工程力学习题集(一)

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1、工程力学习题集工程力学习题集刚体静力学基础刚体静力学基础思 考 题1.试说明下列式子的意义与区别。（1）F1=F2 和 F1=F2 （2）FR=F1+F2和 FR=F1+F22.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、 反向、共线,其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则 物体一定不平衡。（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且 共线，所以桌子平衡。（3）合力一定比分力大。（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。5.平面

2、中的力矩与力偶矩有什么异同？ 习习 题题1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。题 1 图2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。题 2 图3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为 FG，作用于其它重心 C。F 为 闸门所受的总水压力，FT 为启门力。试画出：（1）FT 不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。题 3 图（2）力 FT 刚好将闸门启动时，闸门的受力图。4.一重为 FG1 的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为 FG2。试分别画出起重机、梁 AC 和 CD 的受力图。梁的自重不计。题 4 图5.计算下列图中

3、力 F 对 O 点之矩。题 5 图6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重 FG=95KN。墙背土压力 F=66.7KN。试计算各力对前趾点 A 的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。题 6 图平面力系平面力系 思思 考考 题题 1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平 衡？为什么？2.图示分别作用一平面上 A、B、C、D 四点的四个力 F1、F2、F3、F4，这 四个画出的力多边形刚好首尾相接。问：（1） 此力系是否平衡？（2） 此力系简化的结果是什么？思 1 图 思 2 图3.如图所示，如选取的坐标系的 y 轴不与各力平行，则平面平行力系的平 衡方程是否可写出Fx

4、0，Fy0 和m00 三个独立的平衡方程？为什么？4.重物 FG 置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为 0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与 F2的大小相差多少？思 3 图 思 4 图习习 题题1.已知 F1100N，F2150N，F3F4200N，各力的方向如图所示。试分别求出各力在 x 轴和 y 轴上的投影。题 1 图2.已知 F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力 FR 。题 2 图3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设 F1200N，F2600N，M100Nm，求其合力偶。题 3 图4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座 A、B

5、 的反力。题 4 图5. 汽车吊如图。车重 FG1=26 kN，起吊装置重 FG2=31 kN，作用线通过 B 点，起重臂重 G=4.5 kN,求最大起重量 Fmax 。(提示：起重量大到临界状态时， A 处将脱离接触，约束反力 NA=0)题 5 图6.求图示各悬臂梁的支座反力。题 6 图7.求图示各梁的支座反力。题 7 图8.求图示刚架的支座反力。题 8 图9.如图所示三铰拱，求其支座 A、B 的反力及铰链 C 的约束反力。题 9 图 10. 多跨梁由 AB 和 AC 用铰链 B 连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知 q10kN/m，M40kNm。不计梁的自重，求固定端 A 及支座 C

6、处的约束反力。题 10 图 空间力系空间力系思 考 题1.已知一个力 F 的值及该力与 x 轴、y 轴的夹角 、，能否算出该力在 z 轴的投影 Fz？2.根据以下条件，判断力 F 在什么平面上？（1）Fx=0，mx（F）0；（2）Fx0，mx（F）=0；（3）Fx =0，mx（F）=0；（4）mx（F）=0，my（F）=0。3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，是否还有其它形式？4.物体的重心是否一定在物体的内部？5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的xC、yC是精确值还是近似值？用该式计算时，将组合图

7、形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？ 习 题1.分别计算图中 F1、F2、F3三个力在 x、y、z 上的投影。已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。题 1 图2.已知 F1=12kN，F2=15kN，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。题 2 图3.水平放置的轮上 A 点作用一力 F，力 F 在铅垂平面内，与水平面成 30角，F=1kN，h=R=1m。试求 F 在轴上的投影 Fx、Fy、Fz 及对 z 轴的矩mz（F）。题 3 图4.用两根链杆 AB、AC 和绳索 AD 悬挂一重物如图所示。已知FG=1kN，=30，=60，求各杆及绳索所受的力。

8、题 4 图5.图示一均质圆盘，重为 FG，在圆盘的周边 A、B、C 用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角 =150，=120，=90。求三根线的拉力。题 5 图 6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重 FG=100kN，水的总压力 F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角 =60。设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力 FT及 A、B 处的反力（A 处视为球铰，B处视为普通轴承）。题 6 图7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。题 7 图8.求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。题 8 图轴向拉压杆轴向拉压杆思 考 题1指出

9、下列各概念的区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力 与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。2在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用？3两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长 度都相等。问两杆的内力是否相等？两杆应力是否相等？两杆的变形是 否相等？4什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？5在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。 在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？6何谓强度条件？可以解决哪些方面的问题？7什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？8指出图所示构件的剪切面和挤压面。思 8 图习 题1.一简单桁架

10、BAC 的受力如图所示。已知 F=18KN，=30,=45，AB 杆的横截面面积为 300mm2,AC 杆的横截面面积为 350.试求各杆横截面上的应力题 1 图2.三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？题 2 图3.图示一承受轴向拉力 F=10kN 的等直杆，已知杆的横截面面积A=100。试求 =、30、45、60、0的各斜截面上的正应力和剪应力。题 3 图4.图示结构中，AB 为一刚杆，CD 由 A3 钢制造的斜拉杆。已知F1=5kN，F2=10kN,l=1m,钢杆 CD 的横截面面积 A=100mm2,钢材的弹性模量E=0.2106M

11、Pa,ACD=45试求杆 CD 的轴向变形和刚杆 AB 在端点 B 的铅直位移。题 4 图5.刚性梁 AB 用两根钢杆 AC 和 BD 悬挂着，受力如图所示。已知钢杆 AC和 BD 的直径分别为 d1=25mm 和 d2=18mm，钢的许用应力=170MPa，弹性模量E=2.0105MPa，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形 、 。题 5 图6.钢的弹性模量 Eg=0.2106MPa，混凝土的弹性模量 Eh=28103MPa，一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变 h 为钢的应变 g 的多少倍？（2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力 g为混凝土杆的应力 h 多

12、少倍？（3）当 g=h=0.001 时，两杆的应力各为多少？ 7.悬挂托架如图所示。BC 杆直径30，E=2.110MPa,为了测量起吊重量 Q，可以在起吊过程中测量 BC 杆的应变。若 39010，试求？题 7 图 8.钢拉杆受力 F=40kN。若拉杆的许用应力=100MPa，横截面为矩形，并且 b=2a，试确定 a、b 尺寸。题 8 图9.图示起重机的 BC 杆由钢丝绳 AB 拉住，钢丝绳直径 d=26mm，=162MPa，试问起重机的最大起重量 FG为多少？题 9 图 10.一根承受轴向拉力的钢筋，原设计采用的材料为 A5钢，其直径d=20mm。今因仓库里缺乏该种材料，拟改用 A3钢的钢

13、筋；库存 A3钢钢筋的直径有 =16mm、19mm、20mm、22mm、25mm 可供选择。已知 A3钢的屈服极限s=240MPa，A5钢的屈服极限 S=280MPa。在安全系数相同的要求下，试选择A3钢钢筋的合适直11.一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如图所示。试验算在承受拉力 F=70kN 时，杆是否安全，已知=7MPa。题 11 图20.在厚度 t=5mm 的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力 =320MPa，求冲床所需的冲力 F。题 12 图13.试校核图示联接销钉的剪切强度。已知 F=100kN，销钉直径 d=30mm，材料的许用应力=

14、60MPa。若强度不够，选择多大直径的销钉？题 13 图扭转、剪切变形扭转、剪切变形思思 考考 题题1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们 的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什 么？ 3.图示圆形截面，z、y 为形心主轴，试问 A-A 线以上面积和以下面积对 z 轴的面积矩有何关系？思 1 图4.图示直径为 D 的半圆，已知它对 z 轴的惯性矩,则对 z1 轴的惯性矩为以上计算是否正确？为什么？思 4 图5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？6.图示矩形截面，z、y 轴为正交形心轴，若已知 IZ、

15、Iy 及 Izy，试求截 面对 z1 轴的惯性矩。思 6 图习习 题题1.圆轴直径 d = 100mm，长 l = 1m，两端作用外力偶m= 14kNm，材料的剪切弹性模量 G = 80GPa，试求：（1）图示截面上 A、B、C 三点处的剪应力及方向。（2）最大剪应力 max 。题 1 图2.空心圆轴外径 D = 80 mm，内径 d = 62 mm，两端承受扭矩mx = 1kNm 的作用，试求：（1）最大剪应力和最小剪应力。（2）在（b）图上绘横截面上剪应力的分布图。3.一钢轴长 l = 1m，承受扭矩 mx = 18 kNm 的作用，材料的容许剪应力= 40 MPa，试按强度条件确定圆轴的

16、直径 d 。题 2 图4.实心圆轴直径 D = 76mm，m1 = 4.5 kNm，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kNm，m4 = 1 kNm。设材料的剪切弹性模量 G = 80GPa，= 60MPa，= 1.2/m，试校核该轴的强度和刚度。题 4 图5.为了使实心圆轴的重量减轻 20%，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大剪应力等于 60 MPa，则在空心圆轴内最大剪应力等于多少？6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的 E = 2.1103 MPa 。求：（1）最大工作应力； （2）最大单位长度扭转角； （3）全轴的扭转角。 题 6 图7.有一受扭钢轴，已知其横截面直径 d = 25 mm，剪