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1、因式分解运用公式法,1、平方差公式因式分解,（一）复习,1.提问：什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？,2.提问：因式分解与整式乘法有什么区别和联系？,3.提问：我们学过哪些乘法公式？,练习1：说出下列各多项式的公因式，并把它因式分解。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,因式分解时应观察各项有无公因式，利用提取公因式方法因式分解，对于四项或以上，考虑能否分组分解。,问：观察以上多项式有何特点？,由于 的每一项都是一个数的平方，符合 乘法公式中平方差公式，利用整式乘法与因式分解互 逆关系，因而把它反过来就可以作为因式分解的一个 公式。,运用公式法,(a+b)(a-b)=a
2、2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。,乘法公式,因式分解,反过来,运用公式法因式分解平方差公式,因式分解：,在利用平方差公式因式分解时，关键是找出进行平方差的两数是何数的平方，再把它们的和与差相乘。,练习2、把下列各题的括号内，填入适当的单项式，使等式成立,口答： 1.填空：4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2 81n6=( )2
3、 64x2y2=( )2100p4q2=( )2,2.下列多项式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？x2+y2 -x2+y2 -x2-y2 a4-b2,2x,5m,6a2,0.7b,9n3,8xy,10p2q,练习3、下列多项式中，哪些可以运用平方差公式来分解因式？可以的把它分解因式。,解：,(1) (x+p)2-(x+q)2,=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q),=(2x+p+q)(p-q),(2) 16(a-b)2-9(a+b)2,=4(a-b)2-3(a+b)2,=4(a-b)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b),=(4a-4b
4、+3a+3b)(4a-4b-3a-3b),=(7a-b)(a-7b),(3) 9x2-(x-2y)2,=(3x)2-(x-2y)2,=3x+(x-2y)3x-(x-2y),=(4x-2y)(2x+2y),=2(2x-y)2(x+y),=4(2x-y)(x+y),练习4、把下列各式分解因式,平方差公式进行因式分解时，字母a,b可以代表单项式、数字，也可以代表多项式,思考：,分解因式：,小结：,1.运用公式法,2.平方差公式,（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b),（2）注意：,1） 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。,2）公式中的a,b可以是单独的数字、字母，也可以
5、是单项式、多项式。,3）分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。,作业：,把下列各式分解因式 x2y2 1m2 a2b2 x2y2 916x2 x29y2 4x29y2 0.09a24b2 0.36x2y2 x4y2 x2y2z2 (12) x2(xy)2 (13) 9(xy)2y2 (14) (x2y)2(2xy)2 (15) 16(ab)29(ab)2 (16) (a2b2)2a2b2,; http:/ 风水 hnq913dgk 160条 很多，不厌其烦地说道，“这几年啤酒厂效益还算不错，企业人数不断扩大，进了不少人，目前共有七百多人。部门有单位办公室、财务科、生产科、质量科、供
6、应科、物管科、总务科、销售科、人保科、宣教科、党委、工会、能计科、技改办、医务室、杂工组，还有幼儿园和计划生育办公室，反正该设的部门都设了，也许是为了和管理相关部门对接的方便。”“呵！人还真不少，为什么还要到外面去招人？”马启明不解地问道。张钢铁不是一般的健谈，而是相当健谈，对马启明的提问都能做出圆满地回答。马启明也尽量想从张钢铁那里了解啤酒厂的过去、现在。不是有一句话，忘记历史就等于背叛，为了更好地开创未来嘛。“你们是大学生，是技术人员，厂里很需要你们这些人，目前厂内有文凭的人还真不多。你们来的那天，厂长、总工都请你们吃饭，这说明啥？说明厂子对你们重视，好好干吧。你们将来大有用武之地。”“张
7、主任，这个厂年产啤酒是多少？”马启明紧接着又问道，面对马启明接二连三的提问，张钢铁谈性更浓了，可以说是汹涌澎拜了。他立刻答道：“当初每年只有3000吨啤酒，现在每年啤酒产量大概是3万多吨。八十年代，花开啤酒在轻工部举办的全国啤酒竞赛中还获得了金奖，这在当时，真的是天大的荣誉。”张钢铁沉浸在美好的记忆当中，喜悦和自豪之情溢于言表。马启明激情被点燃了，脑海中突然灵光一动，迸出一个想法并脱口而出：“花开啤酒,雄鹰！”当初牛顿被苹果砸到头的时候，也是这样的吗！“花开啤酒，雄鹰，你说的是什么杲梓？”张钢铁有点丈二高的和尚摸不着头脑。看着张钢铁不解的表情，马启明突然笑了：“我也不知怎地呼地一下子感到花开啤
8、酒就像一只展翅翱翔的雄鹰。”张钢铁仔细地想了一下，笑着说道：“对对对，花开啤酒就像一只雄鹰，在天空中翱翔的雄鹰，这个比喻比得好，花开啤酒就像雄鹰一样。”说着，他用欣喜的目光看着马启明，心想看来马启明没有把书念到狗肚里，这比喻打得贴切生动。马启明也迷茫地望着他，显而易见，刚才“杲梓”两字在他的脑子里还是一片空白。“杲梓是什么意思？”马启明问道。“杲梓是我们这个地方方言，就是东西的意思。言归正传，说到花开啤酒在全国啤酒竞赛中获得金奖的事，就不能不提到一个人，就是我们厂的总工程师、高级工程师、我国第一代啤酒专家、啤酒界的技术权威冯力雄。有一次我陪他出去参加全国性的啤酒技术研讨会，他在大会上做的专题报告，题目到现在我还记得，叫做啤酒生产新技术与装备发展与展望。演讲时整个会场鸦雀无声，会后向他请教的人挤得密密匝匝，那场面至今还历历在目，全国啤酒研讨会呀！”张钢铁看了一眼马启明、自豪地说。马启明也注意到，他在,
