1；计算1 11122133144155iiiiiaaaaaaaaaa、的值为_三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算：1 012cos302722。14解不等式：4156xx。15已知2220aabb，求代数式 422a ababab的值。 16如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF， AF ， ABFD.1 1a、12a、13a、14a、15a、21a、22a、23a、24a、25a、31a、32a、33a、34a、35a、41a、42a、43a、44a、45a、51a、52a、53a、54a、55a、FDBCAE求证：AEFC。17如图，
11、在平面直角坐标系xOy中， 一交函数2yx 的图象与反比例函数kyx 的图象的一个交点为1,An。 求反比例函数kyx 的解析式； 若P是坐标轴上一点，且满足PAOA，直接写出点P的坐标。 18列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召， 家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班 地点 18 千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时 行驶的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的3 7。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？四、解答题（本题共
12、20 分，每小题 5 分）19如图，在ABC中，90ACB,D是BC的中点，DEBC，CEAD。若2AC ，4CE ，求四边形 ACEB的周长。20如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O:分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且1 2CBFCAB . 求证：直线BF是O:的切线； 若5AB ，5sin5CBF ，求BC和BF的长.21以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部 分.xyOA-111DBECAOEBFCDA万 万 万 万 万 万 (万 万 )万 万 万 万 (%)万 万 万 2006-2007万 万 万 万 万 万 万 万 万 万
13、 万万 万 万 2006-2007万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万万 万万 万27 25192122276217146121050100150200250300302520151050 20062007 2008 2009 201020102009200820072006请你根据以上信息解答下列问题： 2008 年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？ 补全条形统计图； 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况，小 明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为1.6L的轿车，如果 一年行驶 1
14、万千米，这一年，它的碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的 150 辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估 计 2010 年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶 1 万千米）的碳排 放总量约为多少万吨？ 小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表排量（L）小于1.61.61.8大于1.8数量（辆）2975311522阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图 1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、 BD相交于点O若梯形ABCD的面积为 1，试求以AC、BD、ADBC的长度为三边长 的三角形的面积万 1万 2ADBCOADBCOE小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构 造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平 移可以解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线交BC的 延长线于点E，得到的BDE即是以AC、BD、ADBC的长 度为三边长的三角形（如图 2） 请你回答：图 2 中BDE的面积等于_参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：万 3AFECDB如图 3，ABC的三条中线分别为AD、BE、CF 在图 3
